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固始县外国语高中月考试题理科


固始县外国语高中高二数学(理)月考试题
命题人:裴青春 时间:2016 5 26
) 一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,) 1.将 3 个不同的小球放入 4 个盒子中,则不同放法种数有( A. 81 B. 64 C. 12 D. 14

2.从 4 台甲型和 5 台乙型电视机中任意取出 3 台,其中至少有甲型与乙型电视机 各 1 台,则不同的取法共有( )

A. 140 种 B. 84 种 C. 70 种 D. 35 种 3. 5 个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有(
3 A. A3 3 B. 4 A3
8



5 2 3 C. A5 ? A3 A3

2 3 1 1 3 D. A2 A3 ? A2 A3 A3

?x 1 ? 4.在 ? ? 3 ? 的展开式中的常数项是( x? ?2
A. 7 B. ? 7
1
?-1



C. 28

D. ?28

? 5.计算定积分? (x2+sinx)dx 等于( ). ?

1 A、 3
3

B、

2 3

C、1

D、2
) . C. y ? 8 x ? 10 D. y ? 2 x ? 32

6.曲线 y ? x 在点 (2,8) 处的切线方程为( A. y ? 6 x ? 12 B. y ? 12x ? 16

7.设 f ( x) ? ln x 2 ? 1 ,则 f ' ( 2) ? ( ) . A.

4 5

B.

2 5

C.

1 5

D.

3 5

8.已知直线 y=x+1 与曲线 y=ln(x+a)相切,则 a 的值为( A.1 B.-2 C.-1 D. 2
3 2

)

9. 已知函数 f(x)=x +ax +(a+6)x+1 有极大值和极小值,则实数 a 的取值范围是( A.(-1,2) B.(-∞,-3)∪(6,+∞)
x



C.(-3,6)

D.(-∞,-1)∪(2,+∞) )

10. 曲线 y ? e 在点 A 处的切线与直线 x ? y ? 3 ? 0 平行,则点 A 的坐标为( (A) ?1, e ?1

?

?

(B) ? 0,1?

(C) ?1, e ?

(D) ? 0, 2 ?

第 1 页

11. 如图是导函数 y ? f / ( x) 的图象, 那么函数 y ? f ( x) 在 下面哪个区间是减函数( A. ( x1 , x3 ) 12. 2 x ( A.0
3

) C. ( x2 , x4 ) D. ( x5 , x6 )

B. ( x4 , x6 )

? 6 x 2 ? 7 ? 0 在区间 (0,2) 内根的个数为
B.1 C .2 D.3



二、填空题(每小题 5 分,共 20 分。请将答案填在答题卷相应空格上。 ) 13.曲线 y ? x 在点 (a, a 3 )(a ? 0) 处的切线与 x 轴、直线 x ? a 所围成的三角形的面积为
3

1 ,则 a ? ________ 。 6
3 2 14. f ( x) ? ax ? 3x ? 2 ,若 f ?(?1) ? 4 ,则 a 的值等于

15.函数 f(x)=3x-4x (x∈[0,1])的最大值是 16. 4 名男生, 4 名女生排成一排,女生不排两端,则有 种不同排法.

3

三、解答题: (本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

(1+x)的展开式中,若第 3 项与第 6 项系数相等,且 n 等于多少? 17.(1)在

n

1 ? ? (2)? x x ? ? 的展开式奇数项的二项式系数之和为 128 ,则求展开式中二项式系数最 3 x? ?
大项。

n

18.已知函数 f ( x) ? x ? ax ? bx ? c , 当 x ? ?1 时,f ( x ) 的极大值为 7; 当 x ? 3 时,f ( x )
3 2

有极小值. 求(1) a , b, c 的值; (2)函数 f ( x ) 的极小值.

第 2 页

19. 7 个排成一排,在下列情况下,各有多少种不同排法? (1)甲排头(2)甲、乙、丙三人必须在一起, (3)甲、乙、丙三人两两不相邻,

2 20.计算由抛物线 y ? 2 x 与直线 y ? x ? 4 所围成的图形的面积

第 3 页

21.已知函数 f ( x) ? ax ? bx ? 3x 在 x ? ?1 处取得极值.过点 A(0,16) 作
3 2

曲线 y ? f ( x) 的切线,求此切线方程.

22.已知 x ? 1 是函数 f ( x ) ? (1)求函数 f ( x) 的解析式;

1 3 3 2 ax ? x ? (a ? 1) x ? 5 的一个极值点. 3 2

(2)若曲线 y ? f ( x) 与直线 y=m 有三个交点,求实数 m 的取值范围.

第 4 页


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