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广东省广州市南沙区2016_2017学年高一数学下学期第一次月考试题平行班

广东省广州市南沙区 2016-2017 学年高一数学下学期第一次月考试题(平 行班)
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1. cos

2? ?( 3
B.



A.

1 2

3 2

C. ?

1 2

D. ?

3 2
) D.4

2.在单位圆中,面积为 1 的扇形所对的弧长为( A.1 3.与角 ? A. 5? B.2 C.3 ) D.

?
3

终边相同的角是( B. ? C. 11?

6

3

6

4.函数 y ? sin(2 x ? A. x ?

?
?
3

5? 3


) 图象中的一条对称轴的方程是(
C. x ?

?
12

B. x ?

?
3

6

D. x ? ?

?
12


12 ,且 ? 是第四象限的角,则 tan ? 的值为( 13 12 5 12 5 A. B. ? C. D. ? 5 12 5 12 ? 6.已知 ? 为第二象限角,则 所在的象限是( ) 2
5.已知 sin ? ? ? A.第一或第二象限 C.第 一或第三象限 B.第二或第三象限 D.第二或第四象限

7.已知 ? 为锐角,且 sin ? ? A. ?

3 5

B.

3 5


4 ,则 cos ?? ? ? ? ? ( ) . 5 4 4 C. ? D. 5 5

8. 函数 y ? sin

1 x( 2

A.在 ??? , ? ? 上是增函数 C.在 ? ?

B.在 ? 0, ? ? 上是减函数 D.在 ? ?? ,0? 上是减函数

? ? ?? 上是减函数 , ? 2 2? ?

1

?? ? 9.为了得到函数 y ? sin 2 x 的图象,只需将函数 y ? sin ? 2 x ? ? 的图象( 4? ?



? 个单位 8 ? C.向左平移 个单位 4
A.向左平移 10.函数

? 个单位 8 ? D.向右平移 个单位 4
B.向右平移 )

?? ? y ? tan ? x ? ? 的单调递增区间为( 4? ?
? ?? , k? ? ? ? k ? Z ? 2 2?
B.

A. ? k? ?

? ?

? k? , k? ? ? ?? k ? Z ?
? 4
3? ? ??k ? Z ? 4?

C. ? k? ?

? ?

3? ?? , k? ? ? ? k ? Z ? 4 4?

D . ? k? ? , k? ?

? ?

11.

cos60 cos360 ? sin 60 cos540 ? ?
1 2
B.

?

A.

3 2

C. 0

D. ?

1 2

12.化简 A.

y?

2sin 2? ?? 1 ? cos2?
B. tan 2?

?
C. 2 tan ? D. 2 tan 2?

tan?

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.已知 14. cos

? ?75 ? =________
0

sin ? ? 2 cos ? ? ?1 ,则 tan ? ? 2sin ? ? cos ?



15.

?? ? y ? tan ? 2 x ? ? 的定义域 为________ 3? ?
?
2 ) 的部分图象如下图所示 . 则函数 f ( x) 的

16. 已知函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? )( A ? 0, ? ? 0,| ? |? 解析式为________

2

三 、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分. 解答应写出文字说明、证 明过 程或演算步骤) 17. 已知 cos ? ? ? , 求sin? , tan ? 的值。 (10 分)

4 5

sin( ? ? ) ? sin(?? ? ? ) 2 18. (1)化简 f (? ) = ; (6 分) 3? 3cos(2? ? ? ) ? cos( ? ? ) 2
(2)若 tan ? ? 1 ,求 f (? ) 的值.(6 分)

?

19.已知函数 f ? x ? ? 3sin ? 2 x ?

? ?

??

? ? x ? R? 4?

(1)函数 f ? x ? 的单调区间. (6 分) (2)求函 数 f ? x ? 取得最大值、最小值的自变量 x 的集 合,并分别写出最大值、最小值是什么?(6 分)

20. 某同学用“五点法”画函数 如下表:

1 ? f ( x) ? 2 sin( x ? ) 的图象,先列表,并填写了一些数据, 3 6

3

?x ??

