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2017-2018年海南省海南中学高二(下)期中数学试卷(文科)含参考答案

---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--- 2017-2018 学年海南省海南中学高二(下)期中数学试卷(文科) 一.选择题(共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的.请将答案填到答题卡,答在本试题卷上无效) 1. (5 分)把红、黑、白、蓝 4 张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁 4 个人,每个 人分得 1 张,事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是( A.对立事件 C.互斥但不对立事件 B.不可能事件 D.以上均不对 ) 2. (5 分)某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为 120 件, 80 件,60 件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽 取了一个容量为 n 的样本进行调查, 其中从丙车间的产品中抽取了 3 件, 则n =( A.9 ) B.10 C.12 D.13 3. (5 分)用反证法证明命题“若 a2+b2=0,则 a,b 全为 0(a,b∈R) ” ,其反 设正确的是( A.a,b 全不为 0 C.a,b 不全为 0 ) B.a,b 至少有一个为 0 D.a,b 中只有一个为 0 ) 4. (5 分) x 是[﹣4, 4]上的一个随机数, 则使 x 满足 x2+x﹣2<0 的概率为 ( A. B. C. D.0 5. (5 分)在一项调查中有两个变量 x(单位:千元)和 y(单位:t) ,如图是由 这两个变量近 8 年来的取值数据得到的散点图,那么适宜作为 y 关于 x 的回 归方程类型的是( ) A.y=a+bx C.y=m+nx2 B.y=c+d D.y=p+qex(q>0) 第 1 页(共 24 页) 6. (5 分) 为了在运行下面的程序之后得到输出 y=16, 键盘输入 x 应该是 ( ) A.3 或﹣3 B.﹣5 C.﹣5 或 5 D.5 或﹣3 7. (5 分)甲乙两名同学分别从“象棋” 、 “文学” 、 “摄影”三个社团中随机选取 一个社团加入,则这两名同学加入同一个社团的概率是( A. B. C. ) D. 8. (5 分)观察下列等式: (1+1)=2×1 (2+1) (2+2)=22×1×3 (3+1) (3+2) (3+3)=23×1×3×5 … 照此规律,第 n 个等式为( ) A. (n+1) (n+2)…(n+n)=2n×1×3×…×(2n﹣1) B. (n+1) (n+2)…(n+1+n+1)=2n×1×3×…×(2n﹣1) C. (n+1) (n+2)…(n+n)=2n×1×3×…×(2n+1) D. (n+1) (n+2)…(n+1+n)=2n+1×1×3×…×(2n﹣1) 9. (5 分)下图是把二进制的数 11111(2)化成十进制数的一个程序框图,则判断 框内应填入的条件是( ) A.i≤4 B.i≤5 C.i>4 D.i>5 10. (5 分) “搜索指数”是网民通过搜索引擎,以每天搜索关键词的次数为基础 所得到的统计指标. “搜索指数” 越大, 表示网民对该关键词的搜索次数越多, 对该关键词相关的信息关注度也越高.下图是 2017 年 9 月到 2018 年 2 月这 第 2 页(共 24 页) 半年中,某个关键词的搜索指数变化的走势图. 根据该走势图,下列结论正确的是( ) A.这半年中,网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化 B.这半年中,网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱 C.从网民对该关键词的搜索指数来看,去年 10 月份的方差小于 11 月份的方 差 D.从网民对该关键词的搜索指数来看,去年 12 月份的平均值大于今年 1 月 份的平均值 11. (5 分)下列说法正确的个数有( ) ①用 R2=1﹣ 刻画回归效果,当 R2 越大时,模型的拟合效果越差; 反之,则越好 ②“已知碱金属都能与水发生还原反应,钠为碱金属,所以钠能与水发生反应 “是演绎推理 ③一枚硬币掷一次得到正面的概率是 , 那么掷两次一定会出现一次正面的情况 ④若 P(A)=1,则事件 A 是必然事件 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 12. (5 分)设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若存在正整数 m,n(m<n) ,使 得 Sm=Sn, 则 Sm+n=0. 类比上述结论, 设正项等比数列{bn}的前 n 项积为 Tn, 若存在正整数 m,n(m<n) ,使得 Tm=Tn,则 Tm+n 等于( A.0 B.1 C.m+n 第 3 页(共 24 页) ) D.mn 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. (5 分)某同学一个学期内各次数学测验成绩的茎叶图如图所示,则该组数 据的中位数是 . 14. (5 分)某同学动手做实验: 《用随机模拟的方法估计圆周率的值》 ,在如图 的正方形中随机撒豆子,每个豆子落在正方形内任何一点是等可能的,若他 随机地撒 50 粒统计得到落在圆内的豆子数为 39 粒, 则由此估计出的圆周率 π 的值为 . (精确到 0.01) 15. (5 分)连续 2 次抛掷一颗质地均匀的骰子(六个面上分别标有数字 1,2,3, 4,5,6 的正方体) ,观察向上的点数,则事件“点数之积是 3 的倍数”的概 率为 . 16. (5 分)小李从网上购买了一件商品,快递员计划在下午 5:00﹣6:00 之间 送货上门,已知小李下班到家的时间为下午 5:30﹣6:00.快递员到小李家 时,如果小李未到家,则快递员会电话联系小李.若小李能在 10 分钟之内到 家,则快递员等小李回来;否则,就将商品存放在快递柜中.则小李需要去 快递柜收取商品的概率为 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 17. (10 分) (Ⅰ)若 a>0,b>0,求证: (a

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