当前位置:首页 >> 初中教育 >>

2015-2016学年高中数学(人教A版选修1-1)课时作业:第3章 导数及其应用3.2.2(二)

3.2.2 基本初等函数的导数公式 及导数的运算法则(二) 课时目标 1.理解函数的和、差、积、商的求导法则.2.能综合利用求导公式和导数的 四则运算法则求解导函数. 导数的运算法则 (1)[f(x)± g(x)]′=____________; (2)[cf(x)]′=________ (c 为常数); (3)[f(x)· g(x)]′=______________; f ? x ? ? (4)? ?g?x??′=________________ (g(x)≠0). 一、选择题 1.已知 f(x)=x3+3x+ln3,则 f′(x)为( ) 1 A.3x2+3xB.3x2+3x· ln3+ 3 2 x 3 x C.3x +3 · ln3D.x +3 · ln3 2.曲线 y=xex+1 在点(0,1)处的切线方程是( ) A.x-y+1=0B.2x-y+1=0 C.x-y-1=0D.x-2y+2=0 3.已知函数 f(x)=x4+ax2-bx,且 f′(0)=-13,f′(-1)=-27,则 a+b 等于( ) A.18B.-18 C.8D.-8 5π? sinθ 3 3cosθ 2 4.设函数 f(x)= x+ x +tanθ,其中 θ∈? ?0,12?,则导数 f′(1)的取值范围是 3 2 ( ) A.[-2,2]B.[ 2, 3] C.[ 3,2] D.[ 2,2] 5.曲线 y=ex 在点(2,e2)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为( ) 1 2 9 2 A. e B. e 2 4 2 C.2e D.e2 6.曲线 y=x3-2x+1 在点(1,0)处的切线方程为( ) A.y=x-1B.y=-x+1 C.y=2x-2D.y=-2x+2 1 2 3 4 5 6 题 号 答 案 二、填空题 7.曲线 C:f(x)=sinx+ex+2 在 x=0 处的切线方程为________. 3 8.某物体作直线运动,其运动规律是 s=t2+ (t 的单位:s,s 的单位:m),则它在第 t 4s 末的瞬时速度应该为________m/s. 9.已知函数 f(x)=x2· f′(2)+5x,则 f′(2)=______. 三、解答题 10.求下列函数的导数. 1 x+cosx (1)y= ; x-cosx (2)y=2xcosx-3xlog2009x; (3)y=x· tanx. 11.求过点(1,-1)与曲线 y=x3-2x 相切的直线方程. 能力提升 4 12.已知点 P 在曲线 y= x 上,α 为曲线在点 P 处的切线的倾斜角,则 α 的取值范围 e +1 是( ) π π π A.[0, ) B.[ , ) 4 4 2 π 3π 3π C.( , ] D.[ ,π) 2 4 4 13.求抛物线 y=x2 上的点到直线 x-y-2=0 的最短距离. 1.理解和掌握求导法则和公式的结构规律是灵活进行求导运算的前提条件. 2.应用和、差、积的求导法则和常见函数的导数公式求导数时,在可能的情况下,应 尽量少用甚至不用乘商的求导法则,应在求导之前,先利用代数、三角恒等变形对函数进行 化简,然后再求导,这样可以减少运算量,提高运算速度,避免差错. 2 3.2.2 基本初等函数的导数公式及 导数的运算法则(二) 答案 知识梳理 (1)f′(x)± g′(x) (2)c· f′(x) (3)f′(x)g(x)+f(x)g′(x) f′?x?g?x?-f?x?g′?x? (4) [g?x?]2 作业设计 1 1.C [(ln3)′=0,注意避免出现(ln3)′= 的错误.] 3 2.A 3.A [y′=ex+xex,当 x=0 时,导数值为 1,故所求的切线方程是 y=x+1, [∵f′(x)=4x3+2ax-b, 即 x-y+1=0.] ? ? ?f′?0?=-13 ?-b=-13, 由? ?? ?f′?-1?=-27 ?