0

? 2

?

3? 2

2?

x

f ( x)
(1)请将表格填写完整,并画出函数 f ( x ) 在一个周期内的简图; (6 分)

(2)写出如何由

1 ? f ( x) ? sin x 的图象变化得到 f ( x) ? 2 sin( x ? ) 的图像,要求用箭头 3 6

的形式写出变化的三个步骤。 (6 分)

21. 已知函数 f(x)= 2 cos ? x ?

? ?

? ,x∈R. 12 ?

? ?

(1)求 f ? ?

? ?? ? 的值; ? 6?

(6 分)

(2)若 cos θ =

3 ?? ? 3? ? ? ,θ ∈ ? , 2? ? ,求 f ? 2? ? ? .(6 分) 5 3? ? 2 ? ?

4

22.已知 sin ? ?

4 5 ?? ? , ? ? ? , ? ? , cos ? ? ? , ? 是第三象限角. 5 13 ?2 ?
(6 分) (6 分)

(1)求 sin ?? ? ? ?的值 (2)求 tan ?? ? ? ?的值

5

南沙第一中学 2016 级高一下学期第一次统 测试题 平行班 一、选择题 CBDAB 二、填空题 CADAD BC 数学答案

1 13、 3

6? 2 4 14、

? 5? ? ? k? , k ? Z ? ?x x ? 12 ? 15、 ?

?? ? f ? x ? ? 2sin ? 2 x ? ? 6? ? 16、

三 、解答题 17.

3 3 sin? ? , tan ? ? ? 5 4 (5 分) 当 ? 为第二象限角时, 3 3 sin? ? ? , tan ? ? 5 4 (5 分) 当 ? 为第三象限角时,
18.

cos ? ? sin ? (1) 3cos ? ? sin ?
(2)

(6 分)

f (? ) ? 1(6 分)

19.

3? ?? ? ? k? ? 8 , k? ? 8 ? ? k ? Z ? ? (1)单调递增区间 ? (3 分)

? 5? ? ? k ? ? , k ? ? ? ? ?k ? Z ? 8 8 ? ? 单调递减区间 (3 分)
? ? ? x ? ? x x ? k? ? , k ? Z ? 8 ? ? 时,y 取得最大值 3.(3 分) (2)当 ? 3? ? x ? ? x x ? k? ? , k ? Z ? 8 ? ? 时,y 取得最大值-3.(3 分) 当
20.(1)

?x ??

0

? 2

?

3? 2

2?

x
f ( x)

? 2
0

2?
2

7? 2

5?
-2

13? 2

0

0

填表并画简图 (6 分)

(2)

(6 分)

21.

? ? ? ?x? ? 12 ? , (1)因为 f(x)= 2 cos ?
? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? 所以 f ? 6 ? = 2 cos ? 6 12 ?
? ?? ? 2 ?? ? = 2 cos ? 4 ? = 2 cos 4 = 2 × 2 =1. ? 3? ? 3 ? , 2? ? 2 ? ,cos θ = 5 , (2)因为 θ ∈ ?
?3? 4 1 ? ? ? 2 5 ? ? =- 5 , 所以 sin θ =- 1 ? cos ? =-
2

(6 分)

?3? 7 ? ? cos 2θ =2cos2θ -1=2× ? 5 ? 2-1=- 25 ,
3 ?? 4 ? 24 ? ? ? 5 ? = 25 . sin 2θ =2sin θ cos θ =2× 5 × ?

? ? ? ?? ? ? ? 2? ? ? ? 2? ? ? ? 3 12 ? 3 ? = 2 cos ? 所以 f ?

? 2 ? 2 ?? ? cos 2 ? ? sin 2 ? ? ? 2 ? ? ? 2 ? ? ? 2 4 ? ? ? ? 2 2 = cos = ×

? 24 ? 17 7 ?? ? 25 =cos 2θ -sin 2θ =- - ? 25 ? = 25 .

(6 分)

22.

sin ?? ? ? ? =-

56 65 16 tan ?? ? ? ? = 63

(6 分) (6 分)


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