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什么是试题难度系数


什么是试题难度系数?考试难度系数如何计算?
难度系数反映试题的难易程度, 即考生在一个试题或一份试卷中的失 分程度。如满分 150 分的试题,考生平均得分 108 分,平均失分 42 分,则难度系数为 42/150=0.28。 难度系数的计算公式为: L=1—X/W 其中,L 为难度系数,X 为样

本平均得分,W 为试卷总分(一般为 100 分或 150 分) 。 什么是试题区分度?试卷区分度计算公式是什么? 试卷区分度反映试题区分不同水平受试者的程度, 即考出学生的不同 水平,把优秀、一般、差三个层次的学生真正分别开。区分度高的考 试,优秀、一般、差三个层次的学生都有一定比例,如果某一分数区 间学生相对集中,高分太多或不及格太多的考试,区分度则低。如果 把成绩从高往低排序,前 50%的考生为高分组,后 50%为低分组,其计算公式为: D=2(XH—XL)/W 其中,D 为区分度, XH 为高分组平均分,XL 为低分组平均分,W 为试卷总分(一般为 100 分或 150 分) 。 从以上公式可以看出试题难度系数和区分度并没有直接联系, 因为前 者是反映样本总体的一个参数,后者是反映样本 2 个部分的参数。 为了简化试卷难度和区分度的计算, 在电子表格中可以用以下简单的 计算公式进行计算。 1、难度的计算 (1)难度是指正确答案的比例或百分比。这个统计量称为试题的难 度或容易度。难度

一般用字母 P 表示,P 越大表示试题越简单,P 越小表示试题越难。 试题要有梯度,因此各试题的难度应有不同,这是命制试题时要加以 特别考虑的。一般认为,试题的难度指数在 0.3-0.7 之间比较合适, 整份试卷的平均难度指数最好掌握在 0.5 左右,高于 0.7 和低于 0.3 的试题不能太多。 (2)计算公式:P=平均分÷满分值 例: 第 1 小题选择题满分是 4 分, 全班 50 名学生中有 20 名学生答对, 则第 1 小题的难度计算:平均分=4×20÷50=1.6, P=平均分÷满分值=1.6÷4=0.4 (3)关于难度的几个问题 难度水平的确定是为了筛选题目。 平时测验难度要利于学生的学习, 但一定的难度能增加区分度,这对全面了解、掌握学生学习情况有十 分重要的作用。难度水平的确定要考虑及格率,防止损伤学困生的自 尊心。难度水平的确定要考虑对分数分布的影响,一般以偏正态分布 为前提,有时偏正态分布更能激发学生的学习积极性。 2、区分度的计算 区分度是指试题对被试者情况的分辨能力的大小。一般在-1~+1 之 间,值越大区分度越好。试题的区分度在 0.4 以上表明此题的区分度 很好,0.3 ~0.39 表明此题的区分度较好, 0.2~0.29 表明此题的区分度不太好 需修改,0.19 以下表明此题的区分度不好应淘汰。计算区分度的方 法很多, 特别需要注意的是对同一个试题的考试成绩采用不同的方法

所得到的区分度的值是不同的。为了简单计算,我们教师可以使用下 面的一种方法进行计算区分度:先将分数排序,P1=27%高分组的难 度,P2=27%低分组的难度,区分度 D=(27%高分组的平均分-27% 低分组的平均分)÷满分值。 1.事先可以对试题的难度系数进行估计。 但是一套试题的难度系数最 终要考完以后再能知道。 具体算法是用参加考试的人平均分除以试题 的总分,或者用参加考试的人的总得分除以所有试卷的总分也一样。 对一道题来说,也是这样,比如一道题是 4 分,共有 100 个人参加考 试,其中 30 人做对了,得 4 分,50 人半对,得 2 分,那么参考人共 得 30*4+50*2=220 分,再除以总分 400 分,得到难度系数 0.55 2.“难度系数”也可以理解成“容易度系数” 。一道 10 分的试题如果 难度系数为 0.5,可以理解为这道 10 分的试题平均得分为 5 分。 “参 考样题”中,将每一道样题的难度系数都公布了,样题是过去几年的 高考试题,难度系数是北京高考后测量的结果,十分准确,具有很高 的可信度。考生为什么要研究每道试题的难度系数?《考试说明》中 明确表示: “试卷由容易题、中等试题、难题组成,并以中等试题为 主,总体难度适当。 ”一般来说高考试卷易中难试题的比例为 2:6:2 或 3:5:2, 过去的 《考试说明》 一直是这样表述的, 现在的表述是 “以 中等试题为主” ,但数据上,没有什么变化,中低档试题占八成,750 分占 600 分。那么什么是中低档试题呢?一般来说难度系数在 0.4- 0.7 的试题为中等试题,低于 0.4 的为难题,高于 0.7 的为容易题。


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