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确定一次函数的表达式(2013.12.10)

1

1.一次函数的一般形式是什么?
y=kx+b(k,b为常数,k≠0)

y=kx （k≠0）

2、一次函数图像是什么？

3、直线y=-2x+4与x轴交于点_____，与 y轴交于点________.
4、直线y=kx+4与正比例函数y=-2x图像平行，则k= _____ ，此直线的关系式为 _____ 。

想一想 1、确定正比例函数的表达式需要几个条件？

一个

2、确定一次函数的表达式需要几个条件？

两个

例1、在弹性限度内，弹簧的长度y （厘米）是所挂物体质量x(千克)的一次函数，一根弹簧不挂物体时长 14.5厘米；当所挂物体的质量为3 千克时，弹簧长16厘米，写出y与x 之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。

1、求图中直线的解析式：

y

2

o

1

x

2、如图所示，已知直线AB和x轴交于点B,和 y轴交于点A

y 5 4 3 2 1

①写出A、B两点的坐标
②求直线AB的表达式

x

-3

-2

-1 -1 -2

0

1

2

3

4

x

1.已知一次函数y=kx+b，当x =0时， y =2；当x =4时，y =6.求这个一次函数的解析式．

2、已知一次函数y=ax+a-2，当x=2时 y=4，试求出函数解析式。

3、两个一次函数图像与y轴交点的纵坐标分别是－1,2，且它们相交于点M （2,1），求这两个一次函数的解析式

三、利用表格信息确定函数关系式
1.某型号汽车进行耗油实验，y(耗油量)是t(时间)的一次函数，函数关系如下表，请确定函数表达式。 t (时间) 0 1 84 0 1 2 68 3 52 1 0 … … y(耗油量) 100 x y -2 3 -1

2. 小明根据某个一次函数关系式填写了下表:

其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。

1、直线y=kx+b与直线y=-2x+1平行，且过（-2，4）点，则直线的解析式是____________.

2、经过点（-1，2）且平行于y=4x直线的直线的解析式是____

3、要使直线 y=x-1 向上平移后经过点（-2，2），那么直线应向上平移的单位数是___

1、如果y+3与x+2成正比例，且x＝3时， y＝7 （1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求当x＝－1时，y的值；

（3）求当y＝0时，x的值。

2、已知y-1与x成正比例，且当 x=-2时y=4. (1)写出y与x之间的函数关系式。 (2)设点(a,-2)在这个函数的图象上，求a

1、若一次函数y=kx+b与y轴交点的纵坐标为-2，且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则k=____.

已知一次函数
y ? (3 ? k ) x ? 2k ? 18
2

根据条件，确定一次函数的解析式.

(1) 它的图象经过原点 (2)它的图象经与y轴交点的纵坐标为-2 (3)它的图象平行直线y=-x

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