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北京市丰台区2017届高三二模数学(理)试题【含答案】


北京市丰台区 2016-2017 学年度高三第二次统练 理科数学 2017.5 一、选择题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. 1.已知集合 A ? x 1 ? x ? 4 , B ? x x ? 2 ,那么 A A. ? 2, 4? B. ? 2, 4? ? ? ? ? B?( ) D. ? 2, ? ?? C. ?1 , ? ?? ) 1 2.下列函数中,既是偶函数又是 ? 0, ? ?? 上的增函数的是( A. y ? ? x3 B. y ? 2 x C. y ? x 2 D. y ? log3 ? ? x ? ) 3.在极坐标系中,点 ? 2, ? ? ?? ? 到直线 ? cos ? ? ? sin ? ? 1 ? 0 的距离等于( 4? C. A. 2 2 B. 2 3 2 2 ) D. 2 4.下列双曲线中,焦点在 y 轴上且渐近线方程为 y ? ?2 x 的是( A. x ? 2 y2 =1 4 B. x2 ? y 2 =1 4 C. y2 ? x 2 =1 4 ) D. y ? 2 x2 =1 4 5.已知向量 a ? ? A. ? 3 1? , ?,b ? ? 2 2? ? ? B. ? 3, ? 1 ,则 a , b 的夹角为( C. ? ? 4 ? 3 ? 2 D. 2? 3 ) 6.一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正方形,则该几何体最大的侧面的面积为( A. 1 C. 3 B. 2 D. 2 7. S ? A? 表示集合 A 中所有元素的和,且 A ? ?1 , 2, 3, 4, 5? , 若 S ? A? 能被 3 整除,则符合条件的非空集合 A 的个数是( A. 10 C. 12 B. 11 D. 13 ) 8.血药浓度( Plasma Concentration )是指药物吸收后在血浆内的总浓度.药物在人体内发挥治疗作用 时,该药物的血药浓度应介于最低有效浓度和最低中毒浓度之间.已知成人单次服用 1 单位某药物后,体 内血药浓度及相关信息如图所示: 第 1 页(共 21 页) 根据图中提供的信息,下列关于成人使用该药物的说法中,不正确的个数是( ① 首次服用该药物 1 单位约 10 分钟后,药物发挥治疗作用 ② 每次服用该药物 1 单位,两次服药间隔小于 2 小时,一定会产生药物中毒 ③ 每间隔 5.5 小时服用该药物 1 单位,可使药物持续发挥治疗作用 ④首次服用该药物 1 单位 3 小时后,再次服用该药物 1 单位,不会发生药物中毒. A . 1 个 B. 2 个 C . 3 个 D . 4 个 ) 二、填空题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 9.在复平面内,复数 3 ? 4i 对应的点的坐标为__________. i 10.执行如图所示的程序框图,若输入 x ? 6 的值为 6 ,则输出的 x 值为__________. 11 .点 A 从 ?1 , 0? 出发,沿单位圆按逆时针方向运动到点 B ,若点 B 的坐标是 ? ? , ? 3 ? 5 4? ? ,记 5? ?AOB ? ? ,则 sin 2? ? __________. ?y ?1 ? 12.若 x, y 满足 ? y ? x ? 1 且 z ? x 2 ? y 2 的最大值为 10 ,则 m ? __________. ?x ? y ? m ? 13. 已知函数 f ?

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