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简单空间几何体的知识点汇总


人教 A 版必修二

第一章空间几何体《知识总结》

一、简单空间几何体的知识点汇总 类型 棱 柱 组成 结构特征 基本量
①底面边长 ②侧棱 ③高 ④斜高 ①底面边长 ②侧棱 ③高 ④斜高 ①底面边长 ②侧棱 ③高 ④斜高 ①底面半径 ②母线 ③高 ①底面半径 ②母线 ③高(轴)

基本图形
①平等四边形 ②矩形 ③直角三角形 ①三角形 ②等腰三角形 ③直角三角形 ①梯形 ②直角梯形 ③等腰梯形 ④直角三角形 ①圆 ②矩形 ③直角三角形 ①圆 ②等腰三角形 ③直角三角形 ①圆

侧面展开图
①一般棱柱侧面展 开图是平行四边形; ②直棱柱的侧面展 开图是矩形。 共顶点的多个三角 形的拼接

侧面积公式

表面积公式

体积公式

①底(面) ; 两平行、两相等。 ②侧面; ①两个底面的对应边平行且相等; ③侧棱; ②所有侧棱平行且相等。 ④顶点。 ①底(面) ; 一顶点、一多边形,多三角形。 ①仅有一顶点,它是各侧面的公共点。 ②侧面; ③侧棱; ②有一个面是多边形; ④顶点。 ③其余各面 (侧面) 是共顶点的三角形。 ①底面; ②侧面; ③侧棱; ④顶点; ①轴; ②底面; ③侧面; ④母线。 ①轴; ②底面; ③侧面; ④母线; ⑤顶点。 ①底面; ②轴; ③侧面; ④母线。 ①球心; ②半径; ③直径; ④大圆; ⑤小圆。 一顶点,一平行且相似 ①各侧棱延长交于一点; ②两个底面的对应边平行, 上下底面相 似; 两平行、两相等。 ①两个底面平行且为等圆; ②有无数条母线,长度相等且平行; 一顶点,一相等,一个底面 ①有无数条母线,长度相等且交于顶 点; ②底面为圆面。 一个顶点,一相等,一个平行且相似 ①无数条母线,长度相等且交于一点; ②上下底面互相平行且为不等的圆。

S侧 ? ch

S ? S底 ? S侧

V柱 ? Sh

棱 锥

S侧 ?

1 ch? 2

S ? S底 ? S侧

1 V锥 ? Sh 3

棱 台

共顶点的多个梯形 的拼接

S侧 ?

1 (c ? c?)h? 2

S ? S底 ? S侧

1 V台 ? ( S ? SS ? ? S ?)h 3

圆 柱

侧面展开图是矩形

S柱侧 ? ch
= 2? rl

S ? S底 ? S侧 S ? 2? r (r ? l )

V圆柱 ? Sh ? ? r 2h

圆 锥

侧面展开图是扇形

S锥侧 ?

1 ch? 2 = ? rl

S ? S底 ? S侧 S ? ? r (r ? l )
S ? S底 ? S侧

1 V圆锥 ? ? r 2 h 3

圆 台

①底面半径 ②母线 ③高(轴)

②直角梯形 ③等腰梯形 ④直角三角形 ①圆

侧面展开图是扇形 的部分

S台侧 ?

1 (c ? c?)h? 2 = ? (r ? r ?)l

S ? ? (r 2 ? r?2 ? rl ? r?l ) V圆台 ? ? h(r 2 ? r ?2 ? rr ?)

1 3



①半径

②矩形 ③直角三角形

无侧面展开图

S球 ? 4?R 2

V球 ?

4 3 ?R 3
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