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2018届中考数学复习专题14函数初步试题(B卷,含解析)

函数初步 一、选择题 1. ( 安徽,6,4 分)2014 年我省财政收入比 2013 年增长 8.9%,2015 年比 2014 年增长 9.5%.若 2013 年和 2015 年我省财政收入分别为 a 亿元和 b 亿元,则 a、b 之间满足的关系 式是( ) A.b=a(1+8.9%+9.5%) B.b=a(1+8.9%×9.5%) 2 C.b=a(1+8.9%)(1+9.5%) D.b=a(1+8.9%) (1+9.5%) 【答案】C. 【逐步提示】先用 含 a 的代数式表示 2014 年我省的财政收入,再用含 a 的代数式表示 2015 年我省的财政收入 后即可求解. 【详细解答】解:由于 2013 年我省财政收入 a 亿元,2014 年我省财政收入比 2013 年增长 8.9%,所以 2014 年我 省的财政收入为 a(1+8.9%); 又 2015 年比 2014 年增长 9.5% , 所以 2015 年我省的财政收入为 a(1+8.9%) (1+9.5%) , 根据题意有 b=a(1+8.9%)(1+9.5%) ,故选择 C . 【解后反思】在增长率问题中,若增长率用 x 表示,则在 a 的基础上一次增长后可用 a(1+x)表示,而连续两次 2 2 增长后可用代数式 a (1+x) ,若在 a 的基础上连续两次降低的百分率为 x 后得到的结果可用代数式 a (1-x) 表示. 【关键词】列代数式,增长率问题 2.( 福建福州,8,3 分)平面直角坐标系中,已知□ABCD 的三个顶点坐标分别是 A(m,n) ,B ( 2,-l ),C (-m,-n) ,则点 D 的坐标是 A. (-2 ,l ) B. (-2,-l ) C. (-1,-2 ) D . (-1,2 ) 【答案】A 【逐 步提示】本题考查了平行四边形的性质、关于原点对称的点的坐标特征,解题关键是熟练掌握平行四边形 的性质,得出 D 和 B 关于原点对称.由点的坐标特征得出点 A 和点 C 关于原点对称,由平行四边形的性质得出 D 和 B 关于原点对称,即可得出点 D 的坐标. 【详细解答】解:∵A(m,n) ,C(﹣m,﹣n) ,∴点 A 和点 C 关于原点对称,∵四边形 ABCD 是平行四边形,∴D 和 B 关于原点对称,∵B(2,﹣1) ,∴点 D 的坐标是(﹣2,1) ,故选择 A . 【解后反思】点的坐标在变换中的规律: (1)平移:左右平移时横坐标左减右加,纵坐标不变;上下平移时纵坐 标上加下减,横坐标不变; (2)关于坐标轴对称,与其同名的坐标不变,另一个坐标变为相反数; (3)关于原点 对称,其坐标互为相反数. 【关键词】平行四边形的性质;平面直角坐标系;中心对称; 3. ( 甘肃省武威市、白银市、定西市、平凉市、酒泉市、临夏州、张掖市等 9 市,5,3 分)已知点 P(0,m) 在 y 轴的负半轴上,则点 M(-m,-m+1) ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】A 【逐步提示】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标的特点,解题的关键掌握点的位置与坐标之间的关系,由点 P 所在的位置得到 m 的取值范围,再确定点 M 的位置; 【详细解答】解:因为点 P(0,m)在 y 轴的负半轴上,所以 m<0,所以-m>0,-m+1>0,所以点 M 在第一象 限,故选择 A. 【解后反思】对于各象限内点的坐标特征,象限内点( m , n )的坐标特征为:第一象限(+,+) ,即 m ? 0 , n ? 0 ;第二象限(-,+) ,即 m ? 0 , n ? 0 ;第三象限(-,-) ,即 m ? 0 , n ? 0 ;第四象限(+,-) ,即 m ? 0 , n ? 0 ,x 轴正半轴上的点 m ? 0 , n ? 0 ;x 轴负半轴上的点 m ? 0 , n ? 0 ;y 轴正半轴上的点 m ? 0 , n ? 0 ;y 轴负半轴上的点 m ? 0 , n ? 0 ;反之亦成立. 【关键词】平面直角坐标系; 4. (广东省广州市,6,3 分)一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以 80 千米/小时的平均速度用了 4 小时到达乙 地,当他按原路匀速返回时,汽车的速度 v 千米/小时与时间 t 小时的函数关系是( ) A.v=320t 【答案】B 1 B.v= 320 t C.v=20t D.v= 20 t 【逐步提示】先根据行程公式求出甲地到乙地的总路程,然后再根据行程公式直接得到汽车的速度 v 千米/小时 与时间 t 小时的函数关系. 【详细解答】解:甲地到乙地的路程为 80×4=320(千米),当他按原路匀速返回时,有 vt=320,则 v 与 t 的函数 关系为 v= 320 ,故选择 B. t 【解后反思】 确定反比例函数的解析式常用的方法是待定系数法, 一般由一组对应值或图象上一个点的坐标即可 确定. 涉及实际意义的, 可由实际问题蕴含的数量关系直接进行确定, 常常涉及路程公式, 几何图形的面积公式, 以及物理学中的一些公式等. 【关键词】确定反比例函数的解析式;行程问题 5. ( 湖南省湘潭市,8,3 分)如图,等腰直角△EFG 的直角边 GE 与正方形 ABCD 的边 BC 在同一直线上,且点 E 与点 B 重合,△EFG 沿 BC 方向匀速运动,当点 G 与点 C 重合时停止运动,设运动时间为 t,运动过程中△EFG 与正方形 ABCD 的重叠部分面积为 S,则 S 关于 t 的函数图像大致为( ) A F D A F D G S B(E) S C S B S C(G) E O A t O B t O C t O D t 【答案】A 【逐步提示】本题考查了动点问题 的函数图象:先根据几何性质得到与动点有关的两变量之间的函数关系,然 后利用函数解析式和函数性质画出其函数图象,注意分段. (1)当 E 在点 B 右侧,在点 C 的左侧时