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秋人教版数学七年级上册2.2《整式的加减》word教案2


整式的加减 教学目的和要求: 1.理解合并同类项的概念,掌握合并同类项的法则。 2.经历概念的形成过程和法则的探究过程,培养观察、归纳、概括能力,发展应用意识。 3.渗透分类和类比的思想方法。 4.在独立思考的基础上,积极参与 讨论,敢于发表自己的观点,从交流中获益。 教学重点和难点: 重点:正确合并同类项。 难点:找出同类项并正确的合并。 教学方法: 分层次教学,讲授、练习相结合。 教学过程: 一、复习引入: 为了搞好班会活动,李明和张强去购买一些水笔和软面抄作 为奖品。他们首先购买了 15 本 软面抄 和 20 支水笔,经过预算,发现这么多奖品不够用,然后他们又去购买了 6 本软面抄和 5 支水笔。 问: ①他们两次共买了多少本软 面抄和多少支水笔? ②若设软面抄的单价为每本 x 元,水笔的单价为每支 y 元,则这次活动他们支出的总金额是多少 元? (知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系,从而能提高学生从事探索活动的投入程度 和积极性,激发学生的求知欲。) 二、讲授新课: 1.合并同类项的定义: (学生讨论问题 2)可根据购买的时间次序列出代数式,也可根据购买物品的种类列出代数式,再运 用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起,将它们合并起来,化简整个多项式,所的结果都为 (21x+25y)元。 由此可得:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。(板书:合并同类项。) 2.例题: 例 1:找出多项式 3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5 种的同类项,并合并同类项。 解原式= 3 x 2 y ? 5 x 2 y ? 4 xy2 ? 2 xy2 ? 5 ? 3 ? ?3 ? 5?x 2 y ? ?? 4 ? 2?xy2 ? ?5 ? 3? ? 8 x 2 y ? 2 xy2 ? 2 根据以上合并同类项的实例,让学生讨论归纳,得出合并同类项的法则: 把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母指数保持不变。 例 2:下列各 题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正。 (1)2x2+3x2=5x4; (2)3x+2y=5xy; (3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0。 (通过这一组题的训练,进一步熟悉法则。) 例 3:合并下列多项式中的同类项: ①2a2b-3a2b+0.5a2b; ②a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;③5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y- x)4。 (用不同的记号标出各同类项,会减少运算错误,当然熟练后可以不再标出。其中第 (3)题应把(x+ y)、(x-y)看作一个整体,特别注意(x-y)2n=(y-x)2n,n 为正整数。) 2 2 解:① 2a 2 b ? 3a 2 b ? a 2 b ? ? ?2 ? 3 ? ? ?a b ? ? a b 。 1 2 ? ? 1? 2? ② a 3 ? a 2 b ? ab2 ? a 2 b ? ab2 ? b 3 ? a 3 ? b 3 ? a 2 b ? a 2 b ? ab2 ? ab2 ? a 3 ? b 3 。 ③原式=5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(x-y)4=3(x+y)3-(x-y)4。 (由于第 3 小题的难度太大,大部分同学都没法理解,所以把这题改为练习题给学有余力的学生探 究) 例 4:求多项式 3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1 的值,其中 x=-3。 ? 1 2 ?? ? 解: 3 x 2 ? 4 x ? 2 x 2 ? x ? x 2 ? 3

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