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【人教版】黑龙江省大庆2017-2018学年高二上开学考试数学试卷及答案


大庆高二年级暑假学习效果验收考试 数学试题 试卷说明: 1、本试卷满分 150 分,答题时间 120 分钟。 2、请将答案直接填涂在答题卡上,考试结束只交答题卡。 第Ⅰ卷(选择题 满分 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的): 1.过点 P(2,-1)且倾斜角为 A.x-y+1=0 B. x-2y的直线方程是( ) x-2y+ +1=0 -2=0 C.x-y-3=0 D. ) 2.已知 a>b,则下列不等式正确的是( A.ac>bc B.a2>b2 C.|a|<|b| D.2a>2b 3.函数 f(x)= 的定义域为 R,则实数 m 的取值范围是( ) A.(0,4) B.[0,4) C.[0,4] D.(0,4] 4.设△ ABC 的内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,若 a2sinC=4sinA,cosB= 面积为( A.1 B. ) C.2 D. ,则△ ABC 的 5.已知平面 α⊥平面 β,直线 m,n 均不在平面 α、β 内,且 m⊥n,则( A.若 m⊥β,则 n∥β C.若 m⊥β,则 n⊥β B.若 n∥β,则 m⊥β D.若 n⊥β,则 m⊥β ) 6.某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的侧面积为( ) A.8 B.8+4 C.4 +2 D.2 + , 则 S5 等于 ( ) 7.设数列{an}是等比数列, Sn 为其前 n 项和. 且 an>0, 已知 a2a4=16, A.40 B.20 C.31 D.43 8.设等差数列{an}的前 n 项为 Sn,已知 S13>0,S14<0,若 ak?ak+1<0,则 k=( A.6 B.7 C.13 D.14 = = ) 9.在△ ABC 中,a,b,c 分别是 A,B,C 的对边,若 A.等边三角形 C.任意三角形 B.锐角三角形 D.等腰直角三角形 ,则△ ABC 是( ) 10.已知点 A(a,2)到直线 l:x-y+3=0 距离为 A.1 B.± 1 C.-3 D.1 或-3 ,则 a 等于( ) 11.正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 中,AA1=2AB,则 AD1 与平面 BB1D1 所成角的正弦值为( A. B. C. D. ) 12.入射光线沿直线 x-2y+3=0 射向直线 l:y=x,被 l 反射后的光线所在直线的方程是( A.2x+y-3=0 B.2x-y-3=0 C.2x+y+3=0 D.2x-y+3=0 ) 二、填空题(本大题共四个小题,每题 5 分,共 20 分): 13. 在△ ABC 中, ,A=120° ,则角 B 的大小为 ______ . 14. 已知实数 x,y 满足 ,则 z=3x-y 的最大值为 ______ . 15、已知函数 2 ,则 f(x)取最小值时对应的 x 的值为 ______ . 16.若关于 x 的方程 cos x-sinx+a=0 在[0,π]内有解,则实数 a 的取值范围是 ______ . 三、解答题(共六道大题,总分 70 分): 17. 在△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c,且满足(2b-c)cosA-acosC=0 (1)求角 A. ,且△ABC 的面积是 (2)若边长 a= ,求边长 b 及 c. 18.(本小题满分 12 分) 如图,空间几何体 平面 , 的底面是直角梯形, 为线段 的中点. , ,

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