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2015高考数学一轮复习单元检测: 圆锥曲线与方程( 人教A版选修1-1)


2015 高考数学一轮复习单元检测: 圆锥曲线与方程 时间:90 分钟 分数:120 分 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1. (2014·江西模考)设抛物线的顶点在原点, 准线方程为 x=-2, 则抛物线的方程是( A. y =-8x C. y =-4x 2 2 2 ) B. y =8x D. y =4x 2 2 2.(2014·天津调研)已知点 P 是抛物线 y =2x 上的动点,点 P 到准线的距离为 d,且点 P 7 在 y 轴上的射影是 M,点 A( ,4),则|PA|+|PM|的最小值是( 2 A. C. 7 2 9 2 B. 4 D. 5 ) 3.若直线 y=kx+2 与双曲线 x 2 ? y 2 ? 6 的右支交于不同的两点,则 k 的取值范围是( ) A. (? 15 15 , ) 3 3 B. (0 , 15 ) 3 C. (? 15 , 0) 3 D. (? 15 , ? 1) 3 4.已知抛物线 y 2 ? 4 x 上两个动点 B、C 和点 A(1,2)且∠BAC=90°,则动直线 BC 必过 定点( ) A. (2,5) B. (-2,5) C. (5,-2) D. (5,2) 2 2 5.已知两点 M (1, ), N ( ?4,? ) ,给出下列曲线方程:① 4 x ? 2 y ? 1 ? 0 ;② x ? y ? 3 ; 5 4 5 4 x2 x2 2 ? y ? 1 ;④ ? y 2 ? 1 .在曲线上存在点 P 满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是( ) ③ 2 2 (A)①③ (B)②④ (C)①②③ (D)②③④ 6.已知双曲线 x2 y2 ? ? 1 (a>0,b>0)的两个焦点为 F1 、 F2 ,点 A 在双曲线第一象限 a2 b2 1 , tan?AF2 F1 ? ?2 ,则双曲线方 2 的图象上,若△ AF 1 F2 的面积为 1,且 tan ?AF1 F2 ? 程为( ) 12x 2 ? 3y2 ? 1 A. 5 2 5x2 y 2 ? ?1 B. 12 3 12 y 2 ?1 C. 3 x ? 5 2 x2 5 y2 ? ?1 D. 3 12 7.圆心在抛物线 y ? 2 x( y ? 0) 上,并且与抛物线的准线及 x 轴都相切的圆的方程是( ) A. x ? y ? x ? 2 y ? 2 2 1 ?0 4 B. x ? y ? x ? 2 y ? 1 ? 0 2 2 第 1 页 共 6 页 C. x 2 ? y 2 ? x ? 2 y ? 1 ? 0 8.双曲线的虚轴长为 4,离心率 e ? D. x ? y ? x ? 2 y ? 2 2 1 ?0 4 6 , F1 、 F2 分别是它的左、右焦点,若过 F1 的直线 2 ) 与双曲线的右支交于 A、B 两点,且 | AB | 是 | AF2 | 的等差中项,则 | AB | 等于( A. 8 2 9.已知椭圆 x ? 2 B. 4 2 C. 2 2 D.8. 1 2 y ? a 2 (a>0)与 A(2,1) ,B(4, 3)为端点的线段没有公共点, 2 则 a 的取值范围是( ) A. 0 ? a ? 3 2 2 a? 82 2 B. 0 ? a ? 3 2 82 或a ? 2 2 C. a ? 3 2 或 2 D. 3 2 82 ?a? 2 2 10.已知双曲线中心在原点且一个焦点为 F ( 7 ,0) ,直线 y ?

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