当前位置:首页 >> 数学 >>

高一数学同步练习十四

高一数学同步练习十四 1.设 x 是 x1 , x2 ,?, x100 的平均数, a 是 x1 , x2 ,?, x40 的平均数, b 是 x41 , x42 ,?, x100 的平均数,则
下列各式中正确的是 ( ) 40a ? 60b 60a ? 40b a?b A. x ? B. x ? C. x ? a ? b D. x ? 100 100 2 2.在样本的频率分布直方图中,共有 5 个长方形,若正中间一个小长方形的面积 等于其它 4 个小长方 形的面积和的

1 ,且样本容量为 100,则正中间的一组的 频数为 ( 4



A. 80 B.0.8 C.20 D.0.2 3.某大学自主招生面试环节中,七位评委为考生 A 打出的分数如茎叶图所示,统计员在 去掉一个最高分和一个最低分后,算得平均分为 85,复核员在复核时,发现有一个数字 (茎叶图中的 x )无法看清,若统计员计算无误,则数字 x 应该是 ( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 9 4. 下列各数中与 1010 4) 相等的数是 ( ) ( A.76(9) B. 103(8) C.21113) ( D. 10001002) ( 5. 某算法的程序框如图所示,若输出结果为 1 ,则输入的实数 x 的值是 ( ) 2 5 A. ? 3 B. 2 C. D. 4 2 2 6. 在长为 10 的线段 AB 上任取一点 P,并以线段 AP 为一条边作 正方形,这个正方形 的面积属于区间 [36 , 81] 的概率为( )
1 3 2 C. D. 10 5 5 7. 从高一(9)班 54 名学生中选出 5 名学生参加学生代表大会,若采用下面的方法选 取: 先用简单随机抽样从 54 人中剔除 4 人, 剩下的 50 人再按系统抽样的方法抽取 5 人, 则这 54 人中, 每人入选的概率( )

A.

9 20

B.

A.都相等,且等于

1 10

B.都相等,且等于

5 54

C.均不相等

D.不全相等

8.把标号为 1,2,3,4 的四个小球随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人,每人分得一 个。事件“甲分 得 1 号球”与事件“乙分得 1 号球”是( ) A.互斥但非对立事件 B. 对立事件 C. 相互独立事件 D. 以上都不对 9. 袋中有大小相同的黄、红、白球各一个,每次从中任取一个,有放回地取 3 次,则下 列事件:⑴颜 色全同;⑵颜色不全同;⑶颜色全不同; ⑷无红球。其中发生的概率 等于

8 的事件共有( 9



A. 0 个 B.个 C. 2 个 D. 3 个 10. 某公共汽车站,每隔 15 分钟有一辆车出发,并且出发前在车站停靠 2 分钟,乘客到 达汽车站的时 刻是任意的。则乘客到车站候车时间小于 10 分钟的概率为( ) A.

4 5

B.

2 3

C.

10 17

D.

12 17

11. 有三个游戏规则如下,袋子中分别装有形状、大小相同的球,从袋中无放回地取球, 问其中不公平 ... ... 的游戏是 ( ) A. 游戏 2 ; B. 游戏 3 ; C.游戏 1 和游戏 2 ; D.游戏 1 和游戏 3 游戏 3 袋中装有 3 个黑球和 1 个白球 从袋中取出 2 个球 若取出的两个球同色,则甲胜 若取出的两个球不同色,则乙胜

游戏 1 袋中装有 3 个黑球和 2 个白球 从袋中取出 2 个球 若取出的两个球同色,则甲胜 若取出的两个球不同色, 则乙胜

游戏 2 袋中装有 2 个黑球和 2 个白球 从袋中取出 2 个球 若取出的两个球同色,则甲胜 若取出的两个球不同色, 则乙胜

12. 某人 5 次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为 x , y , 10, 11, 9。已知这组数据的平均数 为 10, 方差为 2,则 x ? y 的值为( A.1 B.2 ) C.3 D.4
开始
输入m , n

