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河南省固始县一中高一数学月考试题

缘分是最美好的东西让你遇见我

河南省固始县一中 2018-2019 学年高一数学 12 月月考试题(无答案)

(时间:120 分钟 分值:150 分)

一、 选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分)

1、以下说法正确的是( )

A、零向量没有方向

B、单位向量都相等

C、共线向量又叫平行向量

D、任何向量的模都是正实数

2、设 sin( ? +? )= 1 ,则 sin 2θ =(

)

4

3

A.- 7 9

B.- 1 9

C. 1 9

D. 7 9

3、角 α 的终边过点 P(?1, 2) ,则 sin? 等于( )

A. 5 5

B. 2 5 5

C. ? 5 5

D. ? 2 5 5

4、如果扇形圆心角的弧度数为 2,圆心角所对的弦长也为 2,那么这个扇形的面积是 ()

A.

B.

C.

D.

? ? 5、已知向量 a ? ?1, ?1? ,向量 b ? ??1, 2? ,则 2a ? b ? a ? ( )

A. ?1

B. 0

C. 1

D. 2

6、sin 45? cos15 ? +cos45 ? sin15 ? 的值为( )

A. ? 3 2

B. ? 1 2

C. 3 2

D. 1 2

7、如果 a ? b ? 0 ,那么下列各式一定成立的是( )

A. a ? b ? 0

B. ac ? bc

C. a2 ? b2

D. 1 ? 1 ab

8、 ?ABC中,若 a ? 1, c ? 2, B ? 30? ,则 ?ABC的面积为( )

A. 1 2

B. 3

C.1

2

D. 3

9、在 ?ABC 中,若 ?A: ?B : ?C ?1: 2 : 3,则 a : b : c 等于(? ? )

A.1: 2 : 3

B. 3: 2 :1

C. 2 : 3 :1

D.1: 3 : 2

10、等差数列?an ?中, a4 ? a8 ? 10, a10 ? 6 ,则公差 d ?

A. 1

B. 1

C. 2

4

2

D. ? 1 2

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11、1,3,7,15,( ),63,···,括号中的数字应为( )

A.33

B.31

C.27

D.57

12、已知 0 ? x ? 1, a ? 2 x,b ? 1 ? x, c ? 1 , 则其中最大的是( ) 1? x

A、 a

B、 b

C、 c

D、不确定

二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分)

13、不等式 | x | (1? x2 ) ? 0 的解集是



14、在等差数列{an } 中, a5 ? 3,a6 ? ?2 ,则 a3 ? a4 ? ? ? a8 ? __________. 15、 已知向量 a,b 的夹角为 45°,且|a|=1,|2a-b|= 10,则|b|= .

16、已知 ?

为第二象限角,

tan

????

?

? 4

? ??

?

1 7

,则

cos 2? ?

.

三、解答题(共 6 小题,满分 70 分)

17、求函数 y=lgsin 2x + 9? x2 的定义域.(10 分)

18、已知向量 a ? (cos? , sin? ) , b ? (2 , ?1) .
(1)若 a ? b ,求 sin? ? cos? 的值; sin? ? cos?
(2)若 a ? b ? 2 ,? ? (0 , ? ) ,求 sin? ? 2cos? 的值. (12 分) 2

19、已知 x ? 0, y ? 0,且 2 ? 8 ? 1,求: yx

(1) xy 的最小值;

(2) x ? y 的最小值.(12 分)

20、如图,跳伞塔 CD 高 4,在塔顶测得地面上两点 A,B 的俯角分别是 30°,40°,又
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测得∠ADB=30°,求 AB 两地的距离.(12 分)

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21、已知公差不为零的等差数列{an},若 a1=1,且 a1,a2,a5 成等比数列. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设 bn=2n,求数列{an+bn}的前 n 项和 Sn.(12 分)

22、函数

g??

?

?

sin 2

?

?

m

cos?

?

2m,?

?

???0,

? 2

? ??

.

(1)当 m ? 3 时,求 g?? ?的单调递增区间;

(2)若 g?? ??1 ? 0 恒成立,求 m 的取值范围.(12 分)

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