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人教版高中数学必修1第一章集合与函数单元测试题

高一数学单元测试题 必修一第二章《集合与函数》 班级 姓名 得分 ( D. CU ( A ) 一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1. 图中阴影部分表示的集合是 A. A (CU B) B. (CU A) ? B C. CU ( A ? B) 2.设集合 M ? {x | x ? A. M ? N B) ) U A B k 1 k 1 ? , k ? Z } , N ? {x | x ? ? , k ? Z } ,那么 ( 2 4 4 2 B. M ? N C. N ? M D. M N ? ? ) 2 3.下列四个集合中,是空集的是( A. {x | x ? 3 ? 3} C. {x | x 2 ? 0} A. 3 个 B. {( x, y) | y ? ? x 2 , x, y ? R} D. {x | x 2 ? x ? 1 ? 0, x ? R} C. 7 个 D. 8 个 ) 4.若全集 U ? ?0,1, 2,3?且CU A ? ?2? ,则集合 A 的真子集共有( B. 5 个 A ? B ? {( x, y) | x, y ? R}, 5.在映射 f : A ? B中 , 且 f : ( x, y) ? ( x ? y, x ? y) , 则与 A 中的元素 (?1,2) 对应的 B 中的元素为 ( ) A. (?3,1) B. (1,3) C. (?1,?3) D. (3,1) 6.若函数 y ? f ? x ? 在R上单调递减且 f ? 2m? ? f ?1 ? m? , 则实数m 的取值范围是 A. ? ??, ?1? 7.函数 f ( x) ? A. [2, ??) B. ? ??,1? C. ? ?1, ?? ? D. ?1, ?? ? ( D. (??, 4] ( ) ) ( ) x2 ? 4 x 的递增区间为 B. [4, ??) C. (??, 2] 8.若偶函数 f ( x) 在 ? ??,0? 上是增函数,则下列关系式中成立的是 A. f ( ? ) ? f ( ?1) ? f ( 2) C. f ( 2) ? f ( ?1) ? f ( ? ) 3 2 B. f ( ?1) ? f ( ? ) ? f ( 2) 3 2 3 3 D. f ( 2) ? f ( ? ) ? f ( ?1) 2 2 2 9.已知 y ? x ? 2(a ? 2) x ? 5 在区间 (4, ??) 上是增函数,则 a 的范围是 A. a ? ?2 B. a ? ?2 C. a ? ?6 D. a ? ?6 ? x ? 2( x ? ?1) ? 2 10.已知 f ( x) ? ? x ( ?1 ? x ? 2) ,若 f ( x) ?3 ,则 x 的值是 ?2 x( x ? 2) ? 3 3 A. 1 B. 1 或 C. 1 、 或 ? 3 D. 3 2 2 二、填空题(本大题共 5 小题,每题 5 分,共 25 分) 2 11.已知 f (2 x ? 1) ? x ? 2 x ,则 f (5) = ( ) ( ) . 12. 已知 f ( x) ? ax 5 ? b 3 x ? 5 且 f (3) ? 7 ,则 f (?3) ? __ 1 13.如果奇函数 f ( x) 在区间 [3, 7] 上是减函数,值域为 [?2,5] ,那么 2 f (?3) ? f (7) ? __ 14.若奇函数 f ( x ) 的定义域为 R,当 x ? 0 时 f ( x) ? x(2 ? x) 。则当 x ? 0 时 f ( x) ? __ 15.已知集合 A ? {x | ax2 ? 3x ? 2 ? 0} 中至多有一个元素,则 a 的取值范围是 三、解答题(本大题共 5 小题,共 75 分;解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ) 16.求函数 y ? x 2 ? x ? 1 的值域 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 17.证明函数 y ? ? x 2 ? 1 在区间 ?0,??? 上 证明:函数 y ? x ? 上是增函数. 1 在区间 ?1,??? x 是减函数. 2 18. f ( x ) 为 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? ?2 x ? 3x ? 1 ,求 f ( x ) 的解析式。 2 19. (15 分)已知函数 f ( x) ? x2 ? 2ax ? 2 , x ?? ?5,5? (1) 当 a ? ?1 时,求函数 y ? f ( x) 的值域; (2)求函数 y ? f ( x) 的最小值。 20 判断下列函数的奇偶性 ①y?x ? 3 1 ; x ②y? 2x ? 1 ? 1 ? 2x ; 3

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