13.如右图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法。若输入 m ? 459 , n ? 357 ,则输出 m ? . 15. 已 知 由 样 本 数 据 点 集 合 ?? xi , yi ? i ? 1, , , n? 求 得 的 回 归 直 线 方 程 为 2 ?
? y ? 1.23x ? 0.08 ,且 x ? 4 。若去掉两个数据点 ? 4.1, 5.7 ? 和 ? 3.9 , 4.3? 后重新求得的

求m除以n的余数r

m?n n?r
r ?0?
是 否

回归直线的斜率估计值为 1.2 ,则此回归直线的方程为_________________。 16.如图,在边长为 2 的正方形 ABCD中有一内切圆,某人为了用随机模拟的方法估 计出该圆内阴影部分(旗帜)的面积 S 0 ,往正方形 ABCD内随机撒了 100粒品质相 同 的豆子,结果有 75 粒落在圆内,有 25 粒落在阴影部分内,据此,有五种说法: ①估计 S 0 ? 1 ; ②估计 S0 ?

?

2

;③估计 S0 ?

?



3

④估计 S0 ?

?

输出m


D

4

结束

4 ⑤估计 S0 ? 。那么以上说法中不正确的是 ... 3
(填上所有不正确说法的序号) 。 ... 17.如图是求函数 y ? f (x) 值的一个程序。 ⑴ 请写出这个函数 y ? f (x) 的表达式; ⑵ 根据右图程序,写出输入 x 的值, 输出函数 y ? f (x) 值的一个算法。 ..
S0

C

A

B

程序: INPUT x IF x<1 THEN y=x ELSE IF x<10 THEN y=2*x-1 ELSE y=3∧x-11 END IF END IF PRINT“y=” ;y END

( x , y )(i ? 1, 2, 3, 4, 5) 18.假设关于某设备的使用年限 x 和所支出的维修费用 y (万元),有如下的统计数据 i i

由资料知 y 对 x 呈线性相关,并且统计的五组数据得平均值分别为 x ? 4 , y ? 5.4 ,若用五组数据得到的线 性回归方程 y ? bx ? a 去估计,使用 8 年的维修费用比使用 7 年的维修费用多 1.1 万元, (1)求回归直线方程; (2)估计使用年限为 10 年时,维修费用是多少?
?

19. (I)对于计算 12 ? 32 ? 52 ? 72 值的一个算法,其算法步骤如下:

第一步,令 s ? 0, i ? 1 第二步,若 (1) 成立,则执行第三步;否则,输出 s ,并结束算法 。 第三步,计算 s ? s ? (2i ? 1) 2

第四步,计算 i ? i ? 1 ,返回第二步。 在算法步骤中 (1) 处填上合适的条件,使之能完成该题算法功能(请写在答题卷上) ; (II)画出输入一个正整数 n ,求 12 ? 32 ? 52 ? ? ? (2n ?1)2 值的程序框图。 ....

20. 将一枚质地均匀且四个面上分别标有 1,2,3,4 的正四面体先后抛掷两次,其底面落于桌面上, 记第一次朝下面的数字为 x ,第二次朝下面的数字为 y 。用 ? x, y ? 表示一个基本事件。 (1)请写出所有的基本事件; (2)求满足条件“ x 为整数”的事件的概率; y

(3)求满足条件“ x ? y ? 2 ”的事件的概率。

21.甲打靶射击,有 4 发子弹,其中有一发是空弹( “空弹”即只有 弹体没有弹头的子弹) 。 (1)如果甲只射击次,求在这一枪出现空弹的概率; (2)如果甲共射击 3 次,求在这三枪中出现空弹的概率; (3)如果在靶上画一个边长为 10 的等边 ?PQR ,甲射手用实弹瞄准了三角形 PQR 区域随机射击, 且弹孔都落在三角形 PQR 内。求弹孔与 ?PQR 三个顶点的距离都大于 1 的概率(忽略弹孔大小) 。

22.某班同学利用春节进行社会实践,对本地 [25,55] 岁的人群随机抽取 n 人进行了一次生活习惯是否 符合低碳观念的调查,将生活习惯符合低碳观念 的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如 下统计表和各年龄段人数频率分布直方图。

