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www.66xixi5.com:江西省横峰县 高一数学上学期第一次月考试题-含答案

2017-2018 学年度上学期第一次月考 高一年级数学试卷 (考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分) 一、选择题: (本题包括 12 小题,共 60 分,每小题只有一个选项符合题意) 1.已知集合 A ? {x | x 2 ? 1 ? 0} ,则下列式子表示不正确的是( A. 1 ? A 2.集合 A ? y | y ? B. {?1} ? A C. ? ? A ) D. {1,?1} ? A ) D. ?0,2? ? x ?1 , B ? x | x2 ? x ? 2 ? 0 ,则 A ? B ? ( ? ? ? ? ?? A. ?2, ? B. ?0,1 C. ?1,2? ) 3.下列各组函数 f ( x)与g ( x) 的图象相同的是( A. f ( x) ? x, g ( x) ? ( x ) 2 C. f ( x) ? 1, g ( x) ? x 0 B. f ( x) ? x2 ? 4 与 g(x)=x+2 x?2 D. f ( x) ?| x |, g ( x) ? ? ?x ?? x ( x ? 0) ( x ? 0) ) 4.已知映射 f : ? x, y ? ? ? x ? 2 y, x ? 2 y ? ,在映射 f 下 ? 3, ?1? 的原象是( A. ?3, ?1? B. ?1,1? C. ?1,5? ) D. ?5, ?7 ? 5.下列函数中,是偶函数,且在区间 ? 0,1? 上为增函数的是( A. y ? x B. y ? 3 ? x C. y ? 1 x D. y ? ? x 2 ? 4 6.若函数 y ? f ( x) 的定义域是 [0, 2] ,则函数 g ( x ) ? A. [0,1] B. [0,1) C. [0,1) f (2 x) 的定义域是( x ?1 D. (0,1) ) (1,4] 7.已知 f ( x) 在 (??,0] 上是单调递增的,且图像关于 y 轴对称,若 f ( x ? 2) ? f (2) ,则 x 的 取值范围是( ) B. (??,2) ? (4,??) D. 2 m2 ?6m?8 A. (??,0) ? (4,??) C. ( 2,4) 8.幂函数 f ( x) ? (m ? 4m ? 4) x A.1 或 3 B.1 (0,4) ) 在 ?0,??? 为减函数,则 m 的值为( C.3 D.2 -1- 9.已知 f ( A. 1 ? x 1 ? x2 ,则 f ( x) 的解析式可取为( )? 1 ? x 1 ? x2 B. ? ) D. ? x 1 ? x2 2 2x 1 ? x2 C. 2x 1 ? x2 x 1 ? x2 10.函数 f ( x) ? x2 ? 5 x ?4 B.3 ?x ? R? 的最小值为( ) A.2 C.2 2 D.2.5 11 . 设 函 数 f ( x) ? ? ?x 2 ? 6x ? 6 ?3x ? 4 ?x ? 0? , 若 互 不 相 等 的 实 数 ?x ? 0? ) x1 , x2 , x3 满 足 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? f ( x3 ) ,则 x1 + x2 + x3 的取值范围是( A. ( 20 26 , ] 3 3 B.[ 11 ,6 ] 3 C. ( 11 ,6) 3 D. ( 20 26 , ) 3 3 12 . 设 f ( x ) 满 足 f ( - x ) = ? f (x , ) 且 在 [?1,1] 上 是 增 函 数 , 且 f (? 1) ? ? 1, 若 函 数 2 对所有的 x ?[?1,1] ,当 a ?[?1,1] 时都成立,则 t 的取值范围是( f ( x) ? t ? 2 a t? 1 ) A. ? 1 1 ?t ? 2 2 1 1 C. t ? 或 t ? ? 或 t ? 0 2 2 B. t ? 2 或 t ? ?2 或 t ? 0 D. ?2 ? t ? 2 二、非选择题: (本题包括 4 小题,共 20 分) 13.偶函数 f(x)的图象关于直线 x=3 对称,f(5)=10,则 f(-1)=________. 14.函数 y ? ? x2 ? 6 x ? 5 的增区间为 2 . 15 .已知函 数 y ? x ? 3x ? 4 的定义域是 ?0, m? ,值域为 ?? 是 . ? 25 ? ,?4? ,则 m 的取值范围 ? 4 ? 16.函数 f ( x ) ? x2 ? x4 .给出函数 f ( x) 下列性质: x?2 ?2 (1)函数的定义域和值域均为 ? ?1,1? ; (2)函数的图像关于原点成中心对称; (3)函数在定义域上单调递增; (4) A 、 B 为函数 f ( x) 图象上任意不同两点,则 2< AB ? 2 . -2- 请写出所有关于函数 f ( x) 性质正确描述的序号 . 三、解答题:本大题共 6 小题,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17. (本小题满分 10 分) 计算 ( 1 ) 1 ? 3? ? 9? ?? ? ?? ? 2 ?1 ? 5 ? ? 4 ? 1 2 0 ? 0.5 ?4 ? 2 ?e ? 4 ?1? ( 2 ) 化简 ? ? ? ?4? ? 0.1 4ab?1 ?2 ? 3 ?a b ? 1 3 ?4 2 ? a>0, b>0 ? . 18. (本小题满分 12 分) 已知集合 A ? x ? x ?a ? ? ? x ? ? a ? 3? ? ?? 0 ? ? ? a ? R? , B ? ? x x 2 ? 4x ? 5 ? 0 . ? ( 1 ) 若 A ? B ? ? ,求实数 a 的取值范围; ( 2 ) 若 A U B ? B ,求实数 a 的取值

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