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四川成都市六校2015-2016学年高二上学期期中联考理数试题(原卷版)


四川成都市六校 2015-2016 学年高二上学期期中联考数学(理)试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是 A. ? C. 3? B. 2? D. 4? ? ? 2.已知点 A ?1,?2? 和 B ? 3 ,0? 在直线l : ax ? y ? 1 ? 0?a ? 0?的两侧,则直线l 倾斜角的取值范围是 ?3 ? ? ? A. ? ?? ? ? , ? ?4 3? B. ? ? 2? 5? ? , ? ? 3 6 ? C. ? 0, ? ? ? ? 3? ? ? ? ? ,? ? ? 3? ? 4 ? D. ? ? ? 2? ? , ? ?3 3 ? 3.若 l 、 m 、 n 是互不相同的空间直线,α、β 是不重合的平面,则下列结论正确的是 A. ? // ? , l ? ? , n ? ? ? l // n C. l ? n, m ? n ? l // m 2 2 B. ? ? ? , l ? ? ? l ? ? D. l ? ? , l // ? ? ? ? ? 4. 对任意的实数 k ,直线 y=kx+1 与圆 x ? y ? 2 的位置关系一定是 A.相离 B.相切 C.相交但直线不过圆心 D.相交且直线过圆心 5.点 A,B,C,D 均在同一球面上,且 AB,AC,AD 两两垂直,且 AB=1,AC=2,AD=3,则该球的表 面积为 A. 7? B. 14? 2 C. 2 7? 2 D. 7 14? 3 6.已知圆 C : ( x ? 2) ? ( y ? 1) ? 3 ,从点 P (?1, ?3) 发出的光线,经 x 轴反射后恰好经过圆心 C ,则入射 光线的斜率为 A. ? 4 3 B. ? 2 3 C. 4 3 D. 2 3 ? x ? y ? 1, y?2 ? 7.已知实数 x、y 满足约束条件 ? x ? y ? ?1, 则目标函数 z = 的最大值为 x ?5 ?2 x ? y ? 2. ? A.3 B.4 C. ?3 D. ? 1 2 8.若一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍,则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为 A. 120 B. 150 C. 180 D. 240 9.已知点 P(x,y)是直线 kx+y+4=0(k>0)上一动点,PA,PB 是圆 C:x2+y2-2y=0 的两条切线,A,B 为切点,若四边形 PACB 的最小面积是 2,则 k 的值为 A.4 B.3 C.2 D. 2 10.如图所示,在棱长为 1 的正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, P 是 A1 B 上一动点,则 AP ? D1 P 的最小值为 A. 2 B. 6? 2 2 C. 2 ? 2 D. 2 ? 2 11.若直线 y ? x ? b 与曲线 y ? 3 ? 4 x ? x 有公共点,则 b 的取值范围是 2 A. [ ?1,1 ? 2 2 ] B. [1 ? 2 2 ,1 ? 2 2 ] C. [1 ? 2 2,3] D. [1 ? 2 ,3] 3 .有下列四个 3 12.如图,正方体 ABCD—A1B1C1D1 的棱长为 1,线段 AC1 上有两个动点 E,F,且 EF= 结论: ①CE⊥BD; ②三棱锥 E—BCF 的体积为定值; ③△BEF 在底面 ABCD

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