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2015届高考物理第一轮复习 第5章 机械能及其守恒定律 5-1 新课标人教版


第五章 机械能及其守恒定律 第 1 讲 功和功率

A 对点训练——练熟基础知识 题组一 正、负功的判断及计算

1.如图 5-1-16 所示,在皮带传送装置中,皮带把物体 P 匀速带至高处,在此 过程中,下述说法正确的是 ( ).

图 5-1-16 A.摩擦力对物体做正功 B.摩擦力对物体做负功 C.支持力对物体做正功 D.合外力对物体做正功 解析 物体 P 匀速上升过程中,合外力为零,合外力对物体做功为零, D 错误;

支持力垂直于运动方向,故支持力做功为零,C 错误;摩擦力沿斜面向上,与 物体运动方向相同,故摩擦力做正功,A 正确;B 错误. 答案 A

2.(2013· 安徽铜陵模拟,19)如图 5-1-17 所示,甲、乙两容器形状不同,容积却 相同,现有两块完全相同的金属块用细线系着分别浸没同样深度,这时两容器 水面相平.如果将金属块匀速提出水面,则下列说法中正确的是 ( ).

图 5-1-17 A.将金属块从甲容器中提出水面的过程中拉力做功多些

B.将金属块从乙容器中提出水面的过程中拉力做功多些 C.将金属块分别从甲、乙两容器中提出水面的过程中拉力做功相同 D.将金属块分别从甲、乙两容器中提出水面的过程中拉力做功多少无法比较 解析 如果将金属块匀速提出水面,则拉力相等.当金属块出水面后甲容器液

面下降的高度小,因此金属块在甲容器内的位移大,金属块从甲容器中提出水 面的过程中拉力做功多些,A 正确. 答案 A

3.如图 5-1-18 所示,一个物块在与水平方向成 α 角的恒力 F 作用下,沿水平 面向右运动一段距离 x ,在此过程中,恒力 F 对物块所做的功为 ( ).

图 5-1-18 A. Fx sin α B. Fx cos α

C.Fx sin α 解析 确. 答案 D

D.Fx cos α

由于力 F 与位移 x 的夹角为 α, 所以力 F 做的功为 W=Fx cos α, 故D正

4.(2013· 石家庄二模)如图 5-1-19 所示是质量为 1 kg 的滑块在水平面上做直线 运动的 v-t 图象.下列判断正确的是 ( ).

图 5-1-19 A.在 t =1 s 时,滑块的加速度为零 B.在 4 s~6 s 时间内,滑块的平均速度为 2.5 m/s C.在 3 s~7 s 时间内,合力做功的平均功率为 2 W D.在 5 s~6 s 时间内,滑块受到的合力为 2 N

解析

由题图可知,t =1 s 时,滑块的加速度大小为 2 m/s2 ,A 选项错误.4 s~

4 x ? ? ? m=6 m,所以平均速度为 v = =3 6 s 时间内,滑块的位移 x =? 4 × 1 + × 1 ? ? 2 t 1 1 m/s,B 选项错误.3 s~7 s 时间内,合力做功 W=- mv2 =- ×1×42 J=-8 2 2 J,所以合力做功的平均功率 P = 内 F=ma=4 N .选项 D 错误. 答案 C |W| 8 = W=2 W,C 选项正确.5 s~6 s 时间 t 4

5.如图 5-1-20 所示,质量为 m 的物体置于倾角为 θ 的斜面上,物体与斜面间 的动摩擦因数为 μ,在外力作用下,斜面以加速度 a 沿水平方向向左做匀加速 运动,运动中物体 m 与斜面体相对静止.则关于斜面对 m 的支持力和摩擦力 的下列说法中错误的是 ( ).

图 5-1-20 A.支持力一定做正功 C.摩擦力可能不做功 解析 B.摩擦力一定做正功 D.摩擦力可能做负功

支持力方向垂直斜面向上,故支持力一定做正功,而摩擦力是否存在需

要讨论,若摩擦力恰好为零,此时物体只受重力和支持力,如图所示,此时加 速度 a=gtan θ,当 a>gtan θ,摩擦力沿斜面向下,摩擦力与位移夹角小于 90° , 则做正功;当 a<gtan θ,摩擦力沿斜面向上,摩擦力与位移夹角大于 90° ,则做 负功.综上所述,B 是错误的.

答案

B

6.(2014· 开封一中检测)如图 5-1-21 所示,木板质量为 M,长度为 L,小木块质 量为 m,水平地面光滑,一根不计质量的轻绳跨过定滑轮分别与 M 和 m 连接,

小木块与木板间的动摩擦因数为 μ,开始时木块静止在木板左端,现用水平向 右的力将 m 拉至右端,拉力至少做功为( ).

