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高一三角函数诱导公式练习题无答案


三角函数的诱导公式 1
一、选择题 1.如果|cosx|=cos(x+π) ,则 x 的取值集合是( ) A.- C.
π π +2kπ≤x≤ +2kπ 2 2 π 3π +2kπ≤x≤ +2kπ 2 2

B.-

π 3π +2kπ≤x≤ +2kπ 2 2
19 π )的值是( ) 6

D. (2k+1)π≤x≤2(k+1)π(以上 k∈Z)

2.sin(- A.
1 2

B.-

1 2

C.

3 2

D.-

3 2

3.下列三角函数: ①sin(nπ+
4π π π π ) ;②cos(2nπ+ ) ;③sin(2nπ+ ) ;④cos[ (2n+1)π- ] ; 3 6 3 6 π ] (n∈Z) . 3

⑤sin[ (2n+1)π- 其中函数值与 sin A.①② C.②③⑤ 4.若 cos(π+α)=- A.- C.-
6 3 6 2

π 的值相同的是( ) 3

B.①③④ D.①③⑤
10 π 3π ,且 α∈(- ,0) ,则 tan( +α)的值为( ) 5 2 2

B. D.
6 2

6 3

二、填空题 7.若 α 是第三象限角,则 1 ? 2 sin(π ? ? ) cos(π ? ? ) =_________. 三、解答题 9.求值:sin(-660° )cos420° -tan330° cot(-690° . ) 10.证明:
2 sin(π ? ? ) ? cos? ? 1 tan(9 π ? ? ) ? 1 . ? tan( ? ? ) ? 1 π 1 ? 2 sin 2 ?

1 1 11.已知 cosα= ,cos(α+β)=1,求证:cos(2α+β)= . 3 3

13、求证:

tan(2 π ? ? ) sin(?2 π ? ? ) cos(6 π ? ? ) =tanθ. cos(? ? π ) sin(5 π ? ? )

三角函数的诱导公式 2
一、选择题: 1.已知 sin(

3 π 3 π +α)= ,则 sin( -α)值为( 2 4 4
B. —



A.

1 2

1 2

C.

3 2

D. —

3 2


2.cos( ? +α)= —

1 3 π , <α< 2? ,sin( 2? -α) 值为( 2 2 1 2
C. ?

A.

3 2

B.

3 2

D. —

3 2
) D.±(cos2-sin2) )

? 3.化简: 1 ? 2 sin(? ? 2) ? cos( ? 2) 得(
A.sin2+cos2 A.sinα=sinβ C.cosα=cosβ 二、填空题: 6.cos( ? -x)= B.cos2-sin2 C.sin2-cos2

4.已知 α 和 β 的终边关于 x 轴对称,则下列各式中正确的是( B. sin(α- 2? ) =sinβ D. cos( 2? -α) =-cosβ

3 ,x∈(- ? , ? ) ,则 x 的值为 2



7.tanα=m,则 三、解答题: 9.

sin( ? 3?) cos( ?α ) α ? π ? sin(? ) cos( ?α ) α π



sin(2 ?α )sin(? ? ? ) cos(? ?α ) π π . sin(3 ?α ) π ?α ) π · cos(
π 1 7 π 5 π )= ,求 sin( ? x) +cos2( -x)的值. 6 4 6 6

10.已知:sin(x+


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