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高一数学集合同步练习题及答案

高一数学集合同步练习题及答案
1.已知集合,,且,则的值为 ( ) A.1 B.—1 C.1或—1 D.1或—1或0 2.设集合,,若,则k的取值范围( ) (A) (B) (C) (D) 3.如图,U是全集,M、P、S是U的3个子集,则阴影部分所表示的集 合是 ( ) A、 B、 C、 D、 4.设,,若,则( ) (B) (C) (D) 5.函数的定义域为( )

A、

B、

C、

D、

6. 设,若,则a=__________。 7.已知集合{1,2},{},则集合B= . 8.已知集合那么集合= 9.50名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做的正确得有40 人,化学实验做的正确的有31人,两种实验都做错的有4人,则这两种 实验都做对的有 人. 10.已知集合,其中a,d,,若A=B,求q的值。 11.已知全集U=,若A=,,求实数的a ,b值 12.若集合S=,且S∩T=,P=S∪T,求集合P的所有子集 13.已知集合A=,B={x|2<x<10},C={x | x<a},全集为实数集R. (1) 求A∪B,(CRA)∩B;(2) 如果A∩C≠φ,求a的取值范围。 14.已知方程的两个不相等实根为。集合, {2,4,5,6},{1,2,3,4},A∩C=A,A∩B=,求的值? 15.已知集合的元素全为实数,且满足:若,则。 (1)若,求出中其它所有元素; (2)0是不是集合中的元素?请你设计一个实数,再求出中的所有元 素? (3)根据(1)(2),你能得出什么结论。

答案 (1)---(5) DBCDA (6)2 (7) (8) (9)25 (10)解:由元素的互异性可知:,,, 而集合A=B,则有: ① 或 ② 由方程组①解得:(舍去) 由方程组②解得:(舍去),或 所以 (11)解:由补集的定义可知:且, 所以且. 解得 所以所求 ,的值为 (12)解:由S=且S∩T=得 则,而S= 当时, 即满足S∩T= 当时, 即不满足S∩T= 所以∪那么的子集有: (13解:(1)∵A=,B={x|2<x<10},∴A∪B={x|2<x<10}; (2) ∵A=,∴CRA={x| x<3或x≥7} ∴(CRA)∩B={x| x<3或x≥7}∩={x|2<x<3或7≤x<10} (3)如图, x 7 a 3 ∴当a>3时,A∩C≠φ (14).解:由A∩C=A知AC。又,则,. 而A∩B=,故,。显然即属于C 又不属于B的元素只有1和3. 不仿设=1,=3. 对于方程的两根应用韦

达定理可得. (15).解:(1)由,则,又由,得, 再由,得,而,得, 故中元素为. (2) 不是的元素.若,则, 而当时,不存在,故0不是的元素. 取,可得. (3) 猜想:①中没有元素; ②中有4个,且每两个互为负倒数. ①由上题知:.若,则无解.故 ②设,则, 又由集合元素的互异性知,中最多只有4个元素,且.显然. 若,则,得:无实数解. 同理,.故中有4个元素.


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