图 5-1-21 A.μmgL C.μmgL/2 解析 B.2μmgL D.μ(M+m )gL

m 缓慢运动至右端,拉力 F 做功最小,其中 F=μmg+FT,FT=μmg,小

L L 木块位移为 ,所以 WF=F· =μmgL. 2 2 答案 题组二 A 功率的计算及机车的启动

7.如图 5-1-22 所示,分别用 F1 、F2 、F3 将质量为 m 的物体由静止沿同一光滑 斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端, 物体到达斜面顶端时, 力 F1 、 F2 、F3 的功率关系为 ( ).

图 5-1-22 A.P1 =P2 =P3 C.P3 >P2 >P1 解析 B.P1 >P2 =P3 D.P1 >P2 >P3

设物体的质量为 m ,三种情况下物体的加速度 a 相同,由牛顿第二定律

知 F-mgsin α=ma,故各力在速度方向上的分量都相同,又因加速度相同,斜 面长度相同,所以三种情况下到达斜面顶端时的速度相等,所以据功率公式可 知 P1 =P2 =P3 ,故选 A. 答案 A

8.把动力装置分散安装在每节车厢上,使其既具有牵引动力,又可以载客,这样 的客车车辆叫做动车.几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫 拖车)编成一组,就是动车组,假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力 成正比,每节动车与拖车的质量都相等,每节动车的额定功率都相等.若 1 节

动车加 3 节拖车编成的动车组的最大速度为 120 km/h;则 6 节动车加 3 节拖车 编成的动车组的最大速度为 A.120 km/h C.320 km/h 解析 ( ).

B.240 km/h D.480 km/h P =120 km/h; 4kmg

若 1 节动车加 3 节拖车编成的动车组的最大速度为 v1 =

6P 2 8 则 6 节动车加 3 节拖车编成的动车组的最大速度为 v2 = = ×4v1 = ×120 9kmg 3 3 km/h=320 km/h,故选项 C 正确. 答案 C

9.两辆完全相同的汽车,都拖着完全相同的拖车以相同的速度在平直公路上匀速 齐头并进,某一时刻两拖车同时与汽车脱离,之后甲汽车保持原来的牵引力继 续前进,乙汽车保持原来的功率继续前进,则一段时间后(假设均未达到最大功 率) A.甲车超前,乙车落后 B.乙车超前,甲车落后 C.它们仍齐头并进 D.甲车先超过乙车,后乙车又超过甲车 解析 拖车与汽车脱离之前,汽车的牵引力等于摩擦力,脱离之后,汽车受到 ( ).

的摩擦力 Ff 减小,因为甲汽车的牵引力 F 保持不变,所以其将做匀加速直线运 动,且加速度的大小为 a=(F-Ff)/m ,而乙汽车保持原来的功率不变做加速运 动,根据 P=Fv 可知,其牵引力会随其速度的逐渐增大而减小,其加速度大小 也会从 a=(F-Ff)/m 逐渐减小,可见,甲车的速度较大,甲车超前,乙车落后. 答案 A

10.质量为 2 000 kg、额定功率为 80 kW 的汽车,在平直公路上行驶的最大速度 为 20 m/s .若汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为 2 m/s2 ,运动中 汽车所受阻力的大小不变.求: (1)汽车所受阻力的大小. (2)3 s 末汽车的瞬时功率. (3)汽车做匀加速运动的时间. (4)汽车在匀加速运动中牵引力所做的功.

解析

(1)已知汽车在运动中所受阻力的大小不变,当汽车以最大速度行驶时,

P 根据 P=Fv,可求得速度最大时牵引力为 F= =4 000 N v 此时牵引力和阻力大小相等,故 F 阻=4 000 N (2)3 s 末汽车的速度 v1 =at 1 =6 m/s 由 F-F 阻=ma 可得此时的牵引力为 F=ma+F 阻=8 000 N 故此时的功率为 P′=Fv1 =4.8×104 W (3)设汽车匀加速运动的时间为 t ,则 t 时刻汽车的速度为 v=at =2t 此时汽车的功率为额定功率,又 P=Fv 代入数据解得 t =5 s (4)匀加速运动阶段牵引力为恒力,故牵引力所做的功为 1 1 W=Fl=F·at 2 =8 000× ×2×52 J=2×105 J. 2 2 答案 (1)4 000 N (2)4.8×104 W (3)5 s (4)2×105 J B 深化训练——提高能力技巧 11. (2013· 重庆市九校联考 )设匀速行驶的汽车的发动机保持功率不变, 则下列说法 正确的是 ①路面越粗糙, 汽车行驶越慢 ②路面越粗糙, 汽车行驶越快 ( ).

