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高中数学北师大版必修3配套课件:第一章《算法初步》课件_图文

第一章 单元复习 算法初步单元小结 知识结构 ? 1 ? 5730 p?? ? ?2? t 程 序 框 图 算法 算 法 语 句 辗转相除法与 更相减损术 秦九韶算法 进位制 知识梳理 1.算法的概念 在数学中,按照一定规则解决某一 类问题的明确和有限的步骤称为算法. 2.程序框图的概念 用程序框、流程线及文字说明来表 示算法的图形称为程序框图. 3.程序框、流程线的名称与功能 图形符号 名 称 功 能 终端框 (起止框) 输入、输出 框 处理框 (执行框) 判断框 表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和输出的 信息 赋值、计算 判断某一条件是否成立,成立时在 出口处标明“是”或“Y”;不成立 时标明“否”或“N” 流程线 连接程序框,表示算法步骤的 执行顺序 4.算法的顺序结构 (1)概念: 由若干个依次执行的步骤组成的逻 辑结构,称为顺序结构. 步骤n (2)程序框图: 步骤n+1 ks5u精品课件 5.算法的条件结构 (1)概念: 由若干个在一定条件下才会被执行 的步骤组成的逻辑结构,称为条件结构. (2)程序框图: 满足条件? 否 满足条件? 否 是 步骤A 步骤B 是 步骤A 6.算法的循环结构 (1)概念: 由按照一定的条件反复执行的某些 步骤组成的逻辑结构,称为循环结构. (2)程序框图: 循环体 循环体 满足条件? 否 满足条件? 是 是 否 7.算法的输入语句 INPUT “提示内容”;变量 8.算法的输出语句 PRINT “提示内容”;表达式 9.算法的赋值语句 变量=表达式 10.算法的条件语句 IF 条件 THEN 语句体 END IF IF 条件 THEN 语句体1 ELSE 语句体2 END IF 满足条件? 否 是 步骤A 满足条件? 否 是 步骤1 步骤1 11.算法的循环语句 DO 循环体 LOOP UNTIL 循环体 条件 满足条件? 否 是 WHILE 条件 循环体 WEND 循环体 满足条件? 是 否 12.辗转相除法 求两个正整数的最大公约数 第一步,给定两个正整数m,n(m>n). 第二步,计算m除以n所得的余数r. 第三步,m=n,n=r. 第四步,若r=0,则m,n的最大公约数等 于m;否则,返回第二步. 13.更相减损术 求两个正整数的最大公约数 第一步,给定两个正整数m,n(m>n). 第二步,计算m-n所得的差k. 第三步,比较n与k的大小,其中大者用m表 示,小者用n表示. 第四步,若m=n,则m,n的最大公约数等于 m;否则,返回第二步. 14.秦九韶算法 求多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+?+a1x+a0的值 第一步,输入多项式的次数n,最高次 项的系数an和x的值. 第二步,令v=an,i=n-1. 第三步,输入i次项的系数ai. 第四步,v=vx+ai,i=i-1. 第五步,判断i≥0是否成立.若是,则返回第 二步;否则,输出多项式的值v. 15.k进制化十进制的算法 an an ?1 ?a1a 0(k ) ?an ? k n ? an ?1 ? k n? 1 ? a ? k? a 0 ?k ? 1 1 0 第一步,输入a,k和n的值. 第二步,令b=0,i=1. i- 1 第三步, ,i=i+1. b = b + ai ? k 第四步,判断i>n 是否成立.若是,则 输出b的值;否则,返回第三步. 16. 十进制化k进制的算法 除k取余法 第一步,输入十进制数a和基数k的值. 第二步,求出a除以k所得的商q,余数r. 第三步,把所得的余数依次从右到左排 列. 第四步,若q≠0,则a=q,返回第二步; 否则,输出全部余数r排列得到 的k进制数. 巩固练习 例 某工厂2005年的年生产总值为200万 元,技术革新后预计以后每年的年生产总值 都比上一年增长5%.设计一个程序,输出预计 年生产总值超过300万元的最早年份. 算法分析: 第一步,输入2005年的年生产总值. 第二步,计算下一年的年生产总值. 第三步,判断所得的结果是否大于300. 若是,则输出该年的年份;否则, 返回第二步. 循环结构: (1)循环体:设a为某年的年生产总值, t为年生产总值的年增长量,n为年份, 则t=0.05a,a=a+t,n=n+1. (2)初始值:n=2005,a=200. (3)控制条件:当“a>300”时终止循环. 程序框图: 开始 n=2005 a=200 t=0.05a a=a+t n=n+1 a>300? 否 是 输出n 结束 开始 n=2005 a=200 t=0.05a a=a+t n=n+1 a>300? 是 输出n 结束 否 程序: n=2005 a=200 DO t=0.05*a a=a+t n=n+1 LOOP UNTIL a>300 INPUT n END 作业: P50复习参考题A组:1,3.

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