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【全国通用-2018高考推荐】最新高考总复习数学(文科)考前适应性试题及答案解析

2018 年高考数学适应性试卷(文科) (一) 一.选择题: (本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的). 1.若集合 M={x|x2﹣2x﹣3<0},N={x|x>1},则 M∩N=( A. (1,3] 2.若复数 z= A.1 B. B. (1,3) C.[1,3) D.[1,3] ,则|z|=( C. D.3 ) ) ) 3.已知命题 p:?x∈R,x﹣2>lgx,命题 q:?x∈R,ex>1,则( A.命题 p∨q 是假命题 B.命题 p∧q 是真命题 C.命题 p∧(?q)是假命题 D.命题 p∨(?q)是真命题 4.执行如图的程序框图,则输出的 A=( ) A. 5.已知 A.5 B. C. D. =(1,t) ,若( D. )﹣1 是( ) ﹣2 )⊥ ,则| |=( ) =(﹣1,3) , B. C. 6.函数 y=2cos2(x﹣ A.最小正周期为π的奇函数 C.最小正周期为 的奇函数 B.最小正周期为π的偶函数 D.最小正周期为 的偶函数 7.已知函数 f(x)是定义域为 R 的函数,且 f(x)=﹣f(x+ ) ,f(﹣2)=f(﹣1)= ﹣1,f(0)=2,则 f(1)+f(2)+…+f A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.2 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ) A.4 B.3 +12 C.21+ D. +12 9.已知 A,B,P 是双曲线 mx2﹣ny2=1(m>0,n>0)上不同的三点,且 A,B 连线经 过坐标原点,若直线 PA,PB 的斜率积为 ,则该双曲线的离心率为( A. B. C. D. ) 10.已知函数 f(x)=|lnx|,g(x)= |=1 实根的个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 ,则方程|f(x)+g(x) 二.填空题: (本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) . 11.为了了解某中学男生身高,从该校的总共 800 名男生中抽取 40 名进行调查,并制成 如下频率分布直方图,已知 x:y:z=1:2:4.则 y 的值为 . 12.已知直线 l1:4x﹣3y+6=0 和直线 l2:x=﹣1,抛物线 y2=4x 上一动点 P 到直线 l1 和直线 l2 的距离之和的最小值是 . 13.已知 x,y 满足约束条件 ,则 z=2x+y 的最小值为 . 14.已知函数 f(x)=ax+bsinx(0<x< ) ,若 a≠b 且 a,b∈{﹣2,0,1,2},则 f . (x)的图象上任一点处的切线斜率都非负的概率为 15.已知函数 f(x)=ex+alnx 的定义域是 D,关于函数 f(x)给出下列命题: ①对于任意 a∈(0,+∞) ,函数 f(x)是 D 上的减函数; ②对于任意 a∈(﹣∞,0) ,函数 f(x)存在最小值; ③对于任意 a∈(0,+∞) ,使得对于任意的 x∈D,都有 f(x)>0 成立; ④存在 a∈(﹣∞,0) ,使得函数 f(x)有两个零点. 其中正确命题的序号是 . (写出所有正确命题的序号) 三.解答题: (本大题共 6 个小题,共 75 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步聚) . 16. 春节期间, 小明得到了 10 个红包, 每个红包内的金额互不相同, 且都不超过 150 元. 已 知红包内金额在(0,50]的有 3 个,在(50,100]的有 5 个,在小明为了感谢父母,特地 从金额在(0,50]和试估计这个春节小明所得 10 个红包金额的平均数,并估计小明所得红 包总金额. 17.已知函数 f(x)=2sinx(sinx+cosx) (Ⅰ)求 f(x)的对称轴方程和单调递增区间; (Ⅱ)在锐角三角形 ABC 中,已知 f(A)=2,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,且 a=2,求△ABC 的面积的最大值. 18.已知函数 f(x)是一次函数,它的图象过点(3,5) ,又 f(2) ,f(5) ,15 成等差数 列.若数列{an}满足 an=f(n) (n∈N,n>0) . (I)设数列{an}的前 n 项的和为 Sn,求 S2016. (Ⅱ)设数列{bn}满足 bn=an? ,求数列{bn}的前 n 项的和 Tn. 19.已知菱形 ABCD 中,AB=4,∠BAD=60°,将菱形 ABCD 沿对角线 BD 翻折,使点 C 翻折到点 C1 的位置,点 E,F,M 分别是 AB,DC1,BC1 的中点. (I)求证:AC1⊥BD; (Ⅱ)当 EM=2 时,求三棱锥 B﹣EFM 的体积. 20.如图,已知圆 G:x2+y2﹣2x﹣ y=0,经过椭圆 =1(a>b>0) 的右焦点 F 及上顶点 B, 过圆外一点 M (m, 0) (m>a) 倾斜角为 的直线 l 交椭圆于 C, D 两点, (1)求椭圆的方程; (2)若右焦点 F 在以线段 CD 为直径的圆 E 的内部,求 m 的取值范围. 21.函数 f(x)=2lnx+ (Ⅰ)求 a 的取值范围; 有两个不同的极值点 x1,x2,其中 a 为实常数. (Ⅱ)设命题 p:?x∈(0,+∞) , 的真假,并说明你的理由. ≥ ﹣2,试判断命题 p 参考答案与试题解析 一.选择题: (本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的). 1.若集合 M={x|x2﹣2x﹣3<0},N={x|x>1},则 M∩N=( ) A. (1,3] B. (1,3) C.[1,3) D.[1,3] 【考点】交集及其运算. 【分析】求出 M 中不等式的解集确定出 M,找出 M 与 N 的交集 即可 【解答】解:由 M 中不等式变形得: (x﹣3) (x+1)<0, 解得:﹣1<x<3,即 M=(﹣1,3) , ∵

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