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【解析版】广东省汕尾市2013年高考数学二模试卷(文科)


小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 2013 年广东省汕尾市高考数学二模试卷(文科) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的.请把答案填在答题卡上. 1. (5 分)cos150°的值为( ) A. B. C. D. 考点: 诱导公式的作用. 专题: 三角函数的求值. 分析: 利用诱导公式把要求的式子化为﹣cos30°,运算求得结果. 解答: 解:cos150°=cos(180°﹣30°)=﹣cos30°=﹣ , 故选 D. 点评: 本题主要考查诱导公式的应用,属于基础题. 2. (5 分) (2013?汕尾二模)已知命题 p、q 均为真命题,则下列命题中的假命题是( ) A.p 或 q B .p 且 q C.¬p 且 q D.¬p 或 q 考点: 复合命题的真假. 专题: 规律型. 分析: 由复合命题真假的规律结合已知可得结论. 解答: 解:∵命题 p、q 均为真命题, ∴p 或 q,p 且 q 均为真命题, 故 A、B 都为真命题, 由命题 p、q 均为真命题可得¬p 为假, 但可得¬p 或 q 为真命题,¬p 且 q 为假命题, 故选 C 点评: 本题考查复合命题的真假的判断,属基础题. 3. (5 分) (2013?汕尾二模)设全集 U=R,A={x|x +3x>0},B={x|lgx<0},则图中阴影部分表示的集合 为( ) 2 A.{x|x<1} B.{x|0<x<3} C.{x|0<x<1} D.φ 考点: 其他不等式的解法;Venn 图表达集合的关系及运算. 专题: 图表型. 分析: 由题意,阴影部分所表示的集合是(A∩B) ,化简集合 A,B,即可得到结论. 解答: 解:由题意,阴影部分所表示的集合是 A∩B, 2 ∵A={x|x +3x>0},B={x|lgx<0}, ∴A={x|x>0 或 x<﹣3},B={x|0<x<1}, ∴A∩B={x|0<x<1}, 故选 C. 名师远程辅导互动平台 1 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 点评: 本题考查集合的运算,考查学生的计算能力,属于基础题. 4. (5 分) (2013?汕尾二模)设向量 A.充分不必要条件 C. 充要条件 , ,则“x=2”是“ ∥ ”的( B. 必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) 考点: 充要条件;平面向量共线(平行)的坐标表示. 专题: 计算题. 分析: 向量 , ,若 x=2,则 以“x=2”是“ ∥ ”充分不必要条件. 解答: 解:∵向量 若 x=2, 则 , , , ,所以 ∥ .若 ∥ ,则 ,x=±2.所 ∴ ∥ . 若 ∥ , 则 ,x=±2. ∴“x=2”是“ ∥ ”的充分不必要条件. 故选 A. 点评: 本题考查充分条件、必要条件、充要条件的判断,解题时要认真审题,注意向量平行的条件的灵活 运用. 5. (5 分) (2013?汕尾二模)函数 A.(1,+∞) 的定义域为( ) D.(0,+∞) B.(1,2)∪(2,+∞)C.[0,1) 考点: 对数函数的定义域;函数的定义域及其求法. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 要求函数的定义域,须把使得原函数有意义的条件列出来,解不等式组,最后取交集即可. 解答: 解:由题意知 ,即 , ∴1<x<2 或 x>2, 所以原函数的定义域为: (1,2)∪(2,+∞) .

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