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确定一次函数的表达式(2013.12.10)


1

1.一次函数的一般形式是什么?
y=kx+b(k,b为常数,k≠0)

y=kx (k≠0)

2、一次函数图像是什么?

3、直线y=-2x+4与x轴交于点_____,与 y轴交于点________.
4、直线y=kx+4与正比例函数y=-2x图像平 行,则k= _____ ,此直线的关系式为 _____ 。

想一想 1、确定正比例函数的表达式需要 几个条件?

一个

2、确定一次函数的表达式需要几 个条件?

两个

例1、在弹性限度内,弹簧的长度y (厘米)是所挂物体质量x(千克)的 一次函数,一根弹簧不挂物体时长 14.5厘米;当所挂物体的质量为3 千克时,弹簧长16厘米,写出y与x 之间的关系式,并求当所挂物体的 质量为4千克时弹簧的长度。

1、求图中直线的解析式:

y

2

o

1

x

2、如图所示,已知直 线AB和x轴交于点B,和 y轴交于点A

y 5 4 3 2 1

①写出A、B两点 的坐标
②求直线AB的 表达式

x

-3

-2

-1 -1 -2

0

1

2

3

4

x

1.已知一次函数y=kx+b,当x =0时, y =2;当x =4时,y =6.求这个一次函 数的解析式.

2、已知一次函数y=ax+a-2,当x=2时 y=4,试求出函数解析式。

3、两个一次函数图像与y轴交点的纵坐 标分别是-1,2,且它们相交于点M (2,1),求这两个一次函数的解析式

三、利用表格信息确定函数关系式
1.某型号汽车进行耗油实验,y(耗油量)是t(时间)的 一次函数,函数关系如下表,请确定函数表达式。 t (时 间) 0 1 84 0 1 2 68 3 52 1 0 … … y(耗油量) 100 x y -2 3 -1

2. 小明根据某个一次函数关系式填写了下表:

其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看,该空 格里原来填的数是多少?解释你的理由。

1、直线y=kx+b与直线y=-2x+1平行, 且过(-2,4)点,则直线的解析式 是____________.

2、经过点(-1,2)且平行于y=4x直 线的直线的解析式是____

3、要使直线 y=x-1 向上平移后经 过点(-2,2),那么直线应向上平移 的单位数是___

1、如果y+3与x+2成正比例,且x=3时, y=7 (1)写出y与x之间的函数关系式; (2)求当x=-1时,y的值;

(3)求当y=0时,x的值。

2、已知y-1与x成正比例,且当 x=-2时y=4. (1)写出y与x之间的函数关系式。 (2)设点(a,-2)在这个函数的图象 上,求a

1、若一次函数y=kx+b与y轴交点的纵坐标 为-2,且与两坐标轴围成的三角形的面 积为1,则k=____.

已知一次函数
y ? (3 ? k ) x ? 2k ? 18
2

根据条件,确定一次函数的解析式.

(1) 它的图象经过原点 (2)它的图象经与y轴交点的纵 坐标为-2 (3)它的图象平行直线y=-x


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