1.人数统计表: (二)各年龄段人数频率分布直方图: (Ⅰ)在答题卡给定的坐标系中补全频率分布直方图,并求出 n 、 p 、 a 的值; (Ⅱ)从 [40,50) 岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取 6 人参加户外低碳体验活 动。若将这 6 个人通过抽签分成甲、乙两组,每组的人数相同,求 [45,50) 岁中被 抽取的人恰好又分在同一组的概率; (Ⅲ)根据所得各年龄段人数频率分布直方图,估计在本地 [25,55] 岁的人群中“低碳 族”年龄的中位数。

参考答案
一、 选择题: (各 5 分, 共 60 分)

题号 答题

1 A

2 C

3 B

4 D

5 B

6 C

7 B

8 A

9 B

10 A

11 C

12 D

二. 填空题(各 4 分, 共 16 分) 13. 51 ; 14. 12; 三、解答题:共 74 分

? 15. y ? 1.2x ? 0.2 ;

16. ②、④、⑤ 。

x ?1 ? x , ? 17.解: ⑴这个函数是 f ( x) ? ? 2 x ? 1, 1 ? x ? 10 ?3 x ? 11, x ? 10 ?

?????4 分

⑵(解法 1)算法如下: 第一步,输入 x ; ??????6 分 第二步,判断条件 x ? 1是否成立,若成立,则 y ? x ,然后执行第四步, 否则,执行第三步; ??????8 分 第三步,判断条件 x ? 10是否成立,若成立,则计算 y ? 2 x ? 1 , 否则,计算 y ? 3 ? 11 ; ??????10 分 y ,结束算法。 第四步,输出 ??????12 分 说明:若在第二步中,没有写“执行第四步” ,扣 2 分。 (解法 2)算法如下: 第一步,输入 x ; ??????6 分 y? x, 第二步,判断条件 x ? 1是否成立,若成立,则 否则,执行第三步; ??????8 分 第三步,判断条件 1 ? x ? 10 是否成立,若成立,则计算 y ? 2 x ? 1 , 否则,执行第四步; ??????9 分
x

第四步,判断条件 x ? 10是否成立,若成立,则计算 y ? 3x ? 11 , 否则,执行第五步; ??????10 分 y ,结束算法。 第五步,输出 ??????12 分 (解法 3)算法如下: 第一步,输入 x ; ??????6 分 第二步,判断条件 x ? 1是否成立,若成立,则 y ? x ,并输出 y ,结束算法 ; 否则,执行第三步; ??????9 分 第三步,判断条件 x ? 10是否成立,若成立,则计算 y ? 2 x ? 1 ,并输出 y , 结束算法 ;否则,计算 y ? 3x ? 11 ,并输出 y ,结束算法??????12 分 说明:1.若在第二步中,没有写“结束算法” ,扣 2 分; y ”,合计扣 2 分; 2.没有写“输出 18.解: (1)因为线性回归方程 y ? bx ? a 经过定点 ( x , y) ,将 x ? 4 , y ? 5.4 代入回归方程得 5.4 ? 4b ? a ; 又
? ? ? ?

8b ? a ? (7b ? a) ? 1.1

;





b ? 1.1, a ? 1

,

线











y ? 1.1x ? 1
(2)将 x ? 10 代入线性回归方程得 y ? 12 (万元)

??????6 分

∴线性回归方程 y ? 1.1x ? 1 ;使用年限为 10 年时,维修费用是 21(万元).?????12 分

?

