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高一数学必修4第一章三角函数单元测试题


第一章《三角函数》单元测试题
一、选择题:

12. 函数 y ? 2 sin( 2 x ? ? )( x ? [?? ,0] 的单调递减区间是 6 13.已知函数 y ? f ( x) 的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的 4 倍,横坐标扩大到原来的 2 倍,然后把所得的图象沿 x 轴向左平移

y 1.点 A(x,y)是 300°角终边上异于原点的一点,则 值为( x
A. 3 B. -

)

3

C.

3 3

D. -

3 3


? ,这样得到的曲线和 y ? 2 sin x 的图象相同,则已知函数 y ? f ( x) 的解析式为_______ 2
?? 14.关于函数 f ?x ? ? 4 sin? ? 2 x ? ??x ? R ?, 有下列命题: 3? ?
① 由 f ?x1 ? ? f ?x2 ? ? 0 可得 x1 ? x2 必是π 的整数倍;

________________.

2.已知角 ? 的终边经过点 p0 (-3,-4) ,则 cos( A. ?

?
2

? ? ) 的值为(
D. ? )

4 5

B.

3 5

C.

4 5

3 5

?? ② y ? f ?x ? 的表达式可改写为 f ?x ? ? 4 cos? ? 2x ? ? ; 6? ?

3.已知 ? 、 ? 是第二象限的角,且 cos? ? cos ? ,则 ( A. ? ? ? ; 4.函数 y ? 5 sin( 2 x ? B. sin ? ? sin ? ;

? ? ③ y ? f ?x ? 的图象关于点 ? ? ? ,0 ? 对称; ? 6 ?
D.以上都不对 ④ y ? f ?x ? 的图象关于直线 x ? ? ? 对称.以上命题成立的序号是__________________.
6

C. tan? ? tan ? ; )

?
6

) 图象的一条对称轴方程是(

三.解答题:

( A) x ? ?

?
12

;

( B ) x ? 0;

(C ) x ?

?
6

;

( D) x ?

?
3

;

5.已知函数 y ? A sin(? x ? ? ) ? B 的一部分图象如右图所示,如果 A ? 0, ? ? 0,| ? |? A. A ? 4 B. ? ? 1 C. ? ?

?
2

,则(



?
6

? 11 ? sin(2? ? ? ) cos(? ? ? ) cos( ? ? ) cos( ??) 2 2 15.化简: 9? cos(? ? ? ) sin(3? ? ? ) sin(?? ? ? ) sin( ? ? ) 2

D. B ? 4

6.已知函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ? ) 对任意 x 都有 f (

? x) ? f ( ? x), 则 f ( ) 等于( ) 6 6 6 A. 2 或 0 B. ?2 或 2 C. 0 D. ?2 或 0 ? ? 3? 15? ?cos x, (? ? x ? 0) ) 等于( , 则 f (? 7.设 f ( x ) 是定义域为 R ,最小正周期为 的函数,若 f ( x) ? ? 2 2 4 ? ? sin x, (0 ? x ? ? )
A. 1 B.

?

?

?

16.已知 sin ? 、 cos? 是方程 4x ? 2 6 x ? m ? 0 的两实根,求:
2

)

(1)m 的值; (2) sin ? ? cos ? 的值.
3 3

(3)当 x ? ?? ? ,0? ,求值域。

2 2

C. 0

D. ?

2 2
) D. (

8.若点 P(sin ? ? cos ? , tan ? ) 在第一象限,则在 [0, 2? ) 内 ? 的取值范围是( A. (

? 3?
2 4 ,

) (? ,

5? ) 4

B. (

? ?

5? , ) (? , ) 4 2 4

C. (

? 3?
2 4 ,

) (

5? 3? , ) 4 2

? 3?
2 4 ,

) (

3? ,? ) 4
) 17.已知函数 y ? 2sin(

9.在函数 y ? sin x 、 y ? sin x 、 y ? sin( 2 x ? A. 1 个 B. 2 个

2? 2? ) 、 y ? cos( 2 x ? ) 中,最小正周期为 ? 的函数的个数为( 3 3
D. 4 个

?

1 ? x) , (1)求它的单调区间; (2)当 x 为何值时,使 y ? 1 ? 6 3

C. 3 个

10.同时具有性质“ (1)最小正周期是 ? ; (2)图像关于直 线 x ? A. y ? sin( 二、填空题 11.函数 y ?

?
3

对称; (3)在 [ ?

? ?

x ? ? ) 2 6

B.

y ? cos( 2 x ?

?
3

)

C.

y ? sin( 2 x ?

?
6

, ] 上是增函数”的一个函数是( 6 3

) 18.函数 f ( x) ? A sin( wx ? ? ), ( A ? 0, w ? 0, ? ?

)

D.

y ? cos( 2 x ? ) 6

?

?
2

) 的图象如右,求出它的解析式,并说出它的周期、振幅、相位。

?? ? log 1 sin ? ? 2 x ? 的定义域是 ?3 ? 2


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