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社会统计学简答题与计算题复习资料


社会统计学复习材料
简答题
1、统计数据的质量要求: 统计数据的质量要求: 1、精度:最低的抽样误差或随机误差; 2、准确性:最小的非抽样误差或偏差; 3、关联性:满足用户决策、管理和研究的需要; 4、及时性:在最短的时间里取得并公布数据; 5、一 致 性:保持时间序列的可比性; 6、最低成本:以最经济的方式取得数据。 抽样误差及其影响因素: 2、抽样误差及其影响因素: 1、由于抽样的随机性所带来的误差; 2、所有样本可能的结果与总体真值之间的平均性差异; 3、影响抽样误差的大小的因素:样本量的大小,总体的变异性。 判断计量优劣的评判标准 计量优劣的评判标准: 3、判断计量优劣的评判标准: 用样本的估计量直接作为总体参数的估计值, 无偏性:估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数 ; 有效性:对同一总体参数的两个无偏点估计量,有更小标准差的估计量更有效; 一致性:随着样本容量的增大,估计量的值越来越接近被估计的总体参数。 假设检验的一般步骤: 的一般步骤 4、假设检验的一般步骤: (1)陈述原假设和备择假设; (2)从所研究的总体中抽出一个随机样本; (3)确定一个适当的检验统计量,并利用样本数据算出其具体数值; (4)确定一个适当的显著性水平,并计算出其临界值,指定拒绝域; (5)将统计量的值与临界值进行比较,作出决策; (6)统计量的值落在拒绝域,拒绝 H0,否则不拒绝 H0。 假设检验中的两类错误及其之间的关系 5、假设检验中的两类错误及其之间的关系 错误: 错误: 1、第Ⅰ类错误(弃真错误)原假设为真时拒绝原假设,第Ⅰ类错误的概率记为 a,即显著性 水平; 2、第Ⅱ类错误(取伪错误)原假设为假时未拒绝原假设,第Ⅱ类错误的概率记为 b。 a 和 b 的关系就像翘翘板,a 小 b 就大,a 大 b 就小。因此,在样本容量 n 固定情况下,不 a a 能同时减少两类错误!一般采用增加样本容量的办法来解决。 关系: 关系:当显著性水平 a 减小时,由于拒绝域的减小,弃真的错误会减小,但由此而来的是接 受域增大了,因此纳伪的概率 b 要增大。反之亦然(P235) 。也就是说如果要减小 b,就增 要减小 大显著性水平 a。 置信区间与置信度的关系表达式: 6、置信区间与置信度的关系表达式:

[? θ

P θ? ? ε ≤ θ ≤ θ? + ε
? ε , θ? + ε

(

] 称作置信区间。1 ? α

)=

1 ? α

称作置信度,可信度,或置信

水平。 α

称置信水平。在样本容量一定的情况下,置信区间和置信度是相互制约的。置

信度愈大,则相应的置信区间也域宽。当把区间估计得小一些,估计的精确程度提高了,但

1

换取的代价将是估错的可能性增加了,也就是可靠性或置信度 1 ? α

下降了。 (P201)

7、正态分布曲线的特征: 正态分布曲线的特征: (1)一个高峰:曲线是单峰,有一个最高点。 (2)一个对称轴。曲线的高峰处有一个对称轴,在轴的左右两边是对称的。 (3)一个渐近线。曲线无论向左或向右延伸,都愈来愈接近横轴,但不会和横轴相交,以 横轴为渐近线。 4.正态分布一般用

N (? , σ

2

) 表示。(P139)

8、方差分析的基本假定: 方差分析的基本假定:

(一)等方差性 等方差性要求总体中自 变量的每一个取值: A1, A2, Am 对应因变量 yi的分布具有相同的方差 : ?
2 σ 12 = σ 22 ?σ m

对样本而言,要求
2 S 12 = S 22 ? S m

A1 = 技术工人 S 12 = 2 . 408 A 2 = 勤杂工 S 22 = 1 . 902 A3 = 技术员 S 32 = 3 . 252 一般情况下, S i2的最大值不应超过 S i2 最小值 的二三倍,作为检验总 体等方差性的标准。

(二)e 的分布为正态分布 e 要求每一个 Ai 所对应 yi 的分布都呈正态。 总结起来,进行方差分析,要求总体中每一个自变量的取值对应的因变量 yi 满足正态分布

N (? , σ

2

)