-4-2a-b=-27. ? ? ? ?a=5, ∴? ∴a+b=5+13=18.] b = 13. ? ? [由已知 f′(x)=sinθ· x2+ 3cosθ· x, π? ∴f′(1)=sinθ+ 3cosθ=2sin? ?θ+3?, 5π? π π 3π 又 θ∈? ?0,12?.∴3≤θ+3≤ 4 , π? 2 ∴ ≤sin? ?θ+3?≤1,∴ 2≤f′(1)≤2.] 2 4.D 5.A [∵y′=(ex)′=ex,∴k=y′|x=2=e2. ∴曲线在点(2,e2)处的切线方程为 y-e2=e2(x-2), 即 y=e2x-e2. 当 x=0 时,y=-e2, 当 y=0 时,x=1. 1 1 ∴S△= ×1×|-e2|= e2.] 2 2 6.A [y′=3x2-2,∴k=y′|x=1=3-2=1, ∴切线方程为 y=x-1.] 7.y=2x+3 解析 由 f(x)=sinx+ex+2 得 f′(x)=cosx+ex, 从而 f′(0)=2,又 f(0)=3, 所以切线方程为 y=2x+3. 3 8. 125 16 3 ∵s′=2t- 2, t 3 125 ∴v=s′|t=4=8- = (m/s). 16 16 5 9.- 3 解析 解析 ∵f′(x)=f′(2)· 2x+5, ∴f′(2)=f′(2)×2×2+5, 5 ∴3f′(2)=-5,∴f′(2)=- . 3 ?x+cosx?′?x-cosx?-?x+cosx??x-cosx?′ 10.解 (1)y′= ?x-cosx?2 = = ?1-sinx??x-cosx?-?x+cosx??1+sinx? ?x-cosx?2 -2?cosx+xsinx? . ?x-cosx?2 (2)y′=(2x)′cosx+(cosx)′2x-3[x′log2 009x+(log2 009x)′x] 1 ? =2xln2· cosx-sinx· 2x-3[log2009x+? ?xlog2009e?x]

相关文章:
2015-2016学年高中数学(人教A版选修1-1)课时作业:第3章 导数及其....doc
2015-2016学年高中数学(人教A版选修1-1)课时作业:第3章 导数及其应用3.2.2(二)_初中教育_教育专区。3.2.2 基本初等函数的导数公式 及导数的运算法则(二)...
...1)课时作业:第3章 导数及其应用3.2.1 3.2.2(一).doc
2015-2016学年高中数学(人教A版选修1-1)课时作业:第3章 导数及其应用3.2.1 3.2.2(一)_初中教育_教育专区。3.2.2 课时目标 §3.2 导数的计算 3.2....
2015-2016学年高中数学(人教A版选修1-1)课时作业:第3章 导数及其....doc
2015-2016学年高中数学(人教A版选修1-1)课时作业:第3章 导数及其应用3.3.3...C.- D.-或- 2 2 2 2 2 1 2 3 4 5 6 题号答案二、填空题 7....
...2015-2016学年高中数学人教A版选修1-1课件:第3章 导....ppt
【成才之路】2015-2016学年高中数学人教A版选修1-1课件:第3章 导数及其应用 3.3.1 函数的单调性与导数_数学_高中教育_教育专区。成才之路 数学人教A版 ...
新编高中数学(人教A版选修1-1)课时作业:第3章 导数及其....doc
新编高中数学(人教A版选修1-1)课时作业:第3章 导数及其应用3.2.2(二)_数学_高中教育_教育专区。新编人教版精品教学资料 3.2.2 基本初等函数的导数公式及...
【成才之路】2015-2016学年高中数学人教A版选修1-1课件....ppt
【成才之路】2015-2016学年高中数学人教A版选修1-1课件:第三章 导数及其应用 3.4 生活中的优化问题举例 成才之路 数学人教A版 选修1-1 1-2 路漫漫其...
2015-2016学年高中数学 第三章 导数及其应用章末检测(B....doc
2015-2016学年高中数学 第三章 导数及其应用章末...(B)课时作业人教 A 版选修 1-1 (时间:120 ...A.0 B.3 C.-2 D.3-2t 2 3.已知曲线 y=2...
