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云南省大理州2019届高三上学期第一次统测考试数学(理)试题 Word版含答案_图文

金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱 跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置 完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 2018-2019 学年 理科数学 第Ⅰ卷最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、 选择题: 本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要求的. 1.设集合 A ? x ? Z | x 2 ? 4 , B ? ? x | x ? ?1? ,则 A A. ?0,1? B. ??1, 0? C. ??1, 0,1? ? ? B ?( ) D. ?0,1, 2? ) C.第三象限 D.第四象限 ) 2.在复平面内,复数 A.第一象限 5i 对应的点位于( 2?i B.第二象限 3.在等差数列 ?an ? 中,若 a3 ? a4 ? a5 ? a6 ? a7 ? 45 ,那么 a5 等于( A.4 B.5 C.9 D.18 4.2016 年 1 月某校高三年级 1600 名学生参加了教育局组织的期末统考,已知数学考试成绩 X .统计结果显示数学考试成绩在 80 分到 120 分之间 N ?100, ? 2 ? (试卷满分为 150 分) 的人数约为总人数的 A.80 3 ,则此次统考中成绩不低于 120 分的学生人数约为( 4 C.120 D.200 ) ) B.100 5.已知向量 a 与 b 的夹角为 30°,且 a ? 3, b ? 2 ,则 a ? b 等于( A.1 B. 13 C.13 D. 7 ? 2 3 6.函数 f ? x ? ? 3sin ? x ? ? ? ?? ? 在 x ? ? 时取得最大值,则 tan ? 等于( 6? C. ? 3 D. 3 ) A. ? 3 3 B. 3 3 7.右边程序框图的算法思路源于欧几里得名著《几何原本》中的“辗转相除法” ,执行该程 序框图,若输入 m, n 分别为 225、135,则输出的 m ? ( ) A.5 B.9 C.45 D.90 x 8.已知三个函数 f ? x ? ? 2 ? x, g ? x ? ? x ? 1, h ? x ? ? log 3 x ? x 的零点依次为 a, b, c ,则 ( ) B. b ? a ? c C. c ? a ? b D. a ? c ? b ) A. a ? b ? c 9.某几何体的三视图如图所示,则它的体积是( A. 8 ? 4 2 3 B. 8 ? 4 3 3 C. 8 ? 2 3 3 D. 32 3 10.已知三棱锥 A ? BCD 的所有顶点都在球 O 的球面上, AB 为球 O 的直径,若该三棱锥 的体积为 A. 11? 4 3 , BC ? 4, BD ? 3, ?CBD ? 900 ,则球 O 的表面积为( 3 B. 20? C. 23? D. 35? ) 11.已知双曲线 y ? 2 x2 ? 1 与不过原点 O 且不平行于坐标轴的直线 l 相交于 M , N 两点,线 2 ) 段 MN 的中点为 P ,设直线 l 的斜率为 k1 ,直线 OP 的斜率为 k2 ,则 k1k2 ? ( A. 1 2 B. ? 1 2 C. 2 D.-2 12.定义在 R 上的函数 f ? x ? 的导函数为 f ? ? x ? ,若对任意实数 x ,有 f ? x ? ? f ? ? x ? ,且 f ? x ? ? 2017 为奇函数,则不等式 f ? x ? ? 2017e x ? 0 的解集是( A. ? ??, 0 ? B. ? 0, ?? ? C. ? ??, ? ) ? ? 1? e? D. ? , ?? ? ?1 ?e ? ? 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ? y?x ? 2 2 13.设 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 1 ,则 x ? y 的最大值为______________. ? y ? ?1 ? 14. ? 2 ? x ? 的二次展开式中,所有项的二项式系数之和为 256,则展开式中 x 项的系数 n 4 为___________. 15.在直角坐标系 xOy 中,有一定点 M ? ?1, 2 ? ,若线段 OM 的垂直平分线过抛物线 x 2 ? 2 py ? p ? 0 ? 的焦点,则该抛物线的准线方程是____________. 16.若数列 ?an ? 的首项 a1 ? 2 ,且 an ?1 ? 3an ? 2 n ? N * ;令 bn ? log 3 ? an ? 1? ,则 ? ? b1 ? b2 ? b3 ? ? b100 ? _____________. 三、解答题 :本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤. 17.(本题满分 12 分) 在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,且 cos A ? (1)求 sin B 的值; (2)若 a ? 4 ,求 ?ABC 的面积 S 的值. 3 ,C ? 2A. 4 18.(本题满分 12 分) 某中学拟在高一下学期开设游泳选修课, 为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关, 该学 校对 100 名高一新生进行了问卷调查,得到如下列联表: 喜欢游

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