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10金属材控材料本《理论力学》试卷A参考答案及评分细则


姓名 班级 ―――――――――装――――――――――订―――――――――线―――――――――――








分析整体,受力分析如图,由平衡条件有:
?? Fx ? 0 ? ?? Fy ? 0 ? ?? M A ( F ) ? 0 FAx ? 0.5P ? 0 FAy ? 4m ? q ? 0.866 P ? FD ? 0 FD ? 6m ? M A ? 4m ? q ? 2m ? 0.5P ? 2m ? 0.866 P ? 4m ? 0

2011-2012 学年第一学期 《理论力学》考试试卷(A 卷) 参考答案与评分细则 适用班级:金属、材控本
一、作图及填空:(共计 34 分) 1. (3 分) 力的大小、方向、作用线 (评分细则:每空 1 分) 2. (6 分) 2、 3、 6. (评分细则:每空 2 分)

(2 分)

(3 分)

解得:
FAx ? 10kN , FAy ? 31.3, M A ? 77.3N ? m

(2 分)

四、(本题 18 分) 解:1. 以 A 为动点,BC 为动系,分析滑块的速度,由速度合成定理有:
va ? ve ? vr

x2 y 2 3. (8 分) 2 ? 2 ? 1 , a b
4. (5 分)0。 5.

(2 分) (2 分) (2 分)

a s i n ? t? b c o s ?t m (评分细则:每空 4 分) ? ?
2 2 2 2 2

见速度合成图

va

vr

3 3 (12 分) m?R , m? R 2 , m? 2 R2 (评分细则:每空 4 分) 2 4

ve

A

二、单项选择题: (评分细则:每小题 4 分,共计 24 分,多选错选不给分。) 1. B 2. B 3. C 4. A 5. C 6. C

O

?
B

C

三、(本题 12 分) 解:先对 BCD 杆进行受力分析,受力分析如图有: (2 分) (2 分) (1 分)

?M

B

(F ) ? 0

FD ? 2 ? P ? cos 60?? 2 ? 0

解得: FD ? 10kN
FAy
MA

1 T 形杆的速度为 ve ? va sin 30? ? va ? 0.5? ? OA ? 5cm / s 2 1 2

( 2 分)

q
B

A 滑块在滑槽内的相对速度 vr ? va cos30? ? va ? 0.866 ? ? ? OA ? 8.66cm / s (2 分)
FBy
FBx FD

B
FD

2. 以 A 为动点,BC 为动系,作 A 的加速度合成分析如图,有:
n aa ? a? ? ae ? ar a
? aa

(2 分)
ar ae

A

FAx

(2 分)

P
60
?

2m

P
60?

分别沿水平及铅垂方向投影,可求出:

C

D 2m

C

T 形杆的加速度
D
n ae ? ?aa cos30? ? a? sin30? ? ?13.66cm / s2 a

a an

(2 分)

4m

A 滑块在滑槽内的相对加速度
n ar ? ?aa sin30? ? a? cos30? ? 3.66cm / s2 a

(2 分)

(评分细则:按步骤给分,若用其它方法求解,求出一项速度给 4 分,求出一项加速度给 5 分)

解得: Fs ?

Q sin ? ? W ?Q 4Q ? 2W

T?

Q sin ? ? W (2sin ? ? 3) ?Q 4Q ? 2W

(1 分)

(评分细则:按步骤给分,若用平面运动微分方程求解,运动及受力分析 3 分;平面运 动微分方程每个方程 1 分,七个方程共 7 分,结果 2 分) 五、 (本题 12 分)

YO

?O
XO

?C
C

O

Fs
Q
A

vC
Q

vA

?

N

W

解:1 以整体为研究对象,系统初动能为 0,即 T0 ? 0

(1 分)

受力分析如图,设磙子质心 C 走过位移 s 的速度为 vC ,磙子角速度为 ?C ,滑轮的角速度为 ?O , 重物速度为 vA ,由运动协调关系有

vC ? r?C ? r?O ? vA
则此时的动能为:

(2 分)

T末 ?

2Q ? W 2 vC 2g

(2 分)

由动能定理有:

2Q ? W 2 vC ? (Q s i ? ? W s ) n 2g Q sin ? ? W ?g 2Q ? W

(2 分)

两边对时间求导可得: aC ?

(1 分)

2 分析磙子 C 受力及运动分析如图:且由纯滚动有 r? ? aC 由平面运动微分方程有:

(1 分)

?
(1 分)

T

JC? ? Fs ? r
Q aC ? Q sin ? ? T ? Fs g

aC
(1 分)

C

Fs

Q

N


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