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第5节三角恒等变换


第5节

三角恒等变换 )

一、选择题 1.计算 sin 68°sin 67°-sin 23°cos 68°的值为( (A)(B) (C)
2

(D)1

2.函数 f(x)=1-2sin x 是( ) (A)最小正周期为 2π 的奇函数 (B)最小正周期为 2π 的偶函数 (C)最小正周期为π 的奇函数 (D)最小正周期为π 的偶函数 3.(2013 淄博模拟)已知 cos(α - )= ,则 sin 2α 等于( )

(A)

(B)-

(C)

(D)-

4.化简

等于(

)

(A)-2

(B)-

(C)-1

(D)1

5.当- ≤x≤ 时,函数 f(x)=sin x+ (A)最大值是 1,最小值是-1 (B)最大值是 1,最小值是(C)最大值是 2,最小值是-2 (D)最大值是 2,最小值是-1

cos x 的(

)

6.(2013 赣州模拟)已知 sin(α + )+cos α =

,则 cos( -α )的值为(

)

(A)

(B)

(C)

(D)

二、填空题 7.(2013 年高考新课标全国卷Ⅱ)设θ 为第二象限角,若 tan(θ + )= ,则 sin θ +cos θ = .

8.sin α = ,cos β = ,其中α 、β ∈(0, ),则α +β =

.

9.设 tan α ,tan β 是方程 6x -5x+1=0 的两根,0<α < ,π <β < ,则α +β =

2

.

10.(2013 年高考新课标全国卷Ⅰ)设当 x=θ 时,函数 f(x)=sin x-2cos x 取得最大值,则 cos θ = . 三、解答题 11.(2012 洛阳模拟)已知 cos α = ,cos(α -β )= ,且 0<β <α < . (1)求 tan 2α 的值; (2)求β .

12.(2013 天津模拟)已知函数 f(x)=2sin(x+ )cos(x+ )

-2cos (x+ )+1. (1)求 f(x)的最小正周期; (2)求函数 f(x)的单调递增区间.

2


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