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2011高考物理一轮复习成套课时练习5-1功和功率课时作业


第五章

第 1 单元

功和功率[课时作业]

一、选择题(本题共 10 小题,每小题 7 分,共 70 分,在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.一人乘电梯从 1 楼到 20 楼,在此过程中经历了先加速,后匀速,再减速的运动过程, 则电梯支持力对人做功情况是 A.加速时做正功,匀速时不做功,减速时做负功 B.加速时做正功,匀速和减速时做负功 C.加速和匀速时做正功,减速时做负功 D.始终做正功 2. (2010·芜湖模拟)水平地面上有一木箱,木箱与地面之间的动摩擦因数为 μ (0<μ < 1).现对木箱施加一拉力 F,使木箱做匀速直线运动.设 F 的方向与水平 面夹角为 θ ,如图 1 所示,在 θ 从 0 逐渐增大到 90°的过程中,木箱的 速度保持不变,则 A.F 先减小后减小 C.F 的功率减小 B.F 一直增大 D.F 的功率不变 ( 图1 ) ( )

3.在距地面高 5 m 的平台上,以 25 m/s 的速率竖直向上抛出一质量为 1 kg 的石块,不计 空气阻力,取 g=10 m/s ,则抛出后第三秒内重力对石块所做的功是 A.-100 J C.100 J B.50 J D.0 J
2

(

)

4. (2010·黄冈模拟)如图 2 所示,质量相同的两物体处于同一高度,

A 沿固定在地面上的光滑斜面下滑,B 自由下落,最后到达同一
水平面,则 ( ) 图2

A.重力对两物体做的功相同 B.重力的平均功率相同 C.到达底端时重力的瞬时功率 PA=PB D.到达底端时两物体的动能相同,速度相同 5.如图 3 所示是某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装 置.当太阳光照射到小车上方的光电板时,光电板中产生的电流经 电动机带动小车前进. 若小车在平直的公路上以初速度 v0 开始加速 行驶,经过时间 t,前进了距离 l,达到最大速度 vmax,设此过程中 电动机功率恒为额定功率 P,受的阻力恒为 Ff,则此过程中电动机 所做的功有如下几个表达式:
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图3
-1-

①Ffvmaxt ②Pt ③Fft

v0+vmax
2

1 1 2 2 ④ mvmax +Ffl- mv0 2 2 ( B.①②④ D.②③ )

其中正确的是 A.①②③ C.②③④

6.(2008·宁夏高考)一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0 时其速度为 1 m/s,从此刻开 始在滑块运动方向上再施加一水平作用力 F, F 和滑块的速率 v 随时间的变化规律分别 力 如图 3 甲和乙所示.设在第 1 秒内、第 2 秒内、第 3 秒内力 F 对滑块做的功分别为 W1、

W2、W3,则以下关系正确的是

(

)

图3 A.W1=W2=W3 C.W1<W3<W2 B.W1<W2<W3 D.W1=W2<W3

7. (2009·宁夏高考)质量为 m 的物体静止在光滑水平面上,从 t=0 时 刻开始受到水平力的作用.力的大小 F 与时间 t 的关系如图 5 所示, 力的方向保持不变,则 5F0 t0 A.3t0 时刻的瞬时功率为
2

(

)

m

10F0 t0 B.3t0 时刻的瞬时功率为

2

m

23F0 t0 C.在 t=0 到 3t0 这段时间内,水平力的平均功率为 4m 25F0 t0 D.在 t=0 到 3t0 这段时间内,水平力的平均功率为 6m 8.汽车在水平路面上从静止开始做匀加速直线运动,t1 末关闭发动机,做匀减速直线运动,
2

2

t2 末静止,其 v-t 图象如图 6 所示,图中 α <β ,若汽车牵引力做功为 W,平
均功率为 P;汽车加速和减速过程中克服摩擦力做功分别为 W1 和 W2,平均功率 分别为 P1 和 P2,则 A.W<W1+W2 C.P=P1 B.W1<W2 D.P1=P2 ( ) 图6

