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yabet8376com:新人教版必修4高中数学1.2.1《任意角的三角函数第一课时》练习题

单元练习 §1.2.1 第一课时 任意角的三角函数 三角函数的定义域和函数值 任意角的三角函数的定义 【学习目标、细解考纲】 1、借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义; 2、从任 意角三角函数的定义认识其定义域、函数值的符号。 【知识梳理、双基再现】 1、 在直角坐标系中, 2、设α 是一个任意角,它的终边与单位圆交于点 P(x,y),那么: ⑴ 叫做α 的正弦,记作 ,即 . ⑵ 叫做α 的余弦,记作 ,即 . ⑶ 叫做α 的正切,记作 ,即 . 当α = 时, α 的终边在 y 轴上,这时点 P 的横坐标等于 无意义.除此之外,对于确定的角α ,上面三个值都是 所以, 正弦、余弦、正切都是以 为自变量,以 ,所以 . 叫做单位圆。 为 函 数 值 的 函 数 , 我 们 将 它 们 统 称 为 . 由于 角函数可以看成是自变量为 与 的函数. 之间可以 建立一一对应关系,三 3、根据任意角的三角函数定义,先将正弦余弦正切函数在弧度制下的定义域填入下表,再 将这三种函数的值在各象限的符号填入括号。 三角函数 sin ? cos ? tan ? 定 义 域 单元练习 y ? sin ? y ? cos ? y ? tan ? 【小试身手、轻松过关】 4、已知角α 的终边过点 P(-1,2),cos ? 的值为 A.- ( ) D. 5 5 B.- 5 C. 2 5 5 5 2 ( ) 5、α 是第四象限角,则下列数值中一定是正值的是 A.sin ? B.cos ? C.tan ? D. 1 tan ? 6、已知角 ? 的终边过点 P(4a,-3a) (a<0), 则 2sin ? +cos 2 A. 5 2 B.- 5 C.0 D.与 ? 的取值有关 ? 的值是 ( ) 7、 ( x, ? 是第二象限角,P 5 ) 为其终边上一点, 且 cos ? = 2 x, 则 sin ? 的值为 ( ) 4 A. 10 4 B. 6 4 C. 2 4 D.- 10 4 单元练习 【基 础训练、锋芒初显】 8、函数 y ? sin x ? ? cos x 的定义域是 A. (2k? , (2k ? 1)? ) , k ? Z C. [ k? ? B. [2k? ? ( ) ? 2 , (2k ? 1)? ] , k ? Z ? 2 , ( k ? 1)? ] , k ? Z D.[2kπ , (2k+1)π ], k ? Z 9、若θ 是第三象限角,且 cos ? 2 ? 0 ,则 ? 是 2 ( D.第四象限角 ( ) D.第四象限 . ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 10、已知点 P( tan ? , cos ? )在第三象限, 则角 ? 在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 11、已知 sin ? tan ? ≥0,则 ? 的取值集合为 12、角 ? 的终边上有一点 P(m,5) ,且 cos ? ? m , (m ? 0) ,则 sin ? +cos ? =______. 13 ; tan ? = . 13、已知角θ 的终边在直线 y = 3 x 上,则 sinθ = 3 14、设θ ∈(0,2π ) ,点 P(sinθ ,cos2θ )在第三象限,则角θ 的范围是 15、函数 y ? A.{1} 【举一反三、能力拓展】 16、若角 ? 的终边落在直线 15x ? 8 y 上,求 log2 sec? ? tan? . sin x | cos x | tan x ? ? 的值域是 | sin x | cos x | tan x | B.{1,3} C.{-1} D.{- 1,3} ( ) 17、(1) 已知角 ? 的终边经过点P(4,-3),求2sin ? +cos ? 的值; (2)已知角 ? 的终边经过点 P(4a,-3a)(a≠0),求 2sin ? +cos ? 的值; (3)已知角 ? 终边上一点 P 与 x 轴的距离和与 y 轴的距离之比为 3∶4(且均不为零) , 单元练习 求 2sin ? +cos ? 的值. 【名师小结、感悟反思 】 当角 ? 的终边上点的坐标以参数形式给出时 ,要根据问题的实际及解题的需要对参数进行 分类讨论. §1.2 任意角的三角函数 §1.2.1 任意角的三角函数 第一课时 任意角的三角函数的定义 三角函数的定义域和函数值 【小试身手、轻松过关】 4、A 5、B 6、A 7、A 8、B 9、B 10、 B 【基础训练、锋芒初显】 11、 ?? | ? ? ? ? 2 ? 2k? ? ? ? ? ? ? 2k? , k ? Z ? ; 2 ? 17 7 ; m ? ?12 时, sin ? ? cos ? ? ? .3 13 13 12、 m ? 12 时, sin ? ? cos ? ? 13、 sin ? ? ? 14、 1 3 ; tan? ? . 2 3 15、D 5? 7? ?? ? . 4 4 【举一反三、能力拓展】 16、 (1)取 P 1 (8,15) ,则 r ? 17 , log2 sec ? ? tan? ? log2 17 15 ? ? ?2 ; 8 8 17 15 ? ?2 8 8 ?3 4 2 ? ?? . 5 5 5 (2)取 P2 (?8,?15) ,则 r ? 17 , log2 sec? ? tan? ? log2 ? 17、 (1)∵ x ? 4, y ? ?3 ,∴ r ? 5 ,于是: 2 sin ? ? cos ? ? 2 ? (2)∵ x ? 4a, y ? ?3a ,∴ r ? 5 a ,于是: 当 a ? 0 时, 2 sin ? ? cos ? ? 2 ? ?3 4 2 ? ?? 5 5 5 单元练习 当 a ? 0 时

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