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必修三2-1算法框图的基本结构及设计-顺序结构与选择结构h_图文

高中数学必修3 第二章算法初步

§2 算法框图的基本结构及设计

§2.1顺序结构与选择结构

1

一、自主学习
1、算法通常是指按照 一定规则
明确 和 有限 的步骤。 , 有限性 , 可行性 。

解决 某一类问题



2、算法的主要特是 确定性 3、算法框图又叫 流程图

,是用一些规定的 程序框 、

流程线 及 文字说明 来准确、直观地表示 算法 的图形。 4、顺序结构是由若干个 依次执行的步骤 组成的,它是任何

一个算法都离不开的最简单,最基本的结构。

5、选择结构也叫
根据 条件 做出

分支结构
判断

或 条件结构

,是先

,再决定执行哪一种操作的结构。
5

6、完成下面的表格;
图形符号 名称 终端框 (起止框) 功能

表示一个算法的起始和结束
表示输入和输出的信息 赋值和计算 用于判断某一个条件是否成立 连接流程框,指明程序方向

输入、输出框
处理框 (执行框) 判断框 流程线

6

关于程序框的使用说明:
(1)起止框用“ ”表示,是任何流程图都不可缺少的,它表 明程序的开始和结束,表示开始时只有一个出口,表示结束时只有

一个入口,所以一个完整的流程图的首末两端必须是起止框。
(2)输入、输出框用“ ”表示,表示数据的输入或结果的输

出,有一个入口和一个出口,它可用在算法中的任何需要输入、输

出的位置。
(3)处理框用“ ”表示,用来表示计算,赋值等处理操作,

有一个入口和一个出口。

(4)判断框用“

”表示,用来判断给出的条件是否成立,根

据判断结果决定后面的操作。判断框有一个入口和两个出口,它是 惟一的具有两个出口的框图符号。在出口处要分别标明“是”与

“否”(也可用“Y”与“N”),表示条件的成立与否。
7

画程序框图要注意的问题:
(1)要使用标准的程序框图符号。 (2)程序框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 (3)各程序框用流程线连接,表示算法步骤执行的先后顺序。 (4)完整的程序框图必须以 结束。
开始

作为开始,以

结束

作为

(5)判断分两种,一种是“是”与“否”两分支的判断,而且有且仅
有 两个结果;另一种是多分支判断,有几种不同的结果。

(6)输入:一个算法有零个或多个输入(即算法可以没有输入)。
(7)输出:一个算法有一个或多个输出(即算法必须要有输出)。

8

探 究

尺规作图,确定线段AB的一个5等分点 P D
C E F

G

? A B M 作法:如图 1、过A作射线AP 2、在射线AP上任取一点C,得线段AC 3、在射线AP上作线段AC=CE=EF=FG=GD 4、连接BD, 过C作 CM // BD ,交AB 于 M 5、M为所作的AB的一个 5 等分点

?

?

?

? ?

9

开始 从A出发作一条射线 在射线上取点C得线段AC

算法 流程图

在射线上作CE=EF=FG =GD=AC ,并连接BD
过C作BD的平行线交AB于 M , 即得AB的一个5等分点 结束

顺 A B 序 结 构
10

7、用算法框图分别表示顺序结构和选择结构。

顺序结构
步骤甲 步骤乙

选择结构
真 步骤甲

条件

假 步骤乙

11

顺序结构

选择结构

? 由若干个依次执行 ? 在一个算法中,经常 的处理步骤组成的 会遇到一些条件的判 逻辑结构。这是任 断,算法的流程根据 何一个程序都离不 条件是否成立有不同 的流向,这种算法结 开的基本结构。 构称为条件结构。
A


步骤甲

条件



B

步骤乙
12

二、合作探究 探究一: 顺序结构的算法框图案例
a b 例1、已知 a ? 2, b ? 4, S ? ? , b a
画出计算S值的程序框图。
S ? b a ? a b
开始

a =2

b=4

输出 S

结束
13

例2、已知一个三角形的三边长 分别为a、b、c,利用 海伦—秦九韶公式,

开始

输入 a,b,c

S ? p( p ? a)( p ? b)( p ? c)

a?b?c (其中 p ? 2

),

a?b?c p? 2

设计一个计算三角形面积 的算法,画出程序框图。
算法步骤如下: 1、输入边长a,b,c
(a ? b ? c) /2 2、计算 p ?

S ? p( p ? a)( p ? b)( p ? c)
输出 S

结束

3、计算 S ? p( p ? a)( p ? b)( p ? c)
4、输出S
14

探究二: 选择结构的算法框图案例
例3、已知函数

开始 输入x的值 Y N

y ? x,

画出

函数图像,并求该函数的函数值
的算法框图。

x<0
y=x
输出y

分析:
? x, x ? 0 y? x ?? ?? x , x ? 0

y = -x

结束
15

例4、到银行办理个人异地汇款手
续时,银行要收取一定的手续 费,汇款额不超过100元,收

开始

输入x的值

取1元手续费;超过100元但不
超过5000元时,按汇款额的1% 收取;超过5000元时,一律收 取50元手续费。写出手续费y 与汇款额x(x>0)之间的函数 关系式,并画出求手续费y的 算法框图。 分析:手续费y与汇款额x的 函数关系如下:
y=1
y=0.01x y=50 Y Y
x ? 100

N
N

x ? 5000

x ? 100 ? 1, ? y ? ?0.01x, 100 ? x ? 5000 ? 50, x ? 5000 ?

输 出

y
结束
16

三、课堂小结: 1、算法框图的概念 2、各种程序框的功能 3、顺序结构和选择结构的算法框图

17

课后练习1两种解法对比

18

开始
输入x

开始
输入x

X>10000

是 是 是
Y=3%*X Y=2%*x Y=5%*X

X≤1000


X≤5000


X>5000


Y=0

否 否


X>1000


Y=2%*x
X≤10000


Y=0


Y=3%*x Y=5%*x

输出Y 结束

输出Y 结束
19

四、课堂检测:
1、下面程序框在流程图中具有计算功能的是(

C



A

B

C

2、下面关于选择结构的说法中正确的是( A、选择结构中的两条分支可以同时执行

D



B、选择结构的判断框有两个入口和一个出口
C、对于一个算法来说,判断框中的条件是唯一的 D、选择结构的判断框有一个入口和两个出口
20

3、给出下面四个问题,
①输入一个数x,输出它的相反数 ②求面积为16的正方形的周长 ③输出三个数a,b,c中最大的数
x ?1 x ? 2 ④求函数 f ( x) ? ? ? ?x ? 2 x ? 2

的 B )

函数值。

其中不需要用到条件结构来描述其算法的有( A 、 1个 B 、 2个 C 、 3个 D、4个

21

4、阅读下面的流程图中,若输入的数据a,b,c

分别是7,9,6,则输出的结果是(B
开始 输入a,b,c的值



Y
a>b Y a>c N

N

Y

b>c

N

输出a

输出c

输出b

输出c

结束

A 、6

B 、9

C 、7

D、7,9, 6

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