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四川省南充市白塔中学2013-2014学年度九年级上期中考试数学试卷

南充市白塔中学 2013-2014 学年度上学期期中考试 九年级数学试卷 一、选择题(本大题共 10 个小题,每题 3 分,共 30 分) 1. x ? 1 实数范围内有意义,则 x 的取值范围是( ) D.x≤1 ) A.x>1 B.x≥l C.x<1 2、列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 2007 3.已知 a ? 2 ? b ? 1 ? 0 ,那么 ( a ? b ) 的值为( ) A.-1 B.1 C. 3 2007 D. ? 3 2007 4.若关于 x 的一元二次方程 (m ? 1) x ? 5 x ? m ? 3m ? 2 ? 0 的常数项为 0,则 m 的值 ( 2 2 ) A.1 B.2 C.1 或 2 D.0 ) 5.若关于 x 的一元二次方程 k 2 x 2 ? (2k ? 1) x ? 1 ? 0 的有两个实数根,.则 k 的取值范围为( A. k> ? 1 4 B. k≥ ? 1 -1 4 3 1 1 C. k> ? 且k≠0 D. k≥ ? 且k≠0 4 4 4 6.下列说法正确的是( ) A、顶点在圆上的角叫圆周角 B、三点确定一个圆 C、等弧所对的圆心角相等 D、平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 7.某超市一月份的营业额为 200 万元,已知第一季度的总营业额共 1000 万元, 如果平均每月增长率为 x, 则由题意列方程应为 ( ) 2 A、200(1+x) =1000 B、200+200×2x=1000 2 C、200+200×3x=1000 D、200[1+(1+x)+(1+x) ] =1000 O A D B ) 8 题图 C 10 题图 8. 如图,已知⊙O 中,半径 OC 垂直于弦 AB ,垂足为 D ,若 OD ? 3 , OA ? 5 ,则 AB 的长为( (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8 9.在⊙O中,弦 AB 和弦 CD,如果 AB=2CD,下列正确的是 A、AB=2CD ︵ ︵ B、AB>2CD ︵ ︵ C、AB<2CD ︵ ︵ D、无法确定 10.如图 10,在平面直角坐标系中,P 是经过 O(0,0)、A(0,2)、B(2,0)的圆上的一个动点(P 与 A、B 不重合),则∠OPB=( ) A 45 ? B 135 ? C 45 ?或 135 ? D 无法判断 二、填空题(本大题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分) 2 11.把一元二次方程(x﹣3) =4 化为一般形式为: ,二次项为 常数项为 . ,一次项系数为 , 1 ? 2009 2 12、当 x= 时,则式子(4x3—2012x—2009)2009 的值为_________。 13. P 为⊙O 内一点, OP=3cm, O 半径为 5cm, ⊙ 则经过 P 点的最短弦长为_________; ?最长弦长为_______ 14. 在△ABC 中,∠ACB=90°.AC=2cm,BC=4cm,CM 是斜边中线,以 C 为圆心以 5 cm 长为半径画圆则 A、 B、M 三点在圆外的是 .在圆上的是 。 15.如图,已知 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC= 2 ,BC=1,若以 C 为圆心,CB 为半径的圆交 AB 于点 P,则 AP = 16、在 Rt△ABC 中,∠C=90 ,AC=4,BC=3,若以 C 点为圆心,r 为半径 所作的圆与斜边 AB 只有一个公共点,则 r 的值是 三、计算题(本大题 4 个小题,每小题 5 分,满分 20 分) 17、 . C A 0 P B ? 3? 18、- ? + 3 ( 3 ? 1) - 2008 0 - 3 ? 2 ? 3 ? ? ? ? ?1 19、 ( X﹣1 )(X﹢3)=12 20、2y2+4(y﹣1)=0 四,解答题(本大题 6 个小题,共 46 分) 21.(本题 7 分)已知 a ? 2 ? 1 ? 2a ? a 2 a 2 ? 2a ? 1 1 ? ? 3 ,化简求值: a ?1 a2 ? a a 22. (本题 7 分)关于 x 的一元二次方程 x +3x+m﹣1=0 的两个实数根分别为 x1,x2. (1)求 m 的取值范围; (2)若 2(x1+x2)+x1x2+10=0,求 m 的值. 2 23.(本题 8 分)如图,点 O、B 坐标分别为(0,0)(3,0),将△OAB 绕 O 点逆时针方向旋转 90° 到△A1B1C1 (1)画出△A1B1O; y (2)写出 A1 点的坐标; (3)求出 BB1 的长. A O B x 24.(本题 7 分)如图,以平行四边形 ABCD 的顶点 A 为圆心,AB 为半径作圆交 AD,BC 于点 E,F,延 长 BA 交⊙O于 G。 求证:GE=EF ︵ ︵ 25.(本题 8 分)为了把一个长 100m 宽 60m 的游泳池扩建成一个周长为 600 m 的大型水上游乐场,把游泳 池的长增加 x m,那么 x 等于多少时,水上游乐场的面积为 20000 ㎡?如果能,求出 x 的值;如果不能, 请说明理由。 26.(本题 9 分)如图 MN=10 是⊙O的直径,AE⊥MN 于 E,CF⊥MN 于 F,AE=4,CF=3, (1)在 MN 上找一点 P,使 PA+PC 最短(3 分) (2)求出 PA+PC 最短的距离(6 分)

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