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2017-2018学年高中数学北师大版必修5课时作业第1章 数列 10

北师大版 2017-2018 学年高中数学必修 5 课时作业含答案 §10 专题一——数列求和 时间:45 分钟 满分:80 分 班级________ 姓名________分数________ 一、选择题:(每小题 5 分,共 5×6=30 分) 1.若 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和,a2+a10=4,则 S11 的值为( A. 12 C. 22 D. 44 2.在等比数列{an}中,公比 q 是整数,a1+a4=18,a2+a3=12,则此数列的前 8 项和 为( ) A.514 B.513 C.512 D.510 3.已知等差数列{an}中,a2=7,a4=15,则前 10 项的和 S10 等于( A.100 B.210 C.380 D.400 1 1 1 1 4.已知数列{an}为等比数列,前三项为:a, a+ , a+ ,且 Sn=a1+a2+…+an.则 2 2 3 3 2 2 Tn=a2 1+a2+…+an等于( ) B. 18 ) ) ? ?2?n? A.9?1-? ? ? ? ?3? ? ? ?2?n? B.81?1-? ? ? ? ?3? ? C. 81? ?4?n? ?1-? ? ? 5 ? ?9? ? ? ?4?n? D.81?1-? ? ? ? ?9? ? 5.若数列{an}的通项公式是 an=(-1) (3n-2),则 a1+a2+…+a10=( A.15 B.12 C.-12 D.-15 n ) 3 6.已知函数 f(x)满足 f(0)=1,f(x+1)= +f(x)(x∈R),则数列{f(n)}的前 20 项和 2 为( ) A.305 B.315 C.325 D.335 1 北师大版 2017-2018 学年高中数学必修 5 课时作业含答案 二、填空题:(每小题 5 分,共 5×3=15 分) 7.设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S9=90,则 a3+a4+a8=________. 8. 已知数列{an}的通项公式 an= 1 n- n+ , 则它的前 n 项和 Sn=__________. 9.数列 5,55,555,5555,…的前 n 项和 Sn=________. 三、解答题:(共 35 分,其中第 10 小题 11 分,第 11、12 小题各 12 分) 1 10.设 f(x)= x ,求 f(-5)+f(-4)+…+f(0)+f(1)+…+f(5)+f(6)的值. 2+ 2 2 北师大版 2017-2018 学年高中数学必修 5 课时作业含答案 7 63 11.设 Sn 是等比数列{an}的前 n 项和,且 S3= ,S6= . 4 4 (1)求{an}的通项公式 an; (2)设 bn=log2an,求数列{bn}的前 n 项和 Tn. 3 北师大版 2017-2018 学年高中数学必修 5 课时作业含答案 在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+2 ; (1)设 bn= n-1.证明:数列{bn}是等差数列; 2 (2)求数列{an}的前 n 项和 Sn. n an 4 北师大版 2017-2018 学年高中数学必修 5 课时作业含答案 §11 专题二——数列求通项 时间:45 分钟 满分:80 分 班级________ 姓名________分数________ 一、选择题:(每小题 5 分,共 5×6=30 分) 1.已知数列{an}中,a1=1,a2=3,an=an-1+ A. 55 12 13 B. 3 1 an-2 (n≥3),则 a5 等于( ) C.4 D.5 2.在等差数列{an}中,a1=-35,a6+a7+a8=75,则其通项公式为( A.an=10n+45 B.an=6n-24 C.an=10n-45 D.an=6n+24 3.若数列{an}满足 a1,a2-a1,a3-a2,…,an-an-1,…,是首项为 1,公比为 3 的等 比数列,则 an 等于( A. C. 3 +1 3 +3 B. 2 2 3 -1 3 -3 D. 2 2 n n n n ) ) 2 4.若等比数列{an}对于一切自然数 n 都有 an+1=1- Sn,其中 Sn 是此数列的前 n 项和, 3 又 a1=1,则其公比 q 为( 2 A.1 B.- 3 C. 1 1 D.- 3 3 ) ) 5.数列{an}中,已知 a1=1,a2=5,an+2=an+1-an,则 a2010 等于( A.-1 B.5 C.1 D.-4 6.若数列{an}满足:a1=1, A.等差数列 an+1 n+1 = ,(n∈N+),则此数列是( an n ) 5 北师大版 2017-2018 学年高中数学必修 5 课时作业含答案 B.等比数列 C.既是等差数列,又是等比数列 D.既不是等差数列,也不是等比数列 二、填空题:(每小题 5 分,共 5×3=15 分) 7.在数列{an}中,a1=2,2an+1=2an+1,则 a2 015=________. 8.福娃“欢欢”按如图所示的规则练习数数,记在数数过程中对应中指的数依次排列 所构成的数列为{an},则数到 2008 时对应的指头是 ________,数列{an}的通项公式 an= ________.(填出指头的名称,各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指). 9.设数列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,则通项 an=________. 三、解答题:(共 35 分,其中第 10 小题 11 分,第 11、12 小题各 12 分) 10.{an}的各项均为正数,且满足 an+1=an+2 an+1,当 a1=2 时,求{an}的通项公式. 6 北师大版 2017-2018 学年高中数学必修 5 课时作业含答案 11.已知等差数列{an}的公差 d 不为 0,设 Sn=a1+a

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