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801887com:海南省海口市国兴中学2017-2018学年高一上学期第三次月考数学试卷 Word版含解析

2017-2018 学年海南省海口市国兴中学高一(上)第三次月考数 学试卷 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.集合 U={1,2,3,4,5,6},S={1,4,5},T={2,3,4},则 S∩(?UT)等于( ) A.{1,4,5,6} B.{1,5} C.{4} D.{1,2,3,4,5} 2.1120°角所在象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.设扇形的半径长为 2cm,面积为 4cm2,则扇形的圆心角的弧度数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 4.下列幂函数中,过点(0,0) , (1,1)的偶函数的是( ) A. B.y=x4 C.y=x﹣2 D. 5.已知函数 f(x)=2x2﹣4x+k 无零点,则 k 的取值为( ) A.k=2 B.k<2 C.k>2 D.k≥2 6.已知 cosθ?tanθ<0,那么角 θ 是( ) A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角 C.第三或第四象限角 D.第一或第四象限角 7.若函数 f(x)=x3+x2﹣2x﹣2 的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数 据如下表: f(1)=﹣2 f(1.5)=0.625 f(1.25)=﹣0.984 f(1.375)=﹣0.260 f(1.438)=0.165 f(1.4065)=﹣0.052 那么方程 x3+x2﹣2x﹣2=0 的一个近似根(精确到 0.1)为( ) A.1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.5 8.函数 f(x)=3x+x﹣2 的零点所在的一个区间是( ) A. 1 2 B 0 1 C 2 1 D 1 0 ( , ) . ( , ) . (﹣ ,﹣ ) . (﹣ , ) 9.设 a=0.50.5,b=0.30.5,c=log0.32,则 a,b,c 的大小关系是( A.a>b>c B.a<b<c C.b<a<c D.a<c<b 10.已知函数 ,则下列正确的是( ) ) A.图象关于原点对称,在 R 上为增函数 B.图象关于 y 轴对称,在 R 上为增函数 C.图象关于原点对称,在 R 上为减函数 D.图象关于 y 轴对称,在 R 上为减函数 11.如果角 θ 满足 A.﹣1 B.﹣2 C.1 D.2 12.函数 y= 的定义域是( ,那么 的值是( ) ) A. C. B. D. 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.求值: = . . . 14.终边在第三象限的角的集合可以表示为 15.函数 y=x﹣2 在区间[ ,2]的最大值是 16.已知函数 (a 为实常数)是奇函数,则 a= . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.已知角 α 的终边经过点 P(1, ) ,试写出角 α 的集合 M,并把集合 M 中在﹣360°~ 720°间的角写出来. 18. 已知函数 (1)求集合 A,B; (2)求 A∩B,A∪B. 19. (1)若 (2)已知 tanx=2,求 ,求 tanα 的值. 的值. 的定义域为集合 A, 函数 的定义域为集合 B. 20.某租赁公司拥有汽车 100 辆.当每辆车的月租金为 3000 元时,可全部租出,当每辆车 的月租金每增加 50 元时, 未租出的车将会增加一辆, 租出的车每辆每月需要维护费 150 元, 50 未租出的车每辆每月需要维护费 元. , 当每辆车的月租金定为 x 元时, 租赁公司的月收益 为 y 元, (1)试写出 x,y 的函数关系式(不要求写出定义域) ; (2)租赁公司某月租出了 88 辆车,求租赁公司的月收益多少元? 21.求证: = . 22.已知幂函数 f(x)的图象经过点(﹣2, ) : (1)求函数 f(x)的解析式,并画出图象; (2)证明:函数 f(x)在(0,+∞)上是减函数. 2015-2016 学年海南省海口市国兴中学高一(上)第三次 月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.集合 U={1,2,3,4,5,6},S={1,4,5},T={2,3,4},则 S∩(?UT)等于( ) A.{1,4,5,6} B.{1,5} C.{4} D.{1,2,3,4,5} 【考点】交、并、补集的混合运算. 【分析】利用补集的定义求出 T 的补集;利用交集的定义求出两个集合的交集. 【解答】解:?UT={1,5,6} ∴S∩(?UT)={1,5} 故选 B. 2.1120°角所在象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【考点】象限角、轴线角. 【分析】把角写成 k×360°+α,0°≤α<360°,k∈z 的形式,根据 α 的终边位置,做出判断. 【解答】解:∵1120°=3×360°+40°,故 1120°与 40°终边相同,故角 1120°在第一象限. 故选:A. 3.设扇形的半径长为 2cm,面积为 4cm2,则扇形的圆心角的弧度数是( A.4 B.3 C.2 D.1 ) 【考点】弧度制的应用. 【分析】设扇形的弧长为 2,根据扇形的半径和面积,利用扇形面积公式列式算出 l=4,再 由弧度的定义加以计算,即可得到该扇形的圆心角的弧度数. 【解答】解:设扇形的圆心角的弧度数是 α,弧长为 l, ∵扇形的半径长 r=2cm,面积 S=4cm2, ∴S= lr,即 4= ×l×2,解之得 l=4, 因此,扇形圆心角的弧度数是 α= = =2. 故选:C. 4.下列幂函数中,过点(0,0) , (1,1)的偶函数的是( A. B.y=x4 C.y=x﹣2 D. ) 【考点】函数奇偶性的判断. 【分析】A 先看定义域是[0,+∞)

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