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山东省滕州市第三中学2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案

山东省滕州市第三中学 2014-2015 学年高一上学期期末考试 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 注意事项: 每小题选出答案后, 用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑, 如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上. 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知全集 U ? {2,3, 4} ,若集合 A ? {2,3} ,则 CU A ? A .1 B .2 C .3 D .4 2.知函数 f ( x ) 在 [?5,5] 上是偶函数,且在 [0,5] 上是单调函数,若 f (?4) ? f (?2) ,则下 列不等式一定成立的是( A. f (?1) ? f (3) D. f (0) ? f (1) 3.在 R 上定义运算 ? : x ? y ? x(1 ? y) ,若不等式 ( x ? a) ? ( x ? b) ? 0 的解集是 (2,3) ,则 ) B. f (2) ? f (3) C.f (?3) ? f (5) a ? b 的值为( A.1 ) B.2 C.4 D.8 4.下列说法正确的是 A.幂函数的图象恒过 (0, 0) 点 C.对数函数的图象恒在 y 轴右侧 B.指数函数的图象恒过 (1, 0) 点 D.幂函数的图象恒在 x 轴上方 5.某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积为 A. 2 1 B. 3 C. 4 D. 6 6. a 3 ? b (a ? 0且a ? 1) ,则 A. log a 1 ?b 3 B. log a b ? 1 3 C. log 1 b ? a 3 D. log b 1 ?a 3 7.半径为 R 的半圆卷成一个圆锥,圆锥的体积为 A. 3 ? R3 3 B. 3 ? R3 6 C. 3 ? R3 24 D. ? R 1 6 3 8.下列函数在 (0, ??) 上单调递增的是 A. y ? 1 x ?1 B. y ? ( x ?1)2 D. y ? lg( x ? 3) C. y ? 21? x 9.用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥,截得的棱台上、下底面面积比为 1 : 4 ,截去 的棱锥的高是 3cm ,则棱台的高是 A. 12cm B. 9cm C. 6cm D. 3cm 10 . 已 知 函 数 f ( x) ? log2 ( x2 ? 3x ? 4) , 若 对 于 任 意 x1 , x2 ? I , 当 x1 ? x2 时 , 总 有 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ,则区间 I 有可能是 A. (??, ?1) B. (6, ??) C. (??, ) 3 2 D. ( , ??) 3 2 11.已知平面 ? , ? ,直线 l , m ,且有 l ? ? , m ? ? ,则下列四个命题正确的个数为 ①若 ? ∥ ? 则 l ? m ; ③若 ? ? ? 则 l ∥ m ; A. 1 B. 2 ②若 l ∥ m 则 l ∥ ? ; ④若 l ? m 则 l ? ? ; C. 3 D. 4 12.已知减函数 y ? f ( x ? 1) 是定义在 R 上的奇函数,则不等式 f (1 ? x) ? 0 的解集为 A. (1, ??) B. (2, ??) C. ( ??, 0) D. (0, ??) 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 注意事项: 1.请用 0.5 毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在第Ⅱ卷答题纸的指定位置.书写 的答案如需改动,要先划掉原来的答案,然后再写上新答案. 2.不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效.在试题卷上答题无效. 3.第Ⅱ卷共包括填空题和解答题两道大题. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分. 13.函数 f ( x) ? x 2 ? mx ? 6 的一个零点是 ?6 ,则另一个零点是_________. 14.若 2 |log 2 a| ? 1 ,则 a 的取值范围为________________. a 15.现要用一段长为 l 的篱笆围成一边靠墙的矩形菜园(如图所示) ,则围成的菜园最大面 积是___________________. 16 .经过点 P(3,?1) ,且在 x 轴上的截距等于在 y 轴上的截距的 2 倍的直线 l 的方程是 __________________________. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 12 分) 集合 A ? {x | 2x?1 ? 1}, B ? {x | log2 (3 ? x) ? 2} ,求 A 18. (本小题满分 12 分)计算 (Ⅰ) log 2 B, A B,( CR A) (CR B) . 7 1 ? log 2 6 ? log 2 28 ; 72 2 1 4 ? 2 3 ? 27 ? (Ⅱ) 0.0081 ? ? ? ? 8 ? ? 3? 3 3 6 ? 12 . 2 19. (本小题满分 12 分)已知 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? 2x ?1 . (Ⅰ)求 f (3) ? f ( ?1) ; (Ⅱ)求 f ( x ) 的解析式; (Ⅲ)若 x ? A, f ( x) ?[?7,3] ,求区间 A . 20. (本小题满分 12 分)已知直三棱柱 ABC ? A1B1C1 中,?BAC ? 90 , AB ? AC ? 2, AA1 ? 3 ,D 是 BC 中点, E 是 AA1 中点. (Ⅰ)求三棱柱 ABC ? A1B1C1 的体积; (Ⅱ)求证: AD ? BC1 ;

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