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高中数学统计案例练习题3


练习试题三 一、选择题 1.下列说法正确的有( ) ①最小二乘法指的是把各个离差加起来作为总离差,并使之达到最小值的方法; ②最小二乘法是指把各离差的平方和作为总离差,并使之达到最小值的方法; ③线性回归就是由样本点去寻找一条直线,贴近这些样本点的数学方法; ④因为由任何一观测值都可以求得一个回归直线方程,所以没有必要进行相关性检验. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.设有一个回归直线方程 ? y ? 2 ? 1.5x ,则变量 x 增加 1 个单位时( A.y 平均增加 1.5 个单位 B.y 平均增加 2 个单位 C.y 平均减少 1.5 个单位 D.y 平均减少 2 个单位 ) 3.线性回归直线方程 ? y ? a ? bx 必过定点( 0) A. (0, ) D. ( x , y) B. ( x , 0) C. (0, y) 4.下列变量关系是相关关系的是( ) ①学生的学习态度与学习成绩之间的关系; ②教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系; ③学生的身高与学生的学习成绩之间的关系; ④家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系. A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 5.下列变量关系是函数关系的是( A.三角形的边长与面积之间的关系 ) B.等边三角形的边长与面积之间的关系 C.四边形的边长与面积之间的关系 D.菱形的边长与面积之间的关系 答 二、填空题 6.线性回归模型 y ? bx ? a ? e 中, b ? ,a ? . 7.我们可用相关指数 R 2 来刻画回归的效果,其计算公式为 . 8.我们常利用随机变量 K 2 来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法称 为两个分类变量的独立性检验,其思想类似于数学上的 . 9.从散点图上看,点散布在从左下角到右上角的区域内,两个变量的这种相关关系称为 . 10.为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关,调查了 339 名 50 岁以上的人,调查结果如下 表 患慢性气管炎 吸烟 43 未患慢性气管炎 162 合计 205 不吸烟 合计 根据列联表数据,求得 K 2 ? 13 56 . 121 283 134 339 三、解答题 11. 在 7 块面积相同的试验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验, 得到如下表所示的一 组数据(单位:kg) 施化肥量 x 水稻产量 y 15 330 20 345 25 365 30 405 35 445 40 450 45 455 (1)试求 y 对 x 的线性回归方程; (2)当施化肥量 x ? 28 kg 时,预测水稻产量. 12. 某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对企业改革态度的关系, 随机抽 取了 189 名员工进行调查,所得数据如下表所示: 积极支持企业改革 工作积极 工作一般 合计 54 32 86 不赞成企业改革 40 63 103 合计 94 95 189 对于人力资源部的研究项目,根据上述数据能得出什么结论? 13.某 10 名同学的数学、物理、语文成绩如下表: 1 数 3 学 6 物 1 9 5 9 2 7 9 2 2 7 8 8 3 8 1 7 7 7 1 1 8 0 1 1 0 4 4 1 1 1 7 9 7 理 0 7 1 1 2 6 3 5 2 8 8 3 1 1 0 4 1 0 9 1 0 0 1 0 6 1 1 2 1 9 0 5 9 4 9 语 文 8 6 4 试分别研究他们

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