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6.5一次函数图像的应用1(2013.12.10)


课前一练
如图所示,已知直线 AB和x轴交于点B,和y 轴交于点A
①写出AB两点的坐标
y 5 4 3 2

A B
0
1 1 2 2 3 34

②求直线AB的表达式
-3 -2 -1

1

x

4

-1 -2

一次函数y=kx+b中,b>0,且y随x的 增大而减小,则它的图象大致为( )
y
0 x

y
0 x2
3

y
0 x 0

y x

x?3

A

B

C

D

生活中的图象
某股市变化情况

一次函数图象的应用

学习目标
? 一层通过观察图像找出k和b的符号。 ? 二层由图像确定一次函数的解析式。 ? 三层综合解决图像问题。

1、看图填空:

(1)当y=0时,
y
3 2 1 -3 -2 -1 0

(2)写出B点的坐标
(3)直线对应的函数表达式是: B
-1 -2 -3 1 2 3

A

x

干旱造成的灾情

探索分析?

由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而 3 减少.干旱持续时间 t( 天)与蓄水量V(万米) 的关系如图所示,
V/ 万米
1200
3

回答下列问题: 分析:干旱10天求蓄水量
(10,1000)

(1).干旱持续10天,蓄水量为多少? 连续干旱23天呢?

1000

1000

就是已知自变量t=10求对应的
因变量的值------------数 体现在图象上就是找一个点,使点的横 坐标是10,对应在图象上找到此点纵坐 标的值(10,V)--------形

800

600

400

200

0

10

20

30

40

50

t/天

探索分析?

由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而 3 减少.干旱持续时间 t( 天)与蓄水量V(万米) 的关系如图所示,
V/ 万米
1200
3

回答下列问题:

1000

800

连续干旱23天呢? 750 (2).蓄水量小于400 万米3 时,将发 生严重的干旱 警报.干旱多 40天 少天后将发出干旱警报? (3).按照这个规律,预计持续干旱 多少天水库将干涸?
60天 (40,400)

600

(23,750)

400

200

(60,0)
0 10 20 30 40 50

t/天

多角度理解
探索思考? 由于高温和连日无雨,某水库蓄水量V(万米3)和 干旱时间t(天)的关系如图:

合作探究:
V/万米3 还能用其它方法解答本题吗?

(1)设v=kt+1200
(2)将t=60,V=0代入

V=kt+1200中求的k= -20

V= -20 t+1200
(3)再代入各组 t 或 V 的值对应的 求V 与 t 的值
t/天

自助式学习
? 内容:P199-例1 ? 时间:5分钟

学以 致用

例1 某种摩托车的油箱最多可储油10升,加满油后,油 箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的 y/升 解:观察图象:得 关系如图所示:根据图象回答下列问题 : (1)当 y=0时, x=500,因此一箱汽油 (1). 一箱汽油可供摩托车行驶多少千米? 10 可供摩托车行驶500千米. (2). 摩托车每行驶 100 千米消耗多少升 ? (2).x从100增加到200时, y从8减少 8 (3). 油箱中的剩余油量小于 升时将自 到6,减少了2,1 因此摩托车每行驶 动报警.行驶多少千米后 ,摩托车 100千米消耗2升汽油 . 6 (3).当y=1 将自动报警 ? 时,x=450,因此行驶了450
4

千米后,摩托车将自动报警.
(450,1) (500,0)

2

0

100

200

300

400

500

x/千米

?如何解答实际情景函数图象的信息:
1:理解横纵坐标分别表示的的实际意义 2:分析已知(看已知的是自变量还是

因变量),通过做x轴或y轴做垂线, 在图象上找到对应的点,由点的横 纵 坐标的值读出要求的值 3 利用数形结合的思想: 将“数”转化为“形” 由“形”定“数”

应用与延伸

中考点击

上题中摩托车行至加油站加完油后,摩托车油箱的剩余油 量y(升)和摩托车行驶路程x(千米)之间 的关系变为图1:
( ,6)

图1

( ,2)
图1为加油后的图象

原图

试问: ⑴加油站在多少米处? 400千米

加油多少升? 6-2=4升

应用与延伸

中考点击

上题中摩托车行至加油站加完油后,摩托车油箱的剩余油量y(升)和 摩托车行驶路程x(千米)之间 的关系变为图1:

(400,6)

(600,2) (400,2)
图1 原图

⑵加油前每100千米耗油多少升?

加油后每100千米耗油多少升?

解: 加油前,摩托车每行驶100千米消耗 2 升汽油.

加油后 ,x从 400 增加到 600 时,油从 6 减少到 2 升,200千米用了 4 升,,因此摩托车每行驶100千米消耗 2 升汽油.
,千

应用与延伸

中考点击

上题中摩托车行至加油站加完油后,摩托车油箱的剩余油量y (升)和摩托车行驶路程x(千米)之间 的关系变为图1:

图1

原图

⑶若乙地与加油站之间还有250千米,要到达乙地所加的油是否够用? 答:够 理由:由图象上观察的:400千米处设加油站,到700米处油用 完,说明所加油最多可供行驶300千米。

A层某植物t天后的高度为ycm,图中 练一练 的l 反映了y与t之间的关系,根 据图象回答下列问题:
Y/cm

(1)植物刚栽的时候多高?
l

9cm

24 21 18 15 12 9 6 3

(12,21)

2)3天后该植物多高?

12cm
12天

3)几天后该植物高度可达21cm
(3,12)

2 4 6 8 1012 14 t/天

练习2

B.C层图象入图所示,根倨图象回答下列问题:
(1)当y=0时,x值是多少? -3 (2)x为何值时, y y ﹥ 0? X﹥-3
A

探索思考?

y

-3

o

x

x

试一试
某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量 的行李,如果超过规定,则需要购买行李票,行李票 费用y元与行李质量的关系如图: (1)旅客最多可免费携

带多少千克行李? 30千克
⑵超过30千克后,每 千克需付多少元? 0。 2元
30

试一试
某手机的电板剩余电量y毫安是使用天数x的一次函数 y/毫安 x和y关系如图 : 此种手机的电板最大带电量是多少?

1000毫安

x/天

思考 : 小明在电信局办理了某种电话话费套餐,该套餐要求按分钟
办理后某月手机话费y元和通话时间x的关系图如下: 观察图象形状,有何特点,你知道该电话套餐的内容吗? ⑴该话费套餐的月租费是多少元? ⑵每分钟通话需多少元?
110 ? 50 100分钟前每分钟通话:100 ? 0.6元 / 分
150 ? 110 100分钟后每分钟通话:200 ? 100 ? 0.4元 / 分

计费且无论通话多长时间都需要交纳一定的费用作为月租费,

50

通过这节课的学习,你有什么收获?

作业:

(必做题)200页1题
(选做题)201页3题 (提高题)导航同步练习


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