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2018-2019年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念与基本初等函数I》《2.5 函数与方程

2018-2019 年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念 与基本初等函数 I》《2.5 函数与方程》单元测试试卷【8】 含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知函数 y=f(x+1)的定义域是[-2,3],则 y=f(2x-1)的定义域是( A.[0, ] C.[-5,5] 【答案】A B.[-1,4] D.[-3,7] ) 【解析】【思路点拨】先求 y=f(x)的定义域,再求 y=f(2x-1)的定义域. 解:由-2≤x≤3,得-1≤x+1≤4, 由-1≤2x-1≤4,得 0≤x≤ ,故函数 y=f(2x-1)的定义域为[0, ]. 2..已知 f(x)=(m-1)x -2mx+3 是偶函数,则在(-∞, 3)内此函数 A.是增函数 C.是减函数 【答案】B 【解析】因为 f(x)=(m-1)x -2mx+3 是偶函数,因此可知 m=0,所以函数为 f(x)=- x +3,是偶函数, 关于直线 x=0 对称,那么在(-∞, 3)内此函数不是单调函数,选 B 3.下列几个图形中,可以表示函数关系 的那一个图是( ) 2 2 2 B.不是单调函数 D.不能确定 A 【答案】A B C D 【解析】本题考查函数的概念及其在图像上的体现 分析:函数是数集到数集的映射,是一种对个自变量对应一个应变量而不是一对多的映射。 解:由函数的概念可知函数中原像的个数是不唯一的而像的个数是唯一的,反映在图像上、 就是一个 对应一个 即做一条垂直于 的直线与函数相交的点数只有一个,显然 B、D 都不 对,C 在 时是不符合的。所以选择 A 点评:本题考查函数图像与曲线的方程的区别及联系,应注意对这方面知识的比较 4.若函数 A.增函数 【答案】B 【解析】若函数 向上,对称轴 5.函数 A. 【答案】B 【解析】本题考查求函数的定义域。 点拨:使解析式有意义的自变量的取值范围。 解答:要使解析式有意义,只需 6.函数 A. 【答案】B 【解析】略 7.阅读下列材料,然后解答问题;对于任意实数 ,符号[ ]表示“不超过 的最大整数”,在数 轴上,当 是整数,[ ]是 ,当 不是整数时,[ ]是 左侧的第一个整数,这个函数叫做“取 整函数”,也叫高斯( )函数,如[-2]=-2、[-1.5]=-2、[2.5]=2 定义函数{ }= -[ ],给出下 列四个命题; ①函数[ ]的定义域是 ,值域为[0,1] ②方程{ }= 有无数个解; ③函数{ }是周期函数 其中正确命题的序号是( ) A.①④ 【答案】B 【解析】略 B.②③ C.①② D.③④ ④函数{ }是增函数。 ,即 ,故选 B。 与 在 所以函数 的定义域是 B. C. D. 上都是减函数,则 在在 于是抛物线 开口 与 在 上都是减函数,则 C.先增后减 在 上是 D.先减后增 B.减函数 上都是减函数.故选 B 的定义域为( ) B. C. D. , 8.已知集合 A. 【答案】D 【解析】 9.已知 A. C. 【答案】C 【解析】试题分析:因为 或 ,集合 , B. ,则 C. 等于( ) D. ,故选 D. ,则 B. D. ,所以 ,故选 C. 【名师点睛】集合分为有限集合和无限集合,若集合个数比较少时可以用列举法表示;若集 合是无限集合就用描述法表示,并注意代表元素是什么.集合的交、并、补运算问题,应先把 集合化简再计算,常常借助数轴或韦恩图进行处理. 10.已知全集 A. 【答案】D 【解析】由 评卷人 得 分 二、填空题 , 得: ,故选 D. , B. ,则 ( ) C. D. 11.已知函数 取值范围是________. 【答案】 【解析】 ,且关于 x 的方程 有且只有一个实根,则实数 a 的 试题分析:如图,在同一坐标系中分别作出 轴上截距,由图可知,当 时,直线 与 与 的图象,其中 a 表示直线在 y 只有一个交点. 考点:分段函数图像 数形结合 12.已知 【答案】 【解析】 试题分析:∵ ∴ 的定义域为 . ,∴ 的定义域为 . ,∴ ,∴ , 考点:1.函数的定义域;2.对数不等式的解法. 13.函数 【答案】 【解析】解:由二次函数性质可知,开口向上,对称轴 x=1,所以在(-1,1)递减,(1,4)递 增,所以函数在 x=1 处取得最小值 1,在 x=-1 处取得最大值 10. 14.(2015 秋?石嘴山校级月考)函数 f(x)=x+|x﹣2|的值域是 【答案】[2,+∞) 【解析】 试题分析:根据函数的解析式,去绝对值符号,根据函数的单调性求得函数的值域. 解:因为当 x∈(﹣∞,2]时,f(x)=2; 当 x∈(2,+∞)时,f(x)=2x﹣2>2, 故 f(x)的值域是[2,+∞). 故答案为:[2,+∞). 考点:函数的值域. 15.已知定义在 R 上的奇函数 f(x),当 x>0 时, f(x)= . 【答案】 【解析】略 评卷人 得 分 三、解答题 ,那么 x<0 时, . 的值域为 . 16.已知函数 (I)求函数 (II)当 的导函数 时,求函数 , 的最小值; , ,其中 且 . 的单调区间及极值; (III)若对任意的 【答案】 解:(I) 因为 ,所以 ,又 ,函数 满足 ,求实数 的取值范围. ,其中 ,所以 . , . ……………………………4 分 . 当且仅当 (II)当 时, 时取等号,其最小值为 , ………………………………………………………..6 分 的变化如下表: 0 0 所以,函数 函数 在 的单调增区间是 处取得极大值 ,在 , ;单调

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