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2018-2019年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念与基本初等函数I》《2.4 幂函数》课

2018-2019 年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念 与基本初等函数 I》《2.4 幂函数》课后练习试卷【10】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.函数 A. 【答案】A 的定义域是 B. ,则其值域是 C. ( ) D. 【解析】本试题主要是考查了反比例函数的值域的求解。 因为函数 ,当 的定义域是 ,且函数 在 x<1, x>1 上递减,因此当 x<1 时, ,选 A. ,故可知函数的值域为 解决函数的值域的关键是判定函数的单调性,然后结合性质得到结论。 2.已知函数 A. 【答案】D 【解析】因为函数 调性可知,函数 在其定义域上单调递减,则 的单调增区间是 ,选 D. ,则根据复合函数单 在其定义域上单调递减,则函数 B. C. 的单调增区间是 D. 3.下列各组函数中,表示同一函数的是 ( ) A. 与 C. 与 D. 【答案】B (x∈Z)与 【解析】因为 B 中两个函数的定义域,对应关系,值域相同,故应选 B. 4.下列各组函数中,表示同一函数的是( ) A. C. 【答案】D 【解析】因为同一函数表示的定义域和对应法则相同的函数,因此可知选项 A,C 中定义域 不同,选项 B 中,对应关系不同,故选 D 5.函数 A. C. 【答案】B 【解析】解:∵f(-x)=|-x +1|+|-x -1|=|x -1|+|x +1|=f(x)为偶函数 ∴(a,f(a))一定在图象上,而 f(a)=f(-a), ∴(a,f(-a))一定在图象上 故选 B 6.函数 f(x)=x +2(a-1)x+2 在区间(-∞,4]上递减,则 a 的取值范围是( ) A.[-3,+∞] C.(-∞,5] 【答案】B 【解析】解:由题意可得:函数 f(x)=x2+2(a-1)x+2,所以函数的对称轴为 x=1-a, 所以二次函数的单调减区间为(-∞,1-a],又因为函数 f(x)=x +2(a-1)x+2 在区间(-∞, 6]上递减,所以 6≤1-a,即 a≤-5.故选 B 7.设函数 的定义域为 ,若存在非零实数 使得对于任意 ,有 ,且 ,则称 为 上的 高调函数,如果定义域为 的函数 是奇函数,当 且函数 为 上的 1 高调函数,那么实数 的取值范围为( ) B. C. D. 时, 2 2 3 3 3 3 B. D. ,则下列坐标表示的点一定在函数 f(x)图象上的是( ) B. D. B.(-∞,-5) D.[3,+∞) A. 【答案】B 【解析】作出 的图象,可得 , 解得 。故选 B. 8.若集合 A、B、C,满足 ,则 A 与 C 之间的关系为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析:由 考点:集合的运算 9.已知集合 A. 【答案】A 【解析】 10.设集合 A. 【答案】B 【解析】由 ,则 评卷人 得 分 二、填空题 ,故选 B. 得: , B. C. ,所以 ,则 ,故选 A. ( ) D. B. ,集合 C. ,则 ( ) D. ,得 ; ,得 ,所以 . |x 11.已知函数 f(x)=e -a|(a 为常数).若 f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,则 a 的取值范围是 ________. 【答案】(-∞,1] 【解析】由 f(x)= ∴a≤1. 12.函数 y = 【答案】 【解析】略 13.函数 由下表定义: 2 1 若 , , 5 2 ,则 3 3 1 4 . 4 5 的定义域是 . 知函数 f(x)在[a,+∞)上是增函数.依题意[1,+∞)? [a,+∞), 【答案】4 【解析】略 14.已知集合 【答案】 【解析】由题意得 15.设 在 R 上是偶函数,若当 时,有 。答案: 。 ,则 ________________. , ,则 __________. 【答案】3 【解析】 因为 因为当 所以 评卷人 得 分 三、解答题 时, . 在 R 上是偶函数,所以 ,所以 , , 16.已知不等式 (1)求 a,b 的值; (2)解不等式 【答案】(1) (2)当 当 当 时, 时, 时, 的解集是 . (c 为常数) . 【解析】 试题分析:(1)由 根据 即得 ,即 等三种情况. 4分 ,即 . . 得, , (2)原不等式首先化为 讨论 , , 试题解析:(1) (2)原不等式可化为 (2)当 当 时,不等式的解集为 时,不等式的解集为 当 时,不等式的解集为 考点:对数函数的性质,一元二次不等式的解法. 17. (本题 12 分)已知 (1)求函数 (2)判断函数 (3)求使 【答案】略 【解析】略 18.已知 (Ⅰ)求曲线 (Ⅱ)若当 【答案】(Ⅰ) (Ⅱ) 在 、 为偶函数,曲线 过点 , . 的定义域; 的奇偶性,并予以证明; 的 的取值范围. . 有斜率为 0 的切线,求实数 的取值范围; 时函数 取得极值,确定 ; 上为增函数;在 为偶函数,故 解得 ; 有 从而 有实数解.此时有 ; 取得极值,故有 令 ,得 上为增函数 上为减函数 上为增函数 即 ,解得 , 曲线 有斜率为 0 的切线,故有 解得 。 上为减函数。 ,即有 的单调区间. 【解析】解:(Ⅰ) 又曲线 过点 ,得 有实数解.即 所以实数 的取值范围: (Ⅱ)因 又 当 当 当 19.设函数 (Ⅰ)求 时, 时, 时, ,故 ,故 ,故 时函数 在 在 在 的单调区间和极值; 有 3 个不同实根,求实数 a 的取值范围. (Ⅱ)若关于 的方程 (Ⅲ)已知当 【答案】(Ⅰ) 当 (Ⅱ) 【解析】 试题分析:(Ⅰ) ∴当 ∴ 当

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