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秋人教版数学八年级上册11.2《全等三角形的判定》word教案

课案(教师用) 11.2 三角形全等的判定 (新授课) 【理论支持】 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应 用的过程。义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及型和发展性,使数学教育面向全体。 数学课程标准指出:对学生数学学习的评价,既要关注学生学习的结果,更要关注学生在学习 过程中的变化和发展;既要关注学生数学学习的水平,更要关注他们在数学实践活动中所表现出来 的情感和态度。“数学是思维的体操。”(前苏联教育家加里宁语)发展学生的合情推理和初步的 演绎推理能力是《课程标准》的重要要求之一,这节课中合情推理和演绎推理被有机地结合在一 起,我们可以说在学生认知水平、思维能力螺旋式上升的过程中这节课将会起到相当重要的作用。 全等三角形是最简单的全等图形,在生活中到处可见,它既体现了“生活中处处有数学”的新 课标理念,又易于实现 “人人学习有价值的数学”的教学宗旨。全等三角形是构建“空间与图 形”知识大厦的重要奠基石,它在研究四边形和其它图形的性质以及解决实际问题中有着广泛的应 用。探索三角形全等的条件不仅是《全等三角形》知识体系的重要组成部分,而且探索的过程中处 处体现着 “做数学”的思想。我们要让学生在做中主动获取知识,在做中体验、感悟三角形全等 的数学本质,在做中积累数学活动的经验。 本节主要是边角边公理的探究,故我在课堂教学中运用实践操作法尽量为学生提供“做中学” 的时空,让学生进行小组合作学习,在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法, 遵循“教是为了不教”的原则,让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。同时,通过范 例和练习培养提高学生解答几何问题的书写格式和应用能力,培养逻辑思维能力。 总之,通过对本节课的研究,旨在让学生体会到数学与实际生活的密切联系,经历知识的形成 过程,培养学生的应用意识。教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机 会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和 方法,获得广泛的数学活动经验,体验到书、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段与解决 实际问题的重要工具。 【教学目标】 知识技能:掌握边角边条件的内容,能初步应用边角边条件判定两个三角形全等。 数学思考:在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念,培养学生的几何直觉 和识图能力,通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生 的演绎推理能力和发散思维能力. 解决问题:经历探索三角形边角边判定定理的过程,在观察中寻求新知,在探索中发展推理能 力,逐步掌握说理的基本方法。 情感态度:通过探究三角形全等的条件的活动,培养学生观察分析图形的能力及运算能力,培养 学生乐于探索的良好品质以及发现问题的能力。 【教学重难点】 1.重点:边角边判定定理。 2.难点:指导学生分析问题,寻找判定三角形全等的定理。 【课时安排】 一课时 【教学设计】 课前延伸 基础知识填空及答案 1.什么是全等三角形? 2.你会用什么方法证明两个三角形全等? A 3.有两边 的两个三角形全等。(简称“边角边”或 “SAS”) 4. 如图,AD 是 BC 边上的高,又是 BC 的中线,那么 , 根据是 . B D C 5. 具备下列条件的两个三角形中,一定全等的是 ( ) . (A) 有两边一角对应相等 (B) 三边对应相等 (C)两边和夹角对应相等 (D)有三角对应相等的三角形 6.已知:如图,AC=AD ,∠CAB=∠DAB. 求证:△ACB ≌ △ADB. C B A 【答案】1.能够完全重合的三角形是全等三角形 2.边边边(SSS) 3.和它们的夹角对应相等 4.△ABD≌△ACD , “SAS” D 5.C 6.直接利用 SAS 可证 【设计说明】通过这一题组让学生初步了解全等三角形,及其判定全等的方法,并能运用所学 的知识解决简单的数学问题。 课内探究 一、创设情境,导入新课 复习导入 1.如何判定三角形全等? 2.有没有其他判定全等的方法呢? 【设计说明】教学过程中创设的这一问题情境使学生轻轻松松的进入了本节课的学习,既交代 了本节课要研究和学习的主要问题,使学生对新知识有了期待,为本节课的顺 利完成做好了铺垫。 二、实践探究,交流新知 活动 1:画△ABC,∠B=45°, BC=7Cm.AB=5Cm,用剪刀剪下来,看一下同桌的两个同学的图形 能否完全重合。引导学生去观察所画的边与角有什么特殊关系?由活动 1 让学生去 猜想并归纳出“SAS”定理。 边角边判定定理:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或 “SAS”)。 书写格式:在△ABC 和△DEF 中,若 AB=DE,AC=DF,∠A=∠D,则△ABC≌△DEF 。 在△ABC 和△DEF 中 AB=DE ∠A=∠D AC=DF △ABC≌△DEF 。 【设计说明】动手画图,让每一位学生参与教学过程,实际操作中亲自感受两边和夹角对应相 等的两个三角形能够完全重合,同时还可以培养学生合作学习的精神。通过规范 学生的解题步骤,可以更好地帮助学生掌握这个判定方法。 活动 2:在△ABC 与△A'B'C'中,若 AB=A'B',AC=A'C',∠B=∠B',观察△ABC 与△ A'B'C'是否全等? (强化类比“SAS”)由学生观察总结出“边角边”不一定能判定两三角形全等。所 以“SAS”定理一定是两边及两边的夹角对应相等才能判定两三个角全等。 【设计说明】在活动中让学生充分交流,画图过程要耐心、鼓励让学生有信心画出来,并大胆 交流,用赞赏的语气与发言的学生交流,提高学习积极性,培养学生动手操作与 勇于探究的能力。通过比较,能让学生有比较深刻的印象。 三、范例点击 例1 已知:AB=AC,AD=AE,∠1=∠2。 B E D 1 2 A C 求证:△ABD≌△ACE。 【设计说明】通过自主探究培养学生推理的能力

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