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高中数学集合与函数的概念1.1.1集合的含义与表示课件新人教A版必修一


第一章 集合与函数的概念 据央视新闻 2 月 27 日消息,中国将于 2016 年年中至 2017 年上半年间,组织实施载人航天工程空间实验室任务.中国将 发射“神舟”十一号飞船, 搭乘 2 名航天员, 与天宫二号对接, 在飞船进入预定轨道的过程中包含了一些可以用函数描述的变 化规律, 如上升过程中飞船离地面的距离随时间的变化而变化, 飞船外的温度和气压随飞船与地面的距离的变化而变化,等 等.而高中的函数是用集合来刻画的,集合语言是一种抽象的 数学语言,学习集合语言最好的方法就是使用,非洲大草原上 生存着几千种动物, 它们常常面临着生与死的考验, 为了生存, 它们过着“群居”的生活,这种“物以类聚”就产生某种动物 集合.让我们一起走进“集合”世界,探索集合的奥秘. 第一章 1.1 1.1.1 集合 集合的含义与表示 1 课前自主预习 3 当 堂 检 测 2 课堂典例讲练 4 课 时 作 业 课前自主预习 一位渔民非常喜欢数学,但他怎么也想不明白集合的意 义.于是,他请教数学家:“尊敬的先生,请你告诉我,集合 是什么?”集合是不加定义的概念,数学家很难回答那位渔 民. 有一天,他来到渔民的船上,看到渔民撒下渔网,轻轻一 拉,许多鱼在网中跳动.数学家非常激动,高兴地告诉渔民: “这就是集合!” 问题 1:数学家说的集合是指什么? 问题 2:网中的“大鱼”能构成集合吗? 1.集合的概念 研究对象统称为元素,把一些元 (1)含义:一般地,我们把________ 总体 叫做集合(简称为集). 素组成的______ 元素 是一样的,即这 (2)集合相等:只要构成两个集合的______ 两个集合中的元素完全相同,就称这两个集合相等. [知识点拨] 集合中的元素必须满足如下性质: (1)确定性:指的是作为一个集合中的元素,必须是确定 的,即一个集合一旦确定,某一个元素属于或不属于这个集合 是确定的,要么是该集合中的元素,要么不是,二者必居其 一. (2)互异性:集合中的元素必须是互异的,就是说,对于一 个给定的集合,它的任何两个元素都是不同的. (3)无序性:集合中的元素是没有顺序的,比如集合{1,2,3} 与{2,3,1}表示同一集合. 2.元素与集合的关系 关系 概念 是 集合A中的元 如果a____ 素,就说a属于集合A 不是 集合A中的元 如果a______ 素,就说a不属于集合A 记法 ∈ A a____ 读法 a属于集合A 不属于集合A a______ 属于 不属于 a?A [ 知识点拨] 符号 “∈ ”和 “? ”只能用于元素与集合之 间,并且这两个符号的左边是元素,右边是集合,具有方向性, 左右两边不能互换. 3.集合的表示法 (1)自然语言表示法:用文字语言形式来表示集合的方 法.例如:小于3的实数组成的集合. 拉丁字母 表示集合,如A, (2)字母表示法:用一个大写__________ B,C等,用小写拉丁字母表示元素,如a,b,c等.常用数集 的表示: 名称 符号 非负整数集 (自然数集) N ____ 正整数集 整数集 有理数集 实数集 *或N N ________ + Z ____ Q ____ R ____ 元素 一 一列举出 来 ,并用 花括号 (3) 列举法:把集合 的 ____ “{ }”括起来表示集合的方法叫做列举法. (4) 描 述 法 : 在 花 括 号 内 先 写 上 表 示 这 个 集 合 元 素 的 一般符号及 __________

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