当前位置:首页 >> 数学 >>

2.3.2等比数列前n项和性质

高二数学必修 5 导学案

班级:

姓名:

教师评价:

课题: 2.3.2 等比数列的前 n 项和
【学习目标】 理解等比数列前 n 项和性质及错位相减法求和应用. 预习自学: 基础知识梳理 复习等差数列的前 n 项和性 (1) Sn 的表达式可以写成 Sn=an2+bn 的 形式,其中 a= (2)等差数列{an}的前 k 项和为 Sk,则 Sk S2k-Sk, 3k-S2k, S …成公差为 等差数列. (3)项数为 2n+1 时,Sn= 的 问题导引 类比等比数列与等差数列计算特点试着证明下 列结论。

.等比数列前 n 项和的性质:
(1) 在 等 比 数 列 的 前 n 项 和 公 式 Sn = 中,如果令 A= Sn=Aqn-A (2)在等比数列{an}中,Sn 为其前 n 项和. 连续的 K 项和 Sk,S2k-Sk,S3k-S2k(k∈N (当公比 q=-1 时,是否也满 + )是等比数列; 足?)公比= (3)对于项数为 2K( k ? 有 那么

s -s




=

(4)项数为 2n 时,Sn=

s -s




=

n

?

)的等比数列,

s /s




=

【预习自测】
1.在等比数列{a }中,已知 S =48,S

n

n

2n=60,求 S3n.

2.等比数列{an}中,S2=7,S6=91,求 S4. 3.求数列 an=n 的和 2,7a3,…,(2n-1)an-1 的前 n 项的和(a≠0). 4.求数列 1,3a,5a 5.求数列{

2

n

n ?1

2

n ?1

}的和

高二数学必修 5 导学案

班级:

姓名:

教师评价:

课后巩固
1 已知等比数列前 20 项和为 21,前 30 项和为 49,则前 10 项和是 ( ) A.7 B.9 C.63 D.7 或 63 2 设等比数列{an}的公比 q=2,前 n 项和为 Sn,则 A.2 B.4 C

s a

4 2



(

)

15 2

D

17 2
)

3.在等比数列{an}中,前 n 项和为 Sn,若 S3=7,S6=63,则公比 q= ( A.2 B.-2 C.3 D.-3 4.已知等比数列的前 n 项和 Sn=4n+a,则 a=( ) A.-4 B.-1 C.0 D.1

1 5.已知{an}是等比数列,a2=2,a5= ,则 a1a2+a2a3+…+anan+1=( ) 4 32 32 - - - - A.16(1-4 n) B.16(1-2 n) C. (1-4 n) D. (1-2 n) 3 3 2n-1 6.数列{ n }的前 n 项和 Sn=________. 2 n - 7.设数列{an}满足 a1+3a2+32a3+…+3n 1an= ,n∈N*. 3 (1)求数列{an}的通项公式 an; n (2)设 bn= ,求数列{b”}的前 n 项和 Sn. an

2 2an 8.已知数列{an}的首项 a1= ,an+1= ,n=1,2,…. 3 an+1 ?1 ? (1)证明:数列?a -1?是等比数列; ? n ? ?n? (2)求数列?a ?的前 n 项和 Sn. ? n?


相关文章:
18版高中数学第二章数列2.3.2等比数列的前n项和第2课时....doc
18版高中数学第二章数列2.3.2等比数列的前n项和第2课时等比数列前n项和性质及应用学案新人教B版必修5_数学_高中教育_教育专区。第 2 课时 等比数列前 n ...
等比数列前n项和性质_图文.ppt
等比数列前n项和性质 - 2.5.2 等比数列的前 n 项和 (2) 知识回顾:
...第二章数列2.3.2第2课时等比数列前n项和的性质及应....doc
2018版高中数学第二章数列2.3.2第2课时等比数列前n项和性质及应用同步精选测试新人教B版必修5 - 同步精选测试 等比数列前 n 项和性质及应用 (建议用时:...
...数学第2章数列2.3.2第2课时等比数列前n项和的性质及....doc
2018版高中数学第2章数列2.3.2第2课时等比数列前n项和性质及应用学案新人教B版必修5_高考_高中教育_教育专区。第 2 课时 等比数列前 n 项和性质及应用...
...第2章 2.3.2 第2课时 等比数列前n项和的性质及应用_....ppt
2018年人教版数学B必修5 第2章 2.3.2 第2课时 等比数列前n项和性质及应用_高三数学_数学_高中教育_教育专区。阶段一 阶段三 第 2 课时 阶段二 等比数列...
2.5.2等比数列前n项和的性质_图文.ppt
2.5.2等比数列前n项和性质 - 数 列 等比数列的前n项和的性质 复习回顾
2.5.2等比数列前n项和的性质精品课件_图文.ppt
2.5.2等比数列前n项和性质精品课件 - 数 列 等比数列的前n项和的性质 复习回顾 引入新课 1、等比数列前n项和公式: q ?1 , ?na1 ?na1 ? S n ? ?...
等比数列前N项和的性质_图文.ppt
等比数列前N项和性质 - 2.5.2等比数列的前n项和的性质 1、等比数列前n项和公式: ?na1 ? S n ? ...
等比数列前n项和的性质_图文.ppt
等比数列前n项和性质 - 数 列 等比数列的前n项和的性质 复习回顾 引入新课 1、等比数列前n项和公式:...
2.5.2等比数列前n项和的性质学案设计.doc
2.5.2等比数列前n项和性质学案设计 - 等比数列的前 n 项和(第 2 课
2.5.2等比数列前n项和的性质解析_图文.ppt
2.5.2等比数列前n项和性质解析 - 课题 第二章 数 第十课时: 列 等比数列的前n项和的性质 人生的奔跑, 不在于瞬间的爆发, 而在于途中的坚持! 复习 1、...
2.3.2等比数列前n项和公式_图文.ppt
2.3.2等比数列前n项和公式 - 全 心 全 意 育 真 人 2.3.2 等比
等比数列前n项和性质_图文.ppt
等比数列前n项和性质 - :1、在掌握等比数列前n项和公式的基 础上探索并发现等比数列前n项和的性质2、...
等比数列前n项和性质_图文.ppt
等比数列前n项和性质 - 等比数列的前n项和() 有关的性质 复习回顾 引入新
等比数列前n项和的性质及应用_图文.ppt
等比数列前n项和的性质及应用 - 阶段一 阶段2课时 阶段二 等比数列前n项和性质及应用 学业分层...
等比数列前n项和性质_图文.ppt
等比数列前n项和性质 - 等比数列前n项和性质 人生的奔跑,不在于瞬间的爆发,而
2.5.2等比数列前n项和的性质_图文.ppt
2.5.2等比数列前n项和性质 - 等比数列的前n项和的性质 1、等比数列前n
2.5等比数列前n项和公式的推导及性质_图文.ppt
2.5等比数列前n项和公式的推导及性质 - 细节决定成败 态度决定一切 复习:等
等比数列前n项和(2).ppt
等比数列前n项和(2) - 第章 数 列 等比数列的前n项和的性质 人生的奔跑
等比数列前n项和公式的推导及性质_图文.ppt
等比数列前n项和公式的推导及性质 - 细节决定成败 态度决定一切 引入:印度国际