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2018


第一章 §1.1 空间几何体的结构 第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征 学习目标 1.通过对实物模型的观察,归纳认知棱柱、棱锥、棱台的结构特征. 2.理解棱柱、棱锥、棱台之间的关系. 3.能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征描述现实生活中简单几何体的 结构和有关计算. 内容索引 问题导学 题型探究 达标检测 问题导学 知识点一 思考 答案 空间几何体的定义、分类及相关概念 构成空间几何体的基本元素是什么?常见的几何体可以分成 构成空间几何体的基本元素是:点、线、面.常见几何体可以 哪几类? 分为多面体和旋转体. 梳理 类别 多面体 成的几何体 旋转体 条 定直线 旋转所形成的封闭几何体 定义 由若干个平面多边形 围 由一个平面图形绕它所在平面内的一 图形 相关 概念 多边形 面:围成多面体的各个______ 公共边 棱:相邻两个面的_______ 顶点:棱与棱的公共点 轴:形成旋转体所绕的定直线 知识点二 名称 定义 有两个面互相平行, 四边 其余各面都是____ 棱柱的结构特征 相关概念 底面(底):两个 互相 平行 的面 侧面:其余各面 侧棱:相邻侧面 公共边 的_______ 顶点:侧面与底 公共顶点 面的________ 分类 按底面多 图形及表示 形 ,并且每相邻两 棱柱 个四边形的公共边 都互相 平行 ,由这 些面所围成的多面 体叫做棱柱 边形的边 数分:三 如图可记作:棱柱 ABCDEF— 棱柱、四 棱柱、 A′B′C′D′E′F′ …… 知识点三 名称 定义 有一个面是多边 ____ 形,其余各面都 棱 是有一个公共顶 棱锥的结构特征 相关概念 底面(底): 多边形 面 侧面:有公共顶点的 三角形面 各个________ 侧棱:相邻侧面的公 __ 分类 按底面多 图形及表示 边形的边 数分:三 锥 点的三角形,由 如图可记作:棱 这些面所围成的 锥S—ABCD 共边 _____ 顶点:各侧面的公共 ____ 棱锥、四 棱锥、 多面体叫做棱锥 顶点 _____ …… 知识点四 1.棱台的结构特征 名称 定义 用一个____ 平行 于棱锥底面 __________ 棱 台 的平面去截 棱台的结构特征及棱柱、棱锥、棱台之间的关系 图形及表示 相关概念 分类 上底面:平行于棱锥底面 由三棱锥、四 的_____ 截面 侧面:其余各面 棱锥、五棱锥 截得的棱台分 底面 …… 下底面:原棱锥的_____ 如图可记作: 棱台ABCD— A′B′C′D′ 棱锥,底面 与截面之间 侧棱:相邻侧面的公共边 别叫做三棱台、 的部分叫做 棱台 顶点:侧面与上(下)底面 四棱台、五棱 的公共顶点 台…… 2.棱柱、棱锥、棱台之间的关系 [思考辨析 判断正误] 1.棱柱的底面互相平行.( √ ) 2.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥.( × ) 3.若一个平行六面体的两个对角面都是矩形,则这个平行六面体一定是 直平行六面体.( √ ) 4.棱柱的各个侧面都是平行四边形.( √ ) 5.棱柱的两个底面是全等的多边形.( √ ) 题型探究 类型一 棱柱、棱锥、棱台的结构特征 命题角度1 棱柱的结构特征 例1 下列关于棱柱的说法: (1)所有的面都是平行四边形; (2)每一个面都不会是三角形; (3)两底面平行,并且各侧棱也平行. (3) 其中正确说法的序号是_____. 解析 (1)错,底面可以不是平行四边形; (

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