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陕西省2017—2018学年高二数学上学期期中考试卷(五)


陕西省 2017—2018 学年高二数学上学期期中考试卷(五) (考试时间 120 分钟 满分 150 分) 一.单项选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.在数列{an}中,a1=1,an+1﹣an=2,则 a51 的值为( A.99 B.49 C.102 D.101 2.△ABC 中,若 a=1,c=2,B=60°,则△ABC 的面积为( A. B. C.1 D. ,则 x+y 的最小值是( D.12 ) ) ) ) 3.若 x>0,y>0,且 A.3 B.6 C.9 4.已知 x>0,函数 y= +x 的最小值是( A.5 B.4 C.8 D.6 5.在等比数列{an}中,a1= ,q= ,an= A.3 B.4 C.5 D.6 ,则项数 n 为( ) 6.不等式 ax2+bx+c<0(a≠0)的解集为 R,那么( A.a<0,△<0 B.a<0,△≤0 C.a>0,△≥0 ) D.a>0,△>0 ) 7.设 x,y 满足约束条件 A.5 B.3 C.7 D.﹣8 ,则 z=3x+y 的最大值为( 8.在△ABC 中,a=80,b=100,A=45°,则此三角形解的情况是( A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 ) 9.在△ABC 中,如果 sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么 cosC 等于( A. B. C. D. ) 10. 一个等比数列{an}的前 n 项和为 48, 前 2n 项和为 60, 则前 3n 项和为 ( A.63 B.108 C.75 D.83 ) 11.在各项均为正数的等比数列{bn}中,若 b7?b8=3,则 log3b1+log3b2+…+log3b14 等于( A.5 ) B.6 C.8 D.7 12.等差数列{an}和{bn}的前 n 项和分别为 Sn 与 Tn,对一切自然数 n,都有 = A. ,则 B. 等于( C. ) D. 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.) 13.在△ABC 中,B=45°,c=2 ,b= ,那么 A= . . 14. a+1, 2a+3, 已知等差数列{an}的前三项为 a﹣1, 则此数列的通项公式为 15.不等式 >1 的解集是 . . 16.关于 x 的不等式 ax2+bx+2>0 的解集是{x|﹣ <x< },则 a+b= 三、解答题(共 70 分) 17.(12 分)已知等差数列{an}中,已知 a2=3,a1+a5=10. (1)求数列{an}通项公式 an. (2)求数列{an}前 n 项和 sn. 18.(12 分)已知等比数列{an}中,已知 a1+a3=5,a2+a4=10. (1)求数列{an}通项公式 an. (2)求数列{an}前 n 项和 sn. 19.(12 分)(1)求不等式的解集:﹣x2+4x+5<0 (2)解关于 x 的不等式:x2+(1﹣a)x﹣a<0. 20.(12 分)(1)在△ABC 中,a=3,c=2,B=60°求 b (2)在△ABC 中,A=60°,B=45°,a=2 求 c. 21.(12 分)已知 A、B、C 为△ABC 的三个内角,且其对边分别为 a、b、c,若 cosBcosC﹣sinBsinC= . (1)求角 A; (2)若 a=2 ,b+c=4,求△ABC 的面积. 22.(10 分)已知数列{an}为等差数列,a3=5,a7=13,数列{bn}的前 n 项和为 Sn,且有 Sn=2bn﹣1

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