...2015-2016学年高中数学人教A版选修1-1课件:第3章 导....ppt
【成才之路】2015-2016学年高中数学人教A版选修1-1课件:第3章 导数及其应用 3.3.3 函数的最大(小)值与导数_数学_高中教育_教育专区。成才之路 数学人教A...
新编高中数学(人教A版选修1-1)课时作业:第3章 导数及其....doc
新编高中数学(人教A版选修1-1)课时作业:第3章 导数及其应用3.2.1 3.2.2(一)_数学_高中教育_教育专区。新编人教版精品教学资料§3.2 导数的计算 3.2.2...
最新高中数学(人教A版选修1-1)课时作业:第3章 导数及其....doc
最新高中数学(人教A版选修1-1)课时作业:第3章 导数及其应用3.2.1 3.2.2(一)_数学_高中教育_教育专区。最新人教版数学精品教学资料§3.2 导数的计算 3.2...
【成才之路】2015-2016学年高中数学人教A版选修1-1课件....ppt
【成才之路】2015-2016学年高中数学人教A版选修1-1...3 课时作业 第三章 3.4 成才之路 高中新课程 ...体会导数在解决实 际问题中的作用. 2.能利用导数...
新编高中数学(人教A版选修1-1)课时作业:第3章 导数及其....doc
高中数学(人教A版选修1-1)课时作业:第3章 导数及其应用3....3 或 a>6 1 2 3 4 5 6 题号答案二、填空...2 (1)对于任意实数 x,f′(x)≥m 恒成立,...
最新高中数学(人教A版选修1-1)课时作业:第3章 导数及其....doc
高中数学(人教A版选修1-1)课时作业:第3章 导数及其应用3....3 或 a>6 1 2 3 4 5 6 题号答案二、填空...2 (1)对于任意实数 x,f′(x)≥m 恒成立,...
2019年高中数学(人教A版选修1-1)课时作业:第3章 导数及....doc
2019年高中数学(人教A版选修1-1)课时作业:第3章 导数及其应用3.2.2(二)_数学_高中教育_教育专区。高中数学选修精品教学资料 3.2.2 基本初等函数的导数公式...
...数学人教版选修1-1习题:第3章 导数及其应用3.2.1.doc
2016-2017学年高中数学人教版选修1-1习题:第3章 导数及其应用3.2.1_数学_高中教育_教育专区。选修 1-1 第三章 3.2 3.2.1 一、选择题 1.设 y=e3,...
2019年高中数学(人教A版选修1-1)课时作业:第3章 导数及....doc
2019年高中数学(人教A版选修1-1)课时作业:第3章 导数及其应用3.2.1 3.2.2(一)_数学_高中教育_教育专区。高中数学选修精品教学资料§3.2 导数的计算 3.2...
2019年高中数学(人教A版选修1-1)课时作业:第3章 导数及....doc
2019年高中数学(人教A版选修1-1)课时作业:第3章 导数及其应用3.3.2 - 起 3.3.2 函数的极值与导数 课时目标 1.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分...
2019年高中数学(人教A版选修1-1)课时作业:第3章 导数及....doc
2019年高中数学(人教A版选修1-1)课时作业:第3章 导数及其应用3.2.2(二)_数学_高中教育_教育专区。起 3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(二)...
2019年高中数学(人教A版选修1-1)课时作业:第3章 导数及....doc
2019年高中数学(人教A版选修1-1)课时作业:第3章 导数及其应用3.2.1 3.2.2(一) - 起 §3.2 导数的计算 3.2.2 课时目标 3.2.1 几个常用函数的...
2019年高中数学(人教A版选修1-1)课时作业:第3章 导数及....doc
年高中数学(人教A版选修1-1)课时作业:第3章 导数及其应用3....3 或 a>6 1 2 3 4 5 6 题号答案二、填空...2 (1)对于任意实数 x,f′(x)≥m 恒成...