19. 解: (I)在(1)处应填: i ? 4 ; (II)程序框图如下: 开始 输入 n

S ?0
i ?1

i ? i ?1
S ? S ? (2i ?1) 2

i?n?
否 输出 S



结束

20.解: (1)先后抛掷两次正四面体的基本事件: ?1,1? , ?1, 2 ? , ?1, 3 ? , ?1, 4 ? ,

? 2,1? , ? 2, 2 ? ,

( 2, 3) , ( 2, 4) , (3, 1) , (3, 2) , (3, 3) , (3, 4) , (4, 1) ,

( 4, 2) , ( 4, 3) , ( 4, 4) 。共 16 个基本事件。
(2)用 A 表示满足条件“ x 为整数”的事件, y 则 A 包含的基本事件有: ?1,1? , ? 2,1? , ? 2, 2 ? , (3, 1) , (3, 3) ,

(4, 1) , ( 4, 2) , ( 4, 4) 。共 8 个基本事件。 1 8 1 ∴ P( A) ? ? . 故满足条件“ x 为整数”的事件的概率为 。 y 2 16 2 (3)法一:用 B 表示满足条件“ x ? y ? 2 ”的事件,
则 B 包含的基本事件有: ?1,1? , ?1, 2 ? , ?1, 3 ? , ?1, 4 ? , ? 2,1? , ? 2, 2 ? , ( 2, 3) ,

( 2, 4) , (3, 2) , (3, 3) , (3, 4) , ( 4, 3) , ( 4, 4) 。共 13 个基本事件。 13 13 则 P( B) ? . 故满足条件“ x ? y ? 2 ”的事件的概率 16 16 法二:用 B 表示满足条件“ x ? y ? 2 ”的事件,用 B 表示满足条件“ x ? y ? 2 ”
的事件。则 B 与 B 是对立事件。

B 包含的基本事件有: (3, 1) , (4, 1) , ( 4, 2) ,共 3 个基本事件。

则 P( B) ?

3 16

∴ P( B) ? 1 ? P( B) ? 1 ?

3 13 ? . 16 16

故满足条件“ x ? y ? 2 ”的事件的概率

13 。 16

21.解:设四发子弹编号为 0(空弹) ,1,2,3。 2.甲只射击次,共有 4 个基本事件。设第一枪出现“哑弹”的事件为 A, 1 则 P( A) ? 4 3.甲共射击 3 次,前三枪共有 4 个基本事件:{0,1,2},{0,1,3},{0,2,3},{1,2,3}; 设“甲共射击 3 次,这三枪中出现空弹”的事件为 B, B 包含的的事件有三个:{0,1,2},{0,1,3},{0,2,3}。 3 则 P( B) ? . 4 (3)等边 ?PQR 的面积为 S ? ? 25 3 , 分别以 P, Q, R 为圆心、1 为半径的三个扇形的面积和为: S 1 ? 设“弹孔与 ?PQR 三个顶点的距离都大于 1”的事件为 C, 则 P(C ) ?

?
2



S ? ? S1 3? ? 1? 150 S?
1 ; 4
(2)在这三枪中出现空弹的概率

答: (1)这一枪出现空弹的概率是

3 ; 4

(3)弹孔与 ?PQR 三个顶点的距离都大于 1 的概率是 1 ?

22.解: (Ⅰ)第二组的频率为 1 ? (0.04 ? 0.04 ? 0.03 ? 0.02 ? 0.01) ? 5 ? 0.3 , 所以第二组高为

3? 。 150

0.3 ? 0.06 . 5

频率直方图如下:

120 200 ? 200 ,频率为 0.04 ? 5 ? 0.2 ,所以 n ? ? 1000 ; ??5 分 0.6 0.2 由题可知,第二组的频率为 0.3 195 ? 0.65 ; 所以第二组的人数为 1000 ? 0.3 ? 300 ,所以 p ? 300 第四组的频率为 0.03? 5 ? 0.15 所以第四组的人数为 1000 ? 0.15 ? 150 ,所以 a ? 150 ? 0.4 ? 60 。 ???7 分 (Ⅱ)因为 [40,45) 岁年龄段的“低碳族”与 [45,50) 岁年龄段的“低碳族”的比为 60:30 ? 2:1 , 所以采用分层抽样法抽取 6 人, [40,45) 岁中抽取 4 人, [45,50) 岁中抽取 2 人. ?9 分
第一组的人数为