方差分析所研究的自变 量与因变量是否有关, 就是研究

?1,? 2 ? ? m是否相等。如果?1,? 2 ? ? m 相等,则说明
自变量x与因变量y没有关系,否则,则表 明两者是有 关系的。
9、方差分析的基本原理和逻辑: 方差分析的基本原理和逻辑: 基本原理:变异的可加性。 根据这一原理,将数据的总变异分解为不同来源的变异(组间、组内) ,根据不同来源的变 异在总变异中所占的比重对造成数据变异的原因作出解释。 10、非参数检验的优缺点: 10、非参数检验的优缺点: 优点:没有严格的前提假设,对总体分布无需加以限制,计算量也比较少。 缺点:在同等情况下,检验的效率较差。未能充分利用资料的全部信息,目前还不能处理交

2

互作用。 (整理人:燕梅 我会整理小组工作,其他科目有同学整理的请大家一起分享下哈 这样大家备考都会更有效) 。

其他知识点 其他知识点
随机现象: 随机现象:事先无法确定会出现那种结果的现象 总体: 总体:所研究的全部元素的集合,其中的每一个元素称为个体,分为有限总体和无限总 体。 样本: 样本:从总体中抽取的一部分元素的集合,构成样本的元素的数目称为样本容量。 参数: 参数:研究者想要了解的总体的某种特征值。 统计量: 统计量:根据样本数据计算出来的一个量。 变量: 变量:说明现象某种特征的概念。 分类变量: 分类变量:说明事物类别的一个名称。 顺序变量: 顺序变量:说明事物有序类别的一个名称。 数值型变量: 数值型变量:说明事物数字特征的一个名称。 离散变量: 离散变量:取有限个值; 连续变量:可以去无穷多个值。 普查: 普查:为特定目的专门组织的非经常性全面调查。 典型调查: 典型调查:从调查对象的全部单位中选择少数典型单位进行调查。 重点调查: 重点调查:从调查对象的全部单位中选择少数重点单位进行调查。 数据质量的要求 误差: 误差:测量值与真实值之间的差异。 随机误差: 随机误差:在同一条件下,对同一量值进行多次测量时,其数值和符号以不可预见的方 式而变化的那部分误差。 系统误差: 系统误差:在一定的测量条件下,对同一被测物进行多次重复测量时,误差值的大小和 符号保持不变,或者在条件变化时,按一定规律变化的误差。 抽样误差: 抽样误差:由于抽样的随机性所带来的误差。 非抽样误差: 除抽样误差之外的, 由于其他原因造成的样本观察结果与总体真值之间的 非抽样误差: 差异。 分类数据的整理(指标) 分类数据的整理(指标)与图形 频数: 频数:落在各类别中的数据个数。 比例:某一类别数据占全部数据的比值,可以比较不同样本。 比例 百分比: 百分比:将对比的基数作为 100 而计算的比值。 比率: 比率:把计算比例时所用的基数变大,如 100、1000、10000 等,最常用的是百分比率。 对比值: 对比值:不同类别数值的比值。 顺序数据的整理与显示 顺序数据的整理与显示:累积频数、累积频率 数值型数据的整理 组限 统计表设计的要求: 统计表设计的要求:3W 要求 which when what 、集中趋势测量及计算、三者的比较 及应用。 离散程度的测量及运用计算: 离散程度的测量及运用计算: 题 1:甲乙两同学分别来自一年级某班和二年级某班,某次期末考试,两同学均考了 80 分,

3

一班的平均分为 80 分,标准差为 10,二班的平均分为 70 分,标准差为 10,这两个同学在 班级上的成绩是否一样? 题 2: 政治 甲 乙 70 60 物理 60 70

政治平均分为 70,标准差为 10,物理平均分为 50,标准差为 10。甲乙两人的总成绩是否相 同?

标准正态分布( 标准正态分布(表)的应用:(见 P151) 的应用: 抽样调查的方法: 抽样调查的方法:简单随机抽样,分为重复抽样、不重复抽样;等距抽样(机械抽样、 调查的方法 系统抽样) ;分层抽样(类型抽样、分类抽样) ,根据各层抽取比例是否相等,可分作定 比抽样和异比抽样。 抽样误差: 抽样误差:即指样本估计值与总体参数之间的差异,例如样本平均值 X 与总体均值 u 之差。 参数估计: 参数估计:(见 PPT) 回归、相关与假设检验: (见 P333 或 PPT PPT) 回归、相关与假设检验: 方差分析: 方差分析:是分析或检验总体间的均值是否有所不同,而不是方差是否有所不同,但其 检验所用的方法或手段则是通过方差来进行的。 方差分析分一元方差分析、二元方差分析以及多元方差分析。 非参数检验(P416) 非参数检验(P416) 就是指“对分布类型已知总体、进行参数检验”之外,所有检验 : 方法的总称。 优点:对总体分布无须加以限制,计算量也比较少,简单易行; 缺点:检验的效率较差(费参数检验法一般要比用相应的参数检验需要较大的样本) 。

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