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www.802872.com:2013届新课标高考物理总复习学案(安徽.北京专版)第一单元直线运动第4节试验一研究匀变速直线运动

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2013 届新课标高考物理总复习学案 第一单元 直线运动
第 4 节 实验一 研究匀变速直线运动
(1)练习使用电火花打点计时器或电磁打点计时器。 (2)探究小车速度随时间变化的规律。 (3)测出小车做匀变速直线运动时的加速度。
1.打点计时器 (1)作用:计时仪器,每隔 0.02 s 打一次点。 (2)工作条件?????电电火磁花打计点时计器时:器2:204~V交6 V流交电流源电。源; 2.纸带上点的意义 (1)表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置。 (2)通过研究纸带上各点之间的间隔,可以判断物体的运动状况。 3.匀变速直线运动的判断方法
(1)沿直线运动的物体在连续相等时间间隔的不同时刻的速度分别为 v1、v2、v3、v4、…,
若 v2-v1=v3-v2=v4-v3=…,则说明物体在相等时间内速度的增量相等,由此说明物
体在做匀变速直线运动,即 a=ΔΔvt =ΔΔvt1=ΔΔvt2=…。 (2)沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为 x1,x2,x3,x4…,若 Δx=x2-x1=
x3-x2=x4-x3=…,则说明物体在做匀变速直线运动,且 Δx=aT2。 4.由纸带求物体运动速度的方法
根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度 vn= (xn+xn+1)/2T。 加速度的平均值为: a=(a1+a2+a3)/3=?x4+x5+x6?9-T2?x1+x2+x3?

(3)用 v-t 图像求加速度:求出打各个计数点时纸带的瞬时速度,再作出 v-t 图像,图 像的斜率即为物体做匀变速直线运动的加速度。加速度的平均值为:
a=(a1+a2+a3)/3=?x4+x5+x6?9-T2?x1+x2+x3? (3)用 v-t 图像求加速度:求出打各个计数点时纸带的瞬时速度,再作出 v-t 图像,图像的 斜率即为物体做匀变速直线运动的加速度。

电火花计时器或电磁打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻 度尺、导线、电源、复写纸。

(1)把附有滑轮的长木板放在实验桌上,并使滑轮伸出桌 面,把打点计时器固定在长木板上 没有滑轮的一端,连接好电路。 (2)把一条细绳拴在小车上,细绳跨过 滑轮,下边挂上合 的钩码,将纸带 穿过打点计时器,并把它的一端固定 在小车的后面。实验装置如图实-1 -1 所示,放手后,看小车能否在木 板上平稳地加速滑行。
图实-1-1 (3)将小车停在靠近打点计时器处,先接通电源,后放开小车,让小车拖着纸带运动,打点 计时器就在纸带上 打下一系列的点,换上新纸带,重复三次。 (4)从几条纸带中选择一条比较理想的纸带,舍掉开始一 些比较密集的点,在后面便于测量 的地方找一个开始点,以后依次每五个点取一个计数点,确定好计数始点,并标明 0、1、2、 3、4…,测量各计数点到 0 点的距离 x,并填入表中。

位置编号

0123456

时间 t/s

x/m
v/(m·s-1) (5)计算出相邻的计数点之间的距离Δx1、Δx2、Δx3… (6)利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的

瞬时速度求得各计数点 1、2、3、4、5 的瞬时速度, 填入上面的表格中。 (7)增减所挂钩码数,再做两次实验。
1.由实验数据得出 v-t 图像 (1)根据表格中的 v、t 数据,在平面直角坐标系中仔细描点,如图 实-1-2 所示可以看到,描出的几个点都大致落在一条直线上。
图实-1-2 (2)作一条直线,使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上,落不到直线上的点,应均 匀分布在直线的两侧,这条直线就是本次实验的 v-t 图像,它是一条倾斜的直线。由实验 得出的 v-t 图像进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律。 2.有两条途径进行分析 (1)分析图像的特点得出,小车运动的 v- t 图像是一条倾斜的直线如图 实-1-3 所示,当时间增加相同的值Δt,速度也 会增加相同的值Δv, 由此得出结论:小车的速度随时间均匀变化。
图实-1-3 (2)通过函数关系进一步得出,既然小车的 v-t 图像是一条倾斜的直线,那么 v 随 t 变化的 函数关系式为 v=kt+b,显然 v 与 t 成“线性关系”,小车的速度随时间均匀变化。 3.求加速度 利用上面做出的 v-t 图像或实验原理中的“逐差法”求出小车做匀变速直线运动的加速度。
(1)打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点,如遇到打出的是短横线,应调整振针距 复写纸的高度,使之增大一点。 (2)使用打点计时器打点时,应先接通电源,待打点计时器稳定工作后,再释放纸带。 (3)释放物体前,应使物体停在靠近打点计时器位置。 (4)使用电火花计时器时应注意把两条白纸带正确穿过,墨粉纸盘夹在两纸带之间;使用电 磁打点计时器时,应让纸带通过限位孔,压在复写纸下面。 (5)小车另一端挂的钩码个数要适当,避免速度过大而使纸带上打的点太少,或者速度太小, 使纸带上的点过于密集。 (6)选择一条理想的纸带,是指纸带上的点迹清晰。适当舍弃开头密集部分,适当选取计数 点(计数点与计时点有区别),弄清楚所选的时间间隔 T。

