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高三数学复习9---指对数函数及运算1

高三数学练习 9---指对数函数及运算(1)
班级 1. 函数 y ? a x ? 1 ( a ? 0 且 a ? 1 )的图象可能是 a 姓名 ( )

?? 1 ? x ? ? ? 7, x ? 0 ,若 f (a) ? 1 ,则实数 a 的取值范围是 2.设函数 f ( x) ? ? ?? 2 ? ? x, x ? 0 ?
A. (??,?3) B. (1,??)
x





C. (?3,1)

D. (??,?3) ? (1,??)

1? 3.已知 f ( x) ? x 2 , g ( x) ? ? 若对任意 x1 ? [0,2] , 存在 x2 ? [1,2] , 使得 f ( x1 ) ? g ( x2 ) , ? ? ? m, ? 2? 则实数 m 的取值范围是 ( )
A. [ ,?? )

1 4

B. (?? , ]

1 4

C. [ ,?? )

1 2

D. (?? ,? ) ( )

7 2

4.已知函数 f ( x) ? 2 x ? 2 ,则函数 y ? f ( x ) 的图象可能是

5.若函数 y ? loga ( x ? b) ( a ? 0 且 a ? 1 )的图象过两点 (?1,0) 和 (0,1) ,则 A. a ? 2, b ? 2 B. a ?

(

)

2, b ? 2
0.3

C. a ? 2, b ? 1

D. a ?

2, b ? 2

1 ?1? 6. 设 a ? log 1 2, b ? log 1 , c ? ? ? ,则 3 ?2? 3 2
A. a ? b ? c 7. 当 0 ? x ? A. ? 0, B. a ? c ? b C. b ? c ? a D. b ? a ? c





? ? ?

2? ? 2 ? ?

1 时, 4 x ? loga x ,则 a 的取值范围是 2 ? 2 ? ? B. ? C. 1, 2 ? 2 ,1? ? ?





?

?

D.

?

2 ,2

?
( )

8.设函数 f ( x) ? loga x (0 ? a ? 1) 的定义域为 [m, n](m ? n) ,值域为 [0,1] ,若 n ? m 的最小 值为 A.

1 ,则实数 a 的值为 3
B.

1 4

1 2 或 4 3

C.

2 3

D.

2 3 或 3 4

9.函数 y ? a x ( a ? 0 且 a ? 1 )在 [1,2] 上的最大值比最小值大

a ,则 a 的值是 2



10.若函数 f (2 x ) 的定义域是 [ ?1,1] ,则 f (log2 x) 的定义域是__________

?1? ?1? 11.函数 y ? ? ? ? ? ? ? 1 在 x ? [?3,2] 上的值域是 ? 4? ? 2?
12. 计算:

x

x

?log 2 5?2 ? 4 log 2 5 ? 4 ? log 2 1 ? ________
5

13. 已知函数 f ( x) ? lg x ,若 f (ab) ? 1 ,则 f (a 2 ) ? f (b 2 ) ? ________ 14. 已知 f ( x) ? loga (a x ? 1) ( a ? 0 且 a ? 1 ) (1)求 f ( x) 的定义域;(2)求函数 f ( x) 的单调性。

15. 设函数 f ( x) ? a x ? (k ? 1)a ? x ( a ? 0 且 a ? 1 )是定义域为 R 的奇函数。 (1)求 k 的值; (2)若 f (1) ?

3 2x ?2 x ,且 g ( x) ? a ? a ? 2m ? f ( x) 在 [1,??) 上的最小值为 ? 2 ,求 m 的值。 2


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