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正弦余弦函数的图象和性质PPT课件_图文

1.4.1正弦函数.余弦函数的图象和性质 一、复习回顾 1. sinα、cosα、tgα的几何意义. 想一想? 1 P T 正弦线MP 余弦线OM o M 1 A 正切线AT 三角问题 几何问题 1.4.1 正弦函数.余弦函数的图象和性质 2.用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的? (1) 列表 (2) 描点 - (3) 连线 - 1.4. 1正弦函数.余弦函数的图象和性质 二、新课 1.函数 图象的几何作法 . . . . 描点法 : 查三角函数表得三角函数值,描点 x的正弦线,巧妙地 ,连线. 几何法作图的关键是如何利用单位圆中角 查表 如 : 移动到直角坐标系内,从而确定对应的点 (x,sinx). 利用三角函数线 作三角函数图象 描点 - 1 几何法: 作三角函数线得三角函数值,描点 如: 作 的正弦线 平移定点 ,连线 1.4.1 正弦函数.余弦函数的图象和性质 函数 图象的几何作法 作法: (1) 等分 (2) 作正弦线 1- (3) 平移 (4) 连线 - - - -1 -1 - - 1.4.1 正弦函数.余弦函数的图象和性质 正弦曲线 1- -1- 因为终边相同的角的三角函数值相同,所以y=sinx的图象在……, …与y=sinx,x∈[0,2π]的图象相同 余弦曲线(平移得到) 余弦曲线(几何作法) 1.4.1 正弦函数.余弦函数的图象和性质 余弦曲线 - 1 - -1 由于 所以余弦函数 与函数 是同一个函数;余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移 各单位长度而得到. 请单击: 返回 1.4.1 正弦函数.余弦函数的图象和性质 1- 余弦函数 1- - - -1 - - -1 - 的图象 -1 -1 - - - 4.8 正弦函数.余弦函数的图象和性质 1- (1) 等分 作法: (2) 作余弦线 (3) 竖立、平移 (4) 连线 - - - -1 -1 -1 - - -1 - 1- - - 1.4.1 正弦函数.余弦函数的图象和性质 余弦曲线 1 - - -1 - 因为终边相同的角的三角函数值相同,所以y=cosx的图象在……, …与y=cosx,x∈[0,2π]的图象相同 返回 请单击: 1.4.1 正弦函数.余弦函数的图象和性质 (五点作图法) 1- 图象的最高点 与x轴的交点 图象的最低点 - -1 -1 - 简图作法 (1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标) (2) 描点(定出五个关键点) (3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点) - 图象的最高点 与x轴的交点 1- - -1 图象的最低点 -1 - 1.4.1 正弦函数.余弦函数的图象和性质 例1.画出下列函数的简图 (1)y=sinx+1, x∈[0,2π] (2)y=-cosx , x∈[0,2π] 解:(1 2)列表 1 -1 0 0 -1 1 0 0 1 -1 描点作图 -- -- 1.4.1正弦函数.余弦函数的图象和性质 作业:教材 58页 第1 题 补充:(1)作函数 y=1+3cosx,x∈[0,2π]的简图 (2)作函数 y=2sinx-1,x∈[0,2π]的简图 (1) y x

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