设年龄在 [40,45) 中被抽取的 4 个人分别为: A1 , A 2 , A3 , A 4 ; 年龄在 [45,50) 岁中被抽取的 2 个人分别为: B1 , B 2 。


相关文章:
高一数学同步练习十四.doc
高一数学同步练习十四 - 高一数学同步练习十四 1.设 x 是 x1 , x2
高一数学单元同步练习.doc
高一数学单元同步练习 - 高一数学单元同步练习 一、选择题 1.在等差数列 {a
高中数学必修一全册同步练习含参考答案.doc
高中数学必修一全册同步练习含参考答案 - 高中数学必修一同步练习 1.1.1 集
高一数学同步练习(集合)(教师版).doc
高一数学同步练习 必修一考纲要求 内 集合及其表示 子集 交集、并集、补集 函数
高一数学同步练习24.doc
高一数学同步练习24 - 银川一中 高一数学同步练习 直线的方程( 直线的方程(
高一数学同步练习(1.3函数的性质)(学生版).doc
19页 5财富值 高一数学必修4同步练习:1... 8页 10财富值 高一数学2.1.3函数的性质... 14页 2财富值喜欢此文档的还喜欢 ...
高一数学同步练习对数函数练习题及解答解析.doc
高一数学同步练习对数函数练习题及解答解析 - 对数资料(1) 一、 选择题:
高一数学集合同步练习题及答案.doc
高一数学集合同步练习题及答案 - 高一数学集合同步练习题及答案 1.已知集合 A
高一数学同步练习64.doc
高一数学同步练习7 高一数学同步练习8 高一数学同步练习9 高一数学同步练习12 高一数学同步练习13 高一数学同步练习14 高一数学同步练习15 高一数学同步练习16 高一数...
高一数学同步练习28.doc
高一数学同步练习28 - 银川一中 高一数学同步练习 两条直线的交点坐标 NO:
高一数学同步练习60.doc
高一数学同步练习7 高一数学同步练习8 高一数学同步练习9 高一数学同步练习12 高一数学同步练习13 高一数学同步练习14 高一数学同步练习15 高一数学同步练习16 高一数...
高一数学同步练习36.doc
高一数学同步练习5 高一数学同步练习6 高一数学同步练习7 高一数学同步练习8 高一数学同步练习9 高一数学同步练习12 高一数学同步练习13 高一数学同步练习14 高一数学...
高一数学同步练习8.doc
高一数学同步练习4 高一数学同步练习5 高一数学同步练习6 高一数学同步练习7 高一数学同步练习9 高一数学同步练习12 高一数学同步练习13 高一数学同步练习14 高一数学...
高一数学同步练习34.doc
高一数学同步练习5 高一数学同步练习6 高一数学同步练习7 高一数学同步练习8 高一数学同步练习9 高一数学同步练习12 高一数学同步练习13 高一数学同步练习14 高一数学...
前面21高一数学同步练习:数列与等差数列p.doc
高一数学同步测试数列与等差数列 一、选择题: 1.有穷数列 1, 23, 26, 29...2 或 an = 1 2 n ?1 ( ? 1) 2 [1 ? ( ? 1) ] .14.1,3,...
高一数学同步练习33.doc
高一数学同步练习5 高一数学同步练习6 高一数学同步练习7 高一数学同步练习8 高一数学同步练习9 高一数学同步练习12 高一数学同步练习13 高一数学同步练习14 高一数学...
高一数学同步练习63.doc
高一数学同步练习7 高一数学同步练习8 高一数学同步练习9 高一数学同步练习12 高一数学同步练习13 高一数学同步练习14 高一数学同步练习15 高一数学同步练习16 高一数...
高一数学集合同步练习题及答案_8.doc
高一数学集合同步练习题及答案_8 - 高一数学集合同步练习题及答案 1.已知集合
高一数学必修1同步练习函数及其表示.doc
高一数学必修1同步练习函数及其表示 - 第二节函数及其表示 一、学习目标: 1、
高中数学必修5数学同步练习题(精编).doc
高中数学必修5数学同步练习题(精编) - (数学 5 必修)第一章:解三角形 一