(7)测 x 时不要分段测量,读数时要注意有效数字的要求,计算 a 时要注意用逐差法,以减 小误差。 (8)尽可能保证小车做匀加速直线运动的方法是: ①细绳尽可能与长木板面保持平行; ②滑轮和车轮摩擦力要尽量小; ③长木板表面粗糙程度、纸带与打点计时器之间的摩擦基本保持一致。
(1)根据纸带测量的位移有误差。 (2)电源频率不稳定,造成相邻两点的时间间隔不完全相等。 (3)纸带运动时打点不稳定引起测量误差。 (4)用作图法,作出的 v-t 图像并不是一条直线。 (5)木板的粗糙程度并非完全相同,这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度。
如图实-1-4 所示,利用频闪灯、小球、刻度尺可以测量小球沿斜面下滑过程中的加速度。 图中是频闪灯在相同时间间隔 T 闪光照相得到的闪光照片,若用刻度尺测出相邻小球间的 间隔 x1、x2、x3、…,利用逐差法Δx=aT2,可以求出小球的加速度 a。

图实-1-4

[例 1] 一个小球沿斜面向下运动,用每隔110 s 曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置 的照片,如图实-1-5 所示,即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为110s,现 已通过物像比例,测得小球在几个连续相等时间内的位移数据见下表。

x1/cm

x2/cm

x3/cm

x4/cm

8.20

9.30

10.40

11.50

图实-1-5 (1)小球在相邻的相等时间内的位移差________(填“相等”或“不相等”),小球运动的性质 属________直线运动。 (2)甲、乙两同学计算小球加速度的方法如下: 甲同学:a1=x2-T2x1,a2=x3-T2x2, a3=x4-T2x3,a=a1+a32+a3 乙同学:a1=x32-T2x1,a2=x42-T2x2,a=a1+2 a2 你认为甲、乙两位同学中计算方法更准确的是________,加速度值为________。 [解析] (1)x2-x1=9.30 cm-8.20 cm=1.10 cm;
x3-x2=10.40 cm-9.30 cm=1.10 cm;
x4-x3=11.50 cm-10.40 cm=1.10 cm。
由以上可以得出,小球在相邻的相等时间内的位移差相等,

即 Δx=K(恒量),所以小球的运动性质属匀加速直线运动。

(2)用逐差法求加速度可以减少实验误差,故乙同学计算方法更准确。

?10.40-8.20?×10-2

a1=

2×0.12

m/s2=1.10 m/s2;

?11.50-9.30?×10-2

a2=

2×0.12

m/s2=1.10 m/s2;

a1+a2 a= 2 =1.10

m/s2。

[答案] (1)相等 匀加速 (2)乙 1.10 m/s2

[例 2] 在做“研究匀变速直线运动”的实验中: (1)实验室提供了以下器材:打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩 码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是 ________。

(2)如图实-1-6 所示,是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带, 纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出,打点计时器打点的时间间隔 T=0.02 s,其中 x1=7.05 cm、x2=7.68 cm、x3=8.33 cm、x4=8.95 cm、x5=9.61 cm、x6=10.26 cm。

图实-1-6 下表列出了打点计时器打下 B、C、F 时小车的瞬时速度,请在表中填入打点计时器打下 D、 E 两点时小车的瞬时速度。

位置

B

C

DEF

速度/(m·s-1)

0.737

0.801

0.994

(3)以 A 点为计时起点,在坐标图实-1-7 中画出小车的速度—时间关系图线。

图实-1-7 (4)根据你画出的小车的速度—时间关系图线计算出的小车的加速度 a=________m/s2。 [解析] (1)本实验中不需要测量力的大小,因此不需要的器材是弹簧测力计。

