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1.1.2 程序框图与和算法的基本逻辑结构(1)_图文

1.1.2 程序框图与和算 法的基本逻辑结构(1)
贵州省台江县民族中学 李泽状

2011年9月2日

复习回顾: 算法的概念 算法在数学中,算法通常是指按照一定 规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。 现在,算法通常可以编成计算机程序,让计 算机执行并解决问题。 简单地说,算法就是解决问题的程 序或步骤。 (一)、创设情景 我们可以用自然语言表述一个算法,但 往往过程复杂,缺乏简洁性,因此,我们有 必要探究使算法表达得更加直观、准确的方 法,这个想法可以通过程序框图来实现.

(二)新课: 今天我们就开始学习程序框图。
1、程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说 明来表示算法的图形。 在程序框图中,一个或几个程序框的组合表示算法中的一个 步骤;带有方向箭头的流程线将程序框连接起来,表示算法步骤 的执行顺序。 椭圆形框 :表示程序的开始和结束,称为终端框(起止框), 表示开始时只有一个出口;表示结束时只有一个入口。 平行四边形框 :表示一个算法输入和输出的信息,又称为 输入、输出框,它有一个入口和一个出口。 矩形框 :表示计算、赋值等处理操作,又称为处理框(执行 框),它有一个入口和一个出口。 菱形框 :是用来判断给出的条件是否成立.根据判断结 果来决定程序的流向,称为判断框,它有一个入口和两个出口。 流程线 :表示程序的流向。 圆圈 :连接点,表示相关两框的连接处,圆圈内的数字相 同的含义表示相连接在一起。

图形符号









终端框
(起止框) 输入、输出框 处理框 (执行框) 判断框

表示一个算法的起始和结束

表示一个算法输入和输出的信息 赋值、计算 判断某一条件是否成立,成立时在 出口处标明“是”或“Y”;不成立 时标明“否”或“N” 连接程序框,表示算法步骤的 执行顺序 连接程序框图两部分

流程线

连接点

判断整数n(n>2)是否为质数的算法步骤为

第一步,给定一个大于2的整数n; 第二步,令i=2; 第三步:用i除n,得到余数r;
第四步:判断“r=0”是否成立,若是,则n不是质 数,结束算法;否则,将i的值增加1,仍用i表示; 第五步:判断“i>(n-1)” 是否成立.若是,则n 是质数,结束算法;否则,返回第三步。

开始 输入n i=2 求n除以i的余数r

i的值增加1,仍用i表示(i=i+1) i>n-1或r=0?
是 r=0?

否 否
输出“n是质数”



输出“n不是质数”

结束

思考1:在逻辑结构上,“判断整数n(n>2)是否 为质数”的程序框图由几部分组成?

2.算法的三种基本逻辑结构
输入n i=2 用n除以i,得余数r i=i+1

顺序结构

循环结构


i>n-1或r=0? 是 r=0?




输出“n不是质数” 输出“n是质数”

条件 结构

输入n

顺序结构


i=2
r=0?


输出“n不是质数” 输出“n是质数”

条件 结构

用n除以i,得余数r

i=i+1 i>n-1或r=0?


循环结构

知识探究:3、算法的顺序结构
思考1:任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序 性,在算法的程序框图中,由若干个依次执行的 步骤组成的逻辑结构,称为顺序结构,用程序框 图可以表示为:
步骤n

语句A
语句B

步骤n+1

?

在顺序结构中可能会用到 哪几种程序框和流程线?

思考2:若一个三角形的三条边长分别为a,b, a + b+ c p = c,令 2 ,则三角形的面积 S = p( p - a )( p - b)( p - c) .你能利用这个公式 设计一个计算三角形面积的算法步骤吗? 第一步,输入三角形三条边的边长 a,b,c. 第二步,计算
a + b+ c p= 2

.

第三步,计算 S = p( p - a )( p - b)( p - c) . 第四步,输出S.

思考3:上述算法的程序框图如何表示?
开始

输入a,b,c

p=

a + b+ c 2

S = p( p - a )( p - b)( p - c)
输出S 结束

理论迁移 例1 一个笼子里装有鸡和兔共m只,且 鸡和兔共n只脚,设计一个计算鸡和兔各有多 少只的算法,并画出程序框图表示. 算法分析:

第一步,输入m,n.
4m - n 第二步,计算鸡的只数 x = . 2

第三步,计算兔的只数y=m-x.

第四步,输出x,y.

程序框图:

开始 输入m,n

x =

4m - n 2

y= m-x
输出x,y
结束

例2 已知下图是“求一个正奇数的平方 加5的值”的程序框图,若输出的数是30,求 输入的数n的值. 开始
输入正整数n x=2n-1 y=x2+5

输出y

n=3
结束

练习: 1、程序框图的三种基本结构是顺序结构 、条件结构 、 和 循环结构 ,其中最简单的一种结构是 顺序结构 。
2、如右图,输出的结果是

m=12

小结作业

顺序结构的程序框图的基本特征: (1)必须有两个起止框,穿插输入、输 出框和处理框,没有判断框. (2)各程序框从上到下用流程线依次 连接. (3)处理框按计算机执行顺序沿流程线 依次排列.

作业: P20习题1.1B组:1.
? a1 x ? b1 y ? c1 (a1b2 ? a2b1 ? 0) P20)画出求二元一次方程组 ? ? a2 x ? b2 y ? c2

的解的程序框图.

方法1:

算法步骤如下: 第一歩,输入 a1,b1,c1,a2,b2,c2 .
b2c1 ? b1c2 第二步,计算 x ? a1b2 ? a2b1

a1c2 ? a2c1 第三步,计算 y ? a1b2 ? a2b1

第四步,输出x,y

开始

程序框图:

输入a1,b1, c1,a2,b2,c2

a1b2 ? a2b1 ? 0 ?
是 b c ? b1c2 x? 2 1 a1b2 ? a2b1



y?

a1c2 ? a2 c1 a1b2 ? a2b1

输出x,y
结束

输出“输入数据不合要求”

? a1 x ? b1 y ? c1 (a1b2 ? a2b1 ? 0) P20)画出求二元一次方程组 ? ? a2 x ? b2 y ? c2

方法2:

的解的程序框图.


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