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【数学】四川省泸州市泸县第四中学2018届高三上学期期末考试理科数学试题

2017 年秋四川省泸州市泸县第四中学高三期末考试 数学(理)试题 一、单选题(本大题共 12 个小题,5 分每题,共 60 分) 1. 设全集 ( ) B. [-1,1] C. (1,2] D. (-∞,-1]∪[1,2] A. (0,1] 【答案】C 【解析】由 中不等式解得: 式变形得: 2. 已知复数 A. B. ﹣ ,解得: ,即 则 , ,故选 C. ,由 中不等 是纯虚数(其中 i 为虚数单位,a∈R) ,则 z 的虚部为( C. D. ) 【答案】A 【解析】 ∵复数 3. 在 A. 【答案】D 【解析】因为 A,D,B 三点共线,所以 【点睛】 若 P 在直线 AB 外,若 C 在直线 AB 上,则 若 P 在直线 AB 外,若 4. 下列选项中, A. B. 。 。选 D. 是纯虚数,∴3﹣a=0,∴ 中,已知 D 是 AB 边上一点,若 B. C. D. ,∴z 的虚部为, 故选:A. , ,则=( ) ,则 C 在直线 AB 上。 的一个充分不必要条件的是( C. D. ) 【答案】B 【解析】选项 A 中,当 选项 B 中,由 选项 C 中,当 选项 D 中,由 得 可得 时, ,但 时, ,故 成立,但 成立,但 不成立,故 A 不正确; 一定成立,反之不成立,故 B 正确; 不成立,故 C 不正确; 不一定成立,故 D 不正确。 综上选项 B 正确。选 B。 点睛:解答本题时容易因为不理解题意和要求而感到无从下手。判断 p 是 q 的什么条件,需 要从两方面分析,一是由条件 p 能否推得条件 q;二是由条件 q 能否推得条件 p.本题的意思 是选出的选项能推出 在解题中的应用。 5. 已知等差数列 A. 【答案】D 【解析】由等差数列的性质可得: , B. C. D. ,则 的值为( ) ,反之不成立。解题时对各个选项逐一排除即可,要注意举反例 则: , 数列的前 13 项和: 本题选择 D 选项. 6. 在区间 A. 【答案】D B. . 内随机取出两个数,则这两个数的平方和在区间 C. D. 内的概率为 ( ) 【解析】解:由题意可知,该问题为图中阴影部分的面积与正方形面积的比值,即: . 本题选择 D 选项. 点睛:解答几何概型问题的关键在于弄清题中的考察对象和对象的活动范围.当考察对象为 点,点的活动范围在线段上时,用线段长度比计算;当考察对象为线时,一般用角度比计算, 即当半径一定时,由于弧长之比等于其所对应的圆心角的度数之比,所以角度之比实际上是 所对的弧长(曲线长)之比. 7. 运行如图所示的程序框图,输出的 ( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】循环依次为 ,结束循环,输出 ; 选 C. 8. 若变量 A. 【答案】A B. 满足约束条件 C. D. ,则 的最小值为( ) 【解析】 所以过点 9. 若 A. 2 时, 是函数 ,故选 A。 图象的一个对称中心,则 的一个取值是( ) B. 4 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】 所以 , , , 所以 可能的一个取值是 6,故选 C。 10. 一个三棱锥的三视图如下图所示,则该几何体的体积为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由三视图可得到如图所示几何体,该几何体是由正方体切割得到的,利用传统法或 空间向量法可求得三棱锥的高为 ,∴该几何体的体积为 . 点睛:三视图问题的常见类型及解题策略 (1)由几何体的直观图

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