(2)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知:

x3+x4 ?8.33+8.95?×10-2 m

vD= 2T =

2×0.1 s

=0.864 m/s

同理可得 vE=0.928 m/s。

(3)小车的速度—时间关系图线如图所示。

(4)在 v-t 图像中,图线的斜率表示加速度的大小,则 a=ΔΔvt =(0.64±0.01) m/s2。 [答案] (1)弹簧测力计 (2)0.864 0.928 (3)见解析图 (4)(0.64±0.01)

[例 3] (2011·全国新课标卷)利用图实-1-8 所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速 度。一斜面上安装有两个光电门,其中光电门乙固定在斜面上靠近 底端处,光电门甲的位置可移动。当一带有遮光片的滑块自斜面上 滑下时,与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门 甲至乙所用的时间 t。改变光电门甲的位置进行多次测量,每次都 使滑块从同一点由静止开始下滑,并用米尺测量甲、乙之间的距离 s,记下相应的 t 值;所得数据如下表所示。
图实-1-8

s/(m)

0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 0.950

t/(ms)

292.9 371.5 452.3 552.8 673.8 776.4

/(m/s)

1.71 1.62 1.55 1.45 1.34 1.22

完成下列填空和作图: (1)若滑块所受摩擦力为一常量,滑块加速度的大小 a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度 vt 、 测量值 s 和 t 四个物理量之间所满足的关系式是________; (2)根据表中给出的数据,在图实-1-9 给出的坐标纸上画出st-t 图线;

图实-1-9 (3)由所画出的st-t 图线,得出滑块加速度的大小为 a=________m/s2(保留 2 位有效数字)。 [解析] 由 s=vtt-12at2

可得st=vt-12at,由此式可知加速度大小为图像斜率的

2

1.99-1.02 倍,a=2× 1.0 ≈2.0(m/s2)

[答案] (1)st=-12at+vt(写成 s=-12at2+vtt 也可)

(2)st-t 图线如图所示。

(3)2.0(或在 1.8~2.2 范围内)

[每课一测]

1.在“研究匀变速直线运动”的实验中,算出小车经过各计数点的瞬时速度如下:

计数点序号

1

2

3

4

5

6

计数点对应的时

刻/(s)

0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60

通过计数点时的 44.0 62.0 81.0 100.0 110.0 168.0

速度/(cm/s)

为了计算出加速度,合理的方法是( )

A.根据任意两个计数点的速度,用公式 a=ΔΔvt 算出加速度

B.根据实验数据画出 v-t 图,量出其倾角 α,由公式 a=tanα 算出加速度

C.根据实验数据画出 v-t 图,由图线上间隔较远的两点所对应的速度,用公式 a=ΔΔvt

算出加速度

D.依次算出通过连续两个计数点间的加速度,算出平均值作为小车的加速度

解析:根据任意两个计数点的速度用公式

Δv a= Δt 算出加速度的偶然误差较大,A

不合理;

v-t 图中 a 并不等于 tanα,B 不合理;由图线上间隔较远的两点对应的速度,利用公式 a Δv
= Δt 算出的加速度偶然误差小,即 C 合理;依次算出通过连续两个计数点间的加速度,算

出平均值作为小车的加速度,实际只相当于用了第 1 组和第 6 组两组数据,偶然误差仍然较

大,D 不合理。
答案:C 2.在做“研究匀变速直线运动”的实验时,为了能够较准确地测出加速度,将你认为 正确的选项前面的字母填在横线上:________。 A.把附有滑轮的长木板放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面 B.把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端,连接好电路 C.再把一条细绳拴在小车上,细绳跨过滑轮,下边挂上合适的钩码,每次必须由静止 释放小车 D.把纸带穿过打点计时器,并把它的一端固定在小车的后面 E.把小车停在靠近打点计时器处,接通直流电源后,放开小车,让小车拖着纸带运动, 打点计时器就在纸带上打下一系列的点,换上新纸带,重复三次 F.从三条纸带中选择一条比较理想的纸带,舍掉开头比较密集的点,在后边便于测量 的地方找一个开始点,并把每打五个点的时间作为时间单位。在选好的开始点下面记作 0, 往后第六个点作为计数点 1,依此标出计数点 2、3、4、5、6,并测算出相邻两点间的距离 G.根据公式 a1=x43-T2x1,a2=x53-T2x2,a3=x63-T2x3及 a=a1+a32+a3求出 a 解析:在实验中尽可能地保证小车做匀变速直线运动,同时也要求纸带能尽可能地直接

