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【走向高考】高三数学一轮复习(人教A版)课件:第4章三角函数、三角恒等变形、解三角形 第3节_图文

走向高考 ·高考总复习 ·人教A版 ·数学 第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形 第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形 走向高考 ·高考总复习 ·人教A版 ·数学 第四章 第三节 三角函数的图象与性质 第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形 走向高考 ·高考总复习 ·人教A版 ·数学 1 自主预习学案 2 典例探究学案 3 课 时 作 业 第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形 走向高考 ·高考总复习 ·人教A版 ·数学 自主预习学案 第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形 走向高考 ·高考总复习 ·人教A版 ·数学 了解参数 A , ω , φ 对函数图象变化的影响,能画出函数 y =Asin(ωx+φ)的图象,能通过变换法研究不同函数图象间的关 系. 能根据所给的三角函数的图象和性质确定参数 A,ω,φ的 值. 了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型,会用 三角函数解决一些简单实际问题. 第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形 走向高考 ·高考总复习 ·人教A版 ·数学 三角函数的图象和性质主要考查三角函数的周期性、单调 性、有界性、对称性及图象的平移和伸缩变换等,命题方式 有: (1)以小而活的选择题和填空题的形式出现,将三角函数的 图象与性质、平移与伸缩变换及和、差、倍、半公式中选取 2 至3个知识点融合于一个小题中,一般为易题. 第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形 走向高考 ·高考总复习 ·人教A版 ·数学 (2)应用三角变换公式化简三角函数式,然后讨论图象与性 质或求值等,考查利用三角公式进行恒等变换的技能,以及基 本运算的能力,特别突出算理方法的考查. (3)与平面向量交汇命题,脱去平面向量外衣后讨论三角函 数的性质及求值等. 第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形 走向高考 ·高考总复习 ·人教A版 ·数学 1.三角函数线 设角 α 的终边与单位圆交于点 P ,过 P 点作 PM⊥x 轴于 M , 过点A(1,0)作单位圆的切线,与角α的终边或终边的反向延长线 → → → 相交于点T,则有向线段______ 、______ MP OM 、______ AT分别叫做角α MP , cosα = 的 正 弦 线 、 余 弦 线 、 正 切 线 , 即 sinα = ________ OM ,tanα=________. AT ________ 第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形 走向高考 ·高考总复习 ·人教A版 ·数学 第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形 走向高考 ·高考总复习 ·人教A版 ·数学 2.“五点法”作 y=As n i( ωx+φ)(A>0,ω>0)的简图 π 3π 0,2,π, 2 ,2π 五点的取法是:设 X=ωx+φ,由 X 取________________ 来求相应的 x 值及对应的 y 值,再描点作图. 3. 当 函 数 y=As n i( ωx+φ)(A>0,ω>0,x∈(-∞,+∞)) 2π 1 表示一个振动量时,则 A 叫做振幅,T= ω 叫做周期,f=T叫做 频率,ωx+φ 叫做相位,φ 叫做初相. 第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形 走向高考 ·高考总复习 ·人教A版 ·数学 4. 图 象 变 换 : 函 数 ( 1 ) 相 位 变 换 : 左 所 有 的 点 向 _ _ _ _ _ _ ( ( 2 ) 周 期 变 换 : φ) 图 象 上 各 点 的 横 坐 标 1 来 的 ω倍(纵 坐 标 不 变 y=As n i( ωx+φ)(A>0,ω>0 )的 图 象 可 由 函 数 y=s n i x的 图 象 作 如 下 变 换 得 到 : y=s n i x―→y=s n i( x+φ), 把 y=s n i x图 象 上 右 φ>0 )或 向_ _ _ _ _ _ ( φ<0 )平 行 移 动 |φ|个 单 位 . y=s n i( x+φ)→y=s n i( ωx+φ), 把 y=s n i( x+ 伸长 _ _ _ _ _ _ ( 0 ). 缩短 <ω<1 ) 或_ _ _ _ _ _ ( ω>1 ) 到原 ( 3 ) 振 幅 变 换 : y=s n i( ωx+φ)→y=As n i( ωx+φ), 把 y=s n i( ωx 伸长 缩短 + φ) 图 象 上 各 点 的 纵 坐 标 _ _ _ _ _ _ ( A>1 ) 或_ _ _ _ _ _ ( 0 <A<1)到原 来 的 A 倍(横 坐 标 不 变 ). 第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形 走向高考 ·高考总复习 ·人教A版 ·数学 5.三角函数的图象与性质 三角 函数 图象 {x|x∈R,且 π x≠kπ+2, k∈Z} y=sinx y=cosx y=tanx 定义 域 R R 第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形 走向高考 ·高考总复习 ·人教A版 ·数学 三 角 函 数 y=s n i x [-1 1 ,] , π 当 x=2kπ-2(k∈Z) 时 , ym - 1, n i = π 当 x=2kπ+2(k∈Z) 时 , ym x a =1 y=c o s x y=a tn x 值 域 和 最 值 [-1 1 ,] , 当 x=2kπ 时(k∈ 值 域 R, 无 最 大 值 Z),ym x a =1, 和 最 小 值 当 x=2kπ+π 时(k ∈Z),ym n i =-1 周 期 奇 偶 性 2 π 奇 2 π 偶 π 奇 第四章 三角函数、三角恒等变形、解三角形 走向高考 ·高考总复习 ·人教A版 ·数学 三 角 函 数 y=s n i x y=c o s x y=a tn x 对 称 中 心 (kπ,0 )k 对 称 中 心 (kπ+ kπ