9.一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为 m 的重物,当重物的速度为 v1 时,起重机
用心 爱心 专心 -2-

的有用功率达到最大值 P,以后起重机保持该功率不变,继续提升重物,直到以最大速度

v2 匀速上升为止,物体上升的高度为 h,则整个过程中,下列说法正确的是(
A.钢绳的最大拉力为 2v2 B.钢绳的最大拉力为 2v1 C.重物的最大速度 v2=

)

P P

P mg P mv1

D.重物匀加速运动的加速度为

10.如图 7 所示,三个固定的斜面底边长度都相等,斜面倾角分别为 30°、45°、60°,斜 面的表面情况都一样.完全相同的物体(可视为质点)A、B、C 分别从三个斜面的顶部滑到 底部的过程中 ( )

图7 A.物体 A 克服摩擦力做的功最多 B.物体 B 克服摩擦力做的功最多 C.物体 C 克服摩擦力做的功最多 D.三个物体克服摩擦力做的功一样多 二、计算题(本题共 2 小题,共 30 分,解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤, 有数值计算的要注明单位) 11.(15 分)静止在水平地面上的木箱,质量 m=50 kg.木箱与地面间的动摩擦因数 μ =0.4, 若用大小为 400 N、方向与水平方向成 37°角的斜向上的拉力拉木箱从静止开始运动,使 木箱能够到达 50 m 远处,拉力最少做多少功?(cos37°=0.8,取 g=10 m/s )
2

12.(15 分)汽车发动机的功率为 60 kW,汽车的质量为 4 t,当它行驶在坡 度为 0.02(sinα =0.02)的长直公路上时,如图 8 所示,所受摩擦阻力为车重

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爱心

专心

-3-

的 0.1 倍(g=10 m/s ),求: (1)汽车所能达到的最大速度 vm;

2

图8

(2)若汽车从静止开始以 0.6 m/s 的加速度做匀加速直线运动,则此过程能维持多长时 间? (3)当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时,汽车做功多少?