反映小车的运动情况,既要减小运动误差也要减小纸带的分析误差。其中 E 项中的电源应

采用交流电源,而不是直流电源。
答案:ABCDFG 3.在“研究匀变速直线运动规律”的实验中,小车拖动纸带运动,打点计时器在纸带 上打出一系列点,如图实-1-10 所示,选定五个计数点,每相邻两个计数点间的时间间隔 为 0.1 s,用刻度尺测量出的数据如图实-1-10 所示。则小车在 C 点的速度 v=________m/s, 小车运动的加速度 a=________ m/s2。(结果保留三位有效数字)

图实-1-10 解析:匀变速直线运动的纸带问题:①利用一段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速

度,可得:vC=A4Et =0.409.46 2

x3+x4-x1-x2

m/s=1.24 m/s;②利用逐差法求加速度,a=

4t2



0.496 2-2×0.123 8

0.04

m/s2=6.22 m/s2。

答案:1.24 6.22 4.某同学用如图实-1-11 甲所示的装置测量重力加速度 g,打下如图乙所示的纸带。 如果在所选纸带上取某点为 0 号计数点,然后每隔 4 个点取一个计数点,相邻计数点之间 的距离记为 x1、x2、x3、x4、x5、x6。

图实-1-11 (1)实验时纸带的________端应和重物相连接。(选填“A”或“B”) (2)该同学用两种方法处理数据(T 为相邻两计数点间的时间间隔): 方法一:由 g1=x2-T2x1, g2=x3-T2x2,…,g5=x6-T2x5 取平均值 g=9.767 m/s2;

方法二:由 g1=x43-T2x1, g2=x53-T2x2,g3=x63-T2x3 取平均值 g=9.873 m/s2。 从数据处理方法看,在 x1、x2、x3、x4、x5、x6 中,对实验结果起作用的数据,方法一 中有__________________;方法二中有____________________。因此,选择方法________(选 填“一”或“二”)更合理,这样可以减少实验的________(选填“系统”或“偶然”)误差。 本实验误差的主要来源有__________________________(试举出两条)。 解析:(1)与重物相连接的纸带一端点间距较小,故为 A 端。
(2)从表面上看,方法一中六组数据均得到利用,实际上只用了 x1 和 x6 两组数据,而方 法二采用的是逐差法,六组数据均得到利用,故方法二更合理,更易减小偶然误差。本实验
中误差来源较多,例如:阻力、交流电频率不稳定、长度测量不准确、数据处理方法等。 答案:(1)A (2)x1、x6 x1、x2、x3、x4、x5、x6 二 偶然 阻力、交流电频率不稳定
等 5.如图实-1-12 所示为一次记录小车运动情况的纸带,图中 A、B、C、D、E、F、
G 为相邻的计数点,相邻计数点的时间间隔 T=0.1 s。
图实-1-12 (1)在如图实-1-13 所示的坐标系中作出小车的 v-t 图线。

图实-1-13 (2) 将 图 线 延长 与 纵轴 相 交, 交 点 的速 度 大 小是 ________cm/s , 此 速 度的 物 理意 义 是 ________________________。 (3)小车的加速度大小是________。

解析:(1)应用

xn+xn+1 vn= 2T ,

求出计数点 B、C、D、E、F 对应的速度为 vB=16.50 cm/s,vC=21.40 cm/s, vD=26.30 cm/s,vE=31.35 cm/s, vF=36.30 cm/s,在 v-t 坐标系中描点、连线,如图所示。

(2)由图中可以读出,图线与纵轴交点的速度大小为 11.60 cm/s,此速度表示 A 点的瞬时

速度。

(3)利用斜率求加速度

Δv a= Δt =0.5

m/s2。

答案:(1)见解析 (2)11.60(11.30~11.60 均对) 表示 A 点的瞬时速度 (3)0.5 m/s2 6.(2011·广东高考)如图实-1-14 是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带, O、A、B、C、D 和 E 为纸带上六个计数点。加速度大小用 a 表示。

图实-1-14 (1)OD 间的距离为________cm。 (2)如图实-1-15 是根据实验数据绘出的 s—t2 图线( s 为各计数点至同一起点的距 离),斜率表示________,其大小为________ m/s2(保留三位有效数字)。

图实-1-15 解析:(1)此刻度尺的分度值为 1 mm,要估读到 0.1 mm。(2)由 s=12at2 可知图线的斜率 k=12a,由图中数据可计算出 k=0.467。 答案:(1)1.20 (2)12a 0.467


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