③在同一路面,

汽车不载货比载货时行驶得快 ④在同一路面,汽车不载货比载货时行驶得慢 A.①④ C.②④ 解析 B.②③ D.①③

P 汽车匀速行驶的速度即晨大速度 vm= . f

路面越粗糙 f 越大,在同一路面载货时 f 比不载货时大,故 D 项正确. 答案 D

12.质量为 2 kg 的物体,放在动摩擦因数为 μ=0.1 的水平面上,在水平拉力 F 的作用下,由静止开始运动,拉力做的功 W 和物体发生的位移 x 之间的关系如 图 5-1-23 所示,g=10 m/s2 ,下列说法中正确的是 ( ).

图 5-1-23 A.此物体在 AB 段做匀加速直线运动,且整个过程中拉力的最大功率为 15 W B.此物体在 AB 段做匀速直线运动,且整个过程中拉力的最大功率为 6 W C.此物体在 AB 段做匀加速直线运动,且整个过程中拉力的最大功率为 6 W D.此物体在 AB 段做匀速直线运动,且整个过程中拉力的最大功率为 15 W 解析 由题图知前 3 m 位移内拉力大小为 5 N ,摩擦力大小为 f =μmg=2 N , 2x =2 s,末 a

根据牛顿第二定律可得加速度为 a=1.5 m/s2 ,所用时间为 t =

速度为 3 m/s;后 6 m 位移内拉力大小等于 2 N,与摩擦力等大反向,所以物体 在 AB 段做匀速直线运动,整个过程中拉力的最大功率为 Pm=Fmvm=15 W,D 对. 答案 D

13.质量分别为 2m 和 m 的 A、 B 两种物体分别在水平恒力 F1 和 F2 的作用下沿水 平面运动,撤去 F1 、F2 后受摩擦力的作用减速到停止,其 v-t 图象如图 5-1 -24 所示,则下列说法正确的是 ( ).

图 5-1-24A.F1 、F2 大小相等 B.F1 、F2 对 A、B 做功之比为 2∶1 C.A、B 受到的摩擦力大小相等 D.全过程中摩擦力对 A、B 做功之比为 1∶2 解析 设 A 加速时加速度大小为 a,则减速时加速度大小为 0.5a, B 加速时

加速度大小为 0.5a,减速时加速度大小为 a.根据牛顿第二定律,对 A:F1 -Ff1 =2ma, Ff1 =2m×0. 5a, 对 B: F2 -Ff2 =0. 5ma, Ff2 =ma, 解得 F1 =3ma, F2 =1.5ma,Ff2 =Ff1 .A 错误,C 正确;外力 F1 、F2 做功分别为:W1 =F1 l1,

W2 =F2 l2 ,由图线围成的面积可知 l1 =0.5l2 ,故 W1 ∶W2 =1∶1,B 错误;两 物体运动位移相同,故摩擦力做功之比为 Ff1 l∶Ff2 l=1∶1,D 错误. 答案 C

14. (2013· 上海模拟)如图 5-1-25 甲所示, 在水平路段 AB 上有一质量为 2×103 kg 的汽车,正以 10 m/s 的速度向右匀速运动,汽车前方的水平路段 BC 较粗糙, 汽车通过整个 ABC 路段的 v-t 图象如图乙所示(在 t =15 s 处水平虚线与曲线相 切),运动过程中汽车发动机的输出功率保持 20 kW 不变,假设汽车在两个路 段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小.

图 5-1-25 (1)求汽车在 AB 路段上运动时所受的阻力 Ff1 ; (2)求汽车刚好到达 B 点时的加速度 a; (3)求 BC 路段的长度. 解析 P (1)汽车在 AB 路段时,有 F1 =Ff1 ,P=F1 v1 ,Ff1 = ,联立解得:Ff1 = v1

20×103 N=2 000 N . 10 (2)t =15 s 时汽车处于平衡态,有 F2 =Ff2 ,P=F2 v2 , P 20×103 Ff2 = ,联立解得:Ff2 = N =4 000 N . v2 5 t =5 s 时汽车开始减速运动,有 Ff1 -Ff2 =ma, 解得 a=-1 m/s2 . 1 1 2 (3)Pt -Ff2x = mv2 2- m v1 2 2 解得 x =68.75 m. 答案 (1)2 000 N (2)-1 m/s2 (3)68.75 m


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