2

答案: 1 解析:支持力始终竖直向上,与位移同向,α =0°,故支持力始终做正功,D 正确. 答案:D 2 解析:由木箱受力平衡可知:Fcosθ =μ (G-Fsinθ ), 即 F=μ Gcosθ +μ sinθ =μ G1+μ 2cos(θ -φ ), 故 F 先减小后变大.根据 P=Fvcosθ =μ Gv1+μ tanθ 可知 F 的功率减小.故 A 正确. 答案:C 3 解析:石块在 2 s 末与 3 s 末在同一位置,故第 3 s 内位移为 0,所以第 3 s 内重力做 功为 零. 答案:D 4 解析:由于两个物体质量相同、下落高度相同,所以重力对两物体做的功相同,A 选项 正确.由于下落的时间不同,所以重力的平均功率不相同, 选项错误.根据机械能守恒可知, B 两物体到达底端时动能相同,即速度大小相同、方向不同,D 选项错误.由瞬时功率的计算式 可得 PA=mgvcosθ ,PB=mgv,因此,到达底端时重力的瞬时功率 PA<PB,C 选项错误. 答案:A 5 解析:因小车以恒定的功率运动,故此过程小车电动机做功为 W=Pt=Ffvmaxt,①、 ② 均正确.由动能定理可得
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W-Ff?l=12mvmax2-12mv02, 得:W=12mvmax2-12mv02+Ffl. 故④正确,③错误.故选 B. 答案:B 6:解析:力 F 做的功等于每段恒力 F 与该段滑块运动的位移数值(v-t 图象中图象与坐 标 轴围成的面积)的乘积,第 1 秒内,位移为一个小三角形面积 S;第 2 秒内,位移也为一 个小三角形面积 S;第 3 秒内,位移为两个小三角形面积 2S,故 W1=1S,W2=3S,W3=4S, 所以 W1<W2<W3. 答案:B 7:解析:2t0 时速度 v1=F0m?2t0 0~2t0 内位移 x1=12F0m?(2t0)2=2?F0t02m F 做功 W1=F0x1=2F02t02m 3t0 时速度 v2=3F0m?t0+v1=5F0m?t0 3t0 时刻瞬时功率:P=3F0?v2=15F02t0m,故 A、B 错误. 2t0~3t0 内位移 x2=v1t0+123F0m?t02=72F0t02m, F 做的功 W2=3F0x2=212F02t02m. 0~3t0 内 F 的平均功率 P=W1+W23t0=25F02t06m.故 C 错误,D 正确. 答案:D 8:解析:整个过程动能变化量为零,所以合力的功为零,A 项错误.摩擦力大小相等, 第一段位移大,所以 B 项错误.第一段是加速的,牵引力大于摩擦力,所以 P>P1,C 项错.加 速阶段和减速阶段平均速度相等,所以摩擦力的平均功率相等,D 项正确. 答案:D 9:解析:由 F-mg=ma 和 P=Fv 可知,重物匀加速上升过程中钢绳拉力大于重力且不变, 达到最大功率 P 后, v 增加, 随 钢绳拉力 F 变小, F=mg 时重物达最大速度 v2, v2=Pmg, 当 故 最大拉力 F=mg+ma=Pv1,A、B 错误,C 正确.由 Pv1-mg=ma 得:a=Pmv1-g,D 错误. 答案:C 10:解析:因为三个固定斜面的表面情况一样,A、B、C 又是完全相同的三个物体,因此 A、B、C 与斜面之间的动摩擦因数相同,可设为μ ,由功的定义:Wf=-fl=-μ mgLcosθ = -μ mgd, 三个固定斜面底边长度 d 都相等, 所以摩擦力对三个物体做的功相等, 都为-μ mgd, 因此三个物体克服摩擦力做的功一样,都为μ mgd. 答案:D 11:解析:欲使拉力做功最少,须使拉力作用的位移最小,故重物应先在拉力作用下加 速,再撤去拉力使木箱减速,到达 50 m 处时速度恰好减为 0.设加速时加速度的大小为 a1,
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减速时加速度的大小为 a2. 由牛顿第二定律得,加速时有: 水平方向 Fcos37°-μ FN=ma1 竖直方向 Fsin37°+FN-mg=0 减速时有:μ mg=ma2 且有 v2=2a1x1=2a2x2 x1+x2=x 联立以上各式解得:x1≈24 m 由功的定义,有 W=Fx1cos37°=400×24×0.8 J=7.68×103 J. 答案:7.68×103 J 12:解析:(1)汽车在坡路上行驶,所受阻力由两部分构成,即 Ff=kmg+mgsinα =4000 N+ 800 N=4800 N. 又因为当 F=Ff 时,P=Ff?vm,所以 vm=Pkmg+mgsinα =60×1034800 m/s=12.5 m/s. (2)汽车从静止开始,以 a=0.6 m/s2 匀加速行驶, 由 F 合=ma,有 F′-Ff=ma, 所以 F′=ma+kmg+mgsinα =4×103×0.6 N+4800 N=7.2×103 N. 保持这一牵引力,汽车可达到匀加速行驶的最大速度 vm′, 有 vm′=PF′=60×1037.2×103 m/s=8.33 m/s. 由运动学规律可以求出匀加速行驶的时间与位移 t=vm′a=8.330.6 s=13.9 s, x=? vm′? 22a=? 8.33? 22×0.6 m=57.82 m.

(3)由 W=F′?x 可求出汽车在匀加速运动阶段行驶时牵引力做功为 W=F′?x=7.2×103×57.82 J=4.16×105 J. 答案:(1)12.5 m/s (2)13.9 s